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摘 要
磨粉机是小麦和玉米等制粉工段的重要设备，磨粉机的稳定性直接影响整个制粉流程的工艺效果，这就要求日常的产品设计和制造要充分满足磨粉机的使用功能。而传统的设计大多需要日常相关设计经验，对于复杂的结构，无法准确验证其是否能够达到所需的机械性能。通过对八辊磨粉机使用中的受力情况进行有限元静力分析，得到相应结构的位移和应力分布情况，验证机架结构的稳定性，进而进一步优化其相关结构，保证了产品的稳定，提高了研发的效率。
关键词：有限元;粮食机械;八辊磨粉机;静力分析;CAE;
随着信息技术在各领域的迅速发展,CAE技术已经得到了广泛的应用，从根本上融入到了日常的设计、生产，尤其是机械制造领域。CAE技术是指工程设计中的分析计算与分析仿真，具体包括工程数值分析、结构与过程优化设计、强度与寿命评估等，在此技术的驱动下，产品设计、制造周期得到大幅地缩短。
NASTRAN有限元CAE分析的基本思想是将物理模型理想化，利用FEM有限元模型工具将模型离散成有限个单元体，使各个单元体在指定的节点上相互连接，然后对每个单元进行参数求解，模拟该单元在相应的工况下发生的变形，如单元受力后发生位移和形变，并基于相应工况的基本情况建立单元节点的平衡方程，再把所有的单元方程组集成为整个结构力学特性的整体代数方程组，最后添加相应约束条件并求解代数方程组而获得结算数值，进而通过结算数值完成对模型的仿真分析。
1 问题描述
磨粉机是小麦和玉米等杂粮制粉的主要设备，是制粉工段数量最多，也是最为重要的设备，磨粉机的质量直接影响产出面粉的品质。
磨粉机结构如图1：其中机架机构，是其余机构的载体，除承受自身重力外，还要承受其它机构的重力，是磨粉机最重要的基础部件，它的机械性能是影响磨粉过程的重要因素，而机架机构中的底座以灰铸铁为主。
灰铸铁含碳量较高，为2.7%～4%，并且是以片状石墨形式分布，相当于在钢的基础上分布了很多的微小裂纹，可以有效地阻断机械振动的传播，吸收电机和研磨过程中产生振动能，起到阻尼作用，这是灰铸铁的一个非常重要的性能，因此它们多被用做机床床身。但是，灰铸铁中的高含碳量同时使其性能较脆，抗拉性能较差，受力较大时不会像铸钢一样能够发生明显塑形形变，而是直接断裂，从而导致危险的发生。
所以在通常的设计中，对于较复杂的模型，无法找到一个能够准确衡量是否能达到所需机械性能的方法，都是在总结以往的设计经验的基础上增加一定的安全系数，这个经验的不确定性就会导致底座偏重或是强度可能不够。八辊磨粉机较四辊磨粉机而言，需要承载的质量更大，并且位置处在上部的研磨结构距离底座平面较远，因此承载力臂更长，作业过程中会引起更大的震动。
在底座结构中，中心的主梁和悬臂梁都是相对较薄的结构，同时也是受力的主要部分，它们的强度极大影响着底座整体的稳定性。因此，在底座设计方案完成后，要对其进行有限元分析，充分了解其应力分布情况和结构变形情况，校核其强度，并进行结构优化，在减少材料用量和保证设备运行强度之间取得最大平衡。
图1 磨粉机结构图
2 机构组成及受力分析
机架机构是由底座、中部支撑梁和底部支撑梁组成。其中，中部支撑梁和底部支撑梁是用Q235钢板折弯后焊机制作。在底座和支撑梁连接的相应位置，由加工中心制作连接定位孔以保证相对位置准确，通过高强度铰制孔螺栓分别将支撑梁和底座固定。
上部悬臂梁支撑着喂料机构，是喂料机构的主要受力部分，重力173 kg;中部悬臂上用螺栓固定着研磨机构，支撑着上部的研磨机构，重力820 kg;下部平台部分支撑着下部的研磨机构，重力820 kg。底部用地脚螺栓与地面相连接，如图2所示。
图2 磨粉机受力分析图
3 三维模型的建立方法与原则
因为机架机构属于装配体结构，由多个部件用螺栓连接而成，在三维建模过程中应将重点放在底座的建立，将实际的长度、宽度、高度尽量真实地还原，但是，在有限元软件中存在分格步骤，过小的细节，如：小孔、小尖角、小圆角等会造成分格的瑕疵变形，影响分析的准确性，因此建模过程中需要忽略这些小细节，或者修改已有模型，修改删除这些小的细节，提高分格效率，如图3所示。
图3 小孔、小圆角造成的分格瑕疵
对于中部支撑梁、底部支撑梁，材料是Q235钢板折弯成型制作，结构非主要承重结构，并且材料屈服强度比灰铸铁要高，当模型复杂时可简单绘制；对于其他用于连结机构的标准件，可以不绘制，假如对该部分强度存在异议，可建立该部分结构专用三维模型，进行独立分析。
4 创建有限元仿真模型
创建有限元模型首先要进行网格划分，仿真模拟就是在网格的基础上进行的。对于受力较大、较密集的位置，假如划分的网格不够细致，会导致分析的精度不够，影响分析结果；而网格划分过细又会增加电脑计算的负担，计算时间延长，还有可能造成运行错误。
因此，网格划分的质量直接影响有限元分析的准确性，分析最重要的部分就是网格的建立和优化。可以先用较大网格划分，再完成试验计算结果，看看是否符合预期，假如发现受力较大处有明显的不准确，就可以将该处用分格工具，按照图形规则划分，单独将该处的网格密集划分；图形不规则时也同样可以用这种方法，用划分工具划分为几个相对规矩的图形，然后分别划分网格，
同样可以增加计算的准确性。划分完毕后用单元质量工具检查划分结果，要避免失效单元，减少警告单元；还可使用重复单元命令，清除模型中的重复单元，如图4。网格划分完毕后应利用网格收集器，对不同的组件分别赋予相应材料。
图4 上部支撑梁网格划分优化前后比较
5 添加仿真条件
根据之前的受力分析在相应位置添加仿真条件：因为底座是固定在楼板或者专用支架上面，因此在底座的底面相应位置添加固定约束；因为机架机构中，主要的受力结构是底座，所以放弃支撑梁与底座的螺栓连接方式，直接把面对面粘接仿真约束添加到底座与上、下支撑梁相应的接触面上，如图5。
图5 添加相应位置仿真对象类型
在底座的中间悬臂位置，研磨机构与该部分的接触面上，添加向下作用力4 100 N，并同时添加对称方向作用力及另一侧底座该位置的作用力，共4处（图6A）；在底座下部平台部分与研磨机构接触面上添加向下作用力4 100 N，并同时添加对称方向作用力及另一侧底座该位置的作用力，共4处（图6B）；在上部悬臂梁与喂料结构连接的相应位置添加向下作用力865 N，同样有相应4处需要添加（图6C）。
图6 相应位置添加受力
6 结算方案求解
对模型进行求解操作，此时注意，没有赋予材料、没有受力或者约束、没有固定基准都会造成计算无法进行。经过计算求解得到相应分析结果位移图7，应力-单元分析图8。
通过图8，发现有应力集中单元，最大应力19.3 MPa,出现在中间悬臂根部位置；上部悬臂梁最大应力14.5 MPa,虽然受力较小但是范围较大，因此主要分析这两个位置是否满足相应要求。根据查询国家标准，表1灰铸铁力学性能要求，单铸试棒最小抗拉强度为225 MPa,以及铸件本体预期抗拉强度195 MPa,并且铸铁属于脆性材料，需要以强度极限为基准，除以安全系数后得许用应力，即[σ]=σb/n(n=2-5)，其中n为安全系数，根据表2，确认底座主要承受重力带来的静载荷，所以n取值4。用最大应力19.3×4=77.2 MPa<195 MPa，所以满足设计及正常使用中的受力要求。
通过图7，发现最大铸件最大形变发生在中部悬臂顶端，位移量0.07 mm，本款磨粉机使用球面滚子轴承，具有自动调心功能，在没有影响轴承性能的情况下，可以允许内圈和外圈之间具有一定的角度误差，密封轴承可以允许轴与轴承座之间的角度误差为小于0.5°，只有在这个参考值之下，对密封圈功能不会造成损害。累计的形变误差0.07 mm，加上加工和装配带来的误差0.12 mm,共计0.19 mm，最大差距角度arctan(0.19÷1 300)=0.008°<0.5°，能够充分满足设计要求和正常使用。
图7 分析结果位移图
图8 应力-单元分析图
7 模型的进一步优化
通过以上分析，虽然结构满足设计和使用要求，可对底座结构进一步优化：在应力集中方面，对与中部悬臂梁上部相应部分继续增加角度过度，将集中的应力进一步分散，避免应力的堆积；
同样对中部悬臂梁下部增加过度，连接主梁和悬臂梁根部，通过加大上下过度部分同样可以减少铸造过程中内应力的堆积，减少因铸造工艺造成的产品缺陷。具体改进结果分析如图9。
图9 改进后应力-单元分析图
原来根部位置应力被分散到了新增的过度结构，最大单元应力由19.3MPa减少到了12.4 MPa,降低了40%，受力更加均匀。同样对于受力发生的形变，优化后中部悬臂梁最大位移由0.09 mm减少到0.07 mm，如图10。
图1 0 改进后结果位移图
8 结语
综上所述，在粮食设备制造领域应用有限元分析技术，能够充分提高产品的研发速度增强产品的设计质量，使原本只能通过经验推算进行设计的结构变得数据化、可视化，能够发现通常设计中容易忽视的一些小细节，规避这些小错误，进一步缩短产品的开发周期，减少因错误或者瑕疵造成的产品生产浪费，降低产品的开发和制造成本，为产品的持续升级和优化提供了可靠的保证。因此，将有限元分析技术应用于粮食机械制造领域是未来发展必然趋势。
表1 灰铸铁力学性能
表2 安全系数荐用值
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