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本文主要对吴恩达深度学习中卷积神经网络的课程进行了学习，下面是CNN工作原理总结。
在学习CNN的工作原理时首先从图像识别入手。要想让计算机识别一张图片上有什么物体，首先要做的就是对图片的边缘检测。这里就用到一个过滤器，如下图所示，我们把图像以6x6的像素以矩阵的形式作为网络的输入，这时候定义一个垂直边缘过滤器，过滤器filter尺寸为3x3，定义过滤器的步长stride为1，为过滤器设定初始超级参数。过滤器在图像上逐步滑动，对整个图像进行卷积计算得到一个4x4的图像。以左上角的-5为例
3*1+0*0+1*-1+1*1+5*0+8*-1+2*1+7*0+2*-1 = -5（这里的*表示乘积运算）
那么为什么进过过滤器的卷积计算就可以识别出图像的边缘，如下图所示，0表示图像暗色区域，10为图像比较亮的区域，同样用一个3x3过滤器，对图像进行卷积，得到的图像中间亮，两边暗，亮色区域就对应图像边缘。 这里的边缘看起来有点粗是因为我们当前输入的图片比较小，如果如果输入时一个1000x1000的图像或者更大一些效果就会很好。
同样的道理我们可以定义水平过滤器如下图所示，这时候我们得到的输出就是对图像水平边缘检测得到的结果。
除了上面提到的这种简单的Vertical、Horizontal过滤器之外，还有其它常用的filters，例如Sobel filter和Scharr filter。这两种滤波器的特点是增加图片中心区域的权重，当然这些都是研究者们计算好的过滤器，在检测复杂图像时还可以通过反向传播来让网络学习过滤器的参数，通过学习获得的参数可能是最好的，因为它可以识别任意角度的边缘。
过滤器在图片上进行卷积计算时，图片的边缘位置的信息可能会被忽略，因为经过多次卷积之后图片会越来越小，边缘信息会被遗漏，基于这一问题的解决提出了Padding。为了避免忽略图像中的边缘信息，对输入的图像进行填充之后在进行卷积，如下图所示，填充的像素值用0来代替，这样就可以避免边缘信息由于卷积的次数少而被忽略。
Stride表示filter在原图片中水平方向和垂直方向每次的步进长度。如下图所示。当步长设置为2的时候过滤器在图片上卷积完第一个3x3的矩阵之后向后移动两行进行卷积。
用s表示stride长度，p表示padding长度，如果原始图片尺寸为n x n，filter尺寸为f x f，则卷积后的图片尺寸为：
如果(n+2*p-f)/s的商不是整数，那么向下取整。
在这里输入图片为彩色图片，从红绿蓝三个通道进行对图片的特征提取。如下图所示，红绿蓝分别作为三种不同的通道，可以看成是三个输入矩阵，而对应这三个通道的过滤器也同样保持三维的通道与其保持一致，在卷积进行时过滤器的每一层分别与图像的每一个通道进行卷积，最后得到一个4x4的输出，在下面这张图片中用了两个过滤器，最终经过两个过滤器的卷积得到一个4x4x2的输出。
例如输入图片是6x6x3，分别表示图片的高度（height）、宽度（weight）和通道（#channel），过滤器通道也必须为3，可以是3x3x3也可以是5x5x3，即尺寸可以按需定制，而通道必须一致。
为了进行多个卷积运算，实现更多边缘检测，可以增加更多的滤波器组。例如设置第一个过滤器实现垂直边缘检测，第二个过滤器实现水平边缘检测。这样，不同过滤器卷积得到不同的输出，个数由滤波器组决定。
在这一部分中，输入为n x n x nc 过滤器为 f x f x nc
最终得到输出图片大小为n – f + 1 x n – f + 1 x n_c
其中n为输入矩阵大小。 nc 为输入维数，f为过滤器大小，n_c为过滤器个数。
在上一部分中图像通过两个过滤器得到了两个4x4的矩阵，在两个矩阵上分别加入偏差b1和b2,然后对加入偏差的矩阵做非线性的Relu变换，得到一个新的4*4矩阵，这就是单层卷积网络的完整计算过程。用公式表示：
z[1]=w[1]a[0]+b[1]z[1]=w[1]a[0]+b[1]
a[1]=g(z[1])a[1]=g(z[1])
其中输入图像为a[0],过滤器用w[1]表示，对图像进行线性变化并加入偏差得到矩阵z[1]，a[1]是应用Relu激活后的结果。如下图所示。
在这一层中主要的作用是处理卷积之后生成的图片，减小模型大小，提高计算速度，并提高提取特征的鲁棒性。所以在pooling中一般不用padding填充。
池化分为最大池化和平均池化。最大池化思想很简单，以下图为例，把4x4的图像分割成4个不同的区域，然后输出每个区域的最大值，这就是最大池化所做的事情。其实这里我们选择了2x2的过滤器，步长为2。在一幅真正的图像中提取最大值可能意味着提取了某些特定特征，比如垂直边缘、一只眼睛等等。平均池化就是在输出中取的是每一个区域的平均值，最大池化使用比较多。
如下图所示，这部分通过一个例子介绍简单卷积神经网络的整体实现流程。在这个Demo中我们假定输入为一个39x39x3的图片，在第一层CONV1中定义10个过滤器，每个过滤器中f=3，s=1，p=0,经过卷积之后得到一个28x28x6的输出，之后对CONV1输出的结果进行最大池化处理，这里的池化参数为f=2,s=2,经过池化处理后得到14x14x6的输出，这时候将输出送入到第二个卷积层进行卷积，定义CONV2中的过滤器参数f=5,s=1,经过CONV2得到一个10x10x16的输出，再对这时的输出进行最大池化处理，定义Pooling2的参数为f=2,s=2,得到5x5x16的输出，这时将Pooling2之后得到的输出送入全连接层。此时就可以把Pooling2的输出看成是普通全连接神经网络的第一层的出入。再进过全连接层中各节点之间的映射和相互激活最后产生输出值。这就是CNN的整个工作过程。
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