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摘要
以显微镜支架为研究对象，利用NX12.0软件Nastran模块对显微镜支架部件进行前置处理、理想化几何体、三维四面体网格划分等，生成对应的模型。采用有限元分析法研究在静力情况下支架部件的受力情况，找到结构设计优化点。通过NX Nastran仿真对显微镜支架结构建模进行验证，对显微镜支架部件结构强度和刚度进行校核，判断结构设计的可靠性。依据仿真结果对显微镜支架的优化表明，优化后最大综合应力减小3.403，最大应变位移减小0.078。在满足结构稳定性的前提下，优化后支架质量减少8.5%，满足轻量化设计需求。
关键词：显微镜;静力学分析;Nastran;优化设计;
0 引言
由于显微镜机构的复杂性，用传统方法和手段设计和分析容易导致设计不够准确。因此显微镜支架部件的结构设计尤为重要。目前显微镜支架部件可通过简化公式、试验以及有限元分析进行评估和优化设计。显微镜产品设计除了利用三维软件建立模型外，有限元分析属于最关键的环节。新产品设计中，应力、应变、力矩、变形等的计算需要应用有限元方法来计算，加上安全裕度后可以在理论上验证设计的可靠性。
本文首先应用NX 12.0软件中的Nastran模块[1]对显微镜支架部件进行有限元分析，得出支架的应力及位移云图，观察整个支架在受力情况下的变形量，分析材料的选取和结构设计的可行性，验证结构稳定性。采用Nastran模块对支架部件进行有限元分析后再进行优化设计，免除了零件或样机的制作，提前修正产品设计。对支架压铸件壁厚和结构进行分析，通过增加支架提手、修改支架壁厚等方式建立优化后的模型，并进行对比，以优化后的结构满足稳定性、强度和刚度、以及减轻质量的需求。
1 显微镜支架三维参数模型的建立
显微镜支架用于支撑显微镜的各个部件，其加工精度和使用过程的变形量有很高要求。产品设计时需要建立三维模型，对核心部件支架进行有限元分析。
本文首先对显微镜支架部件设计、材料的选取、有限元分析及优化设计做详细的说明。显微镜支架由三维参数化模型通过NX 12.0的三维模型设计，NX 12.0软件中的Nastran模块通常在理想化状态下进行，其优点是简化理想化模型后的分析结果与原模型差别极小，因此建模时已对细微特征进行简化处理，比如小孔、圆角等，同时保留原模型的关键特征，缩短划分网格时间和求解时间，符合工程实践[2]。
2 显微镜支架材料的选取
显微镜支架部件属于形状复杂的零件，通常采用铝-硅合金压铸完成。需要掌握其力学性能，作为设计零件、选用材料时的重要依据，是产品工艺、标准方面开展质量控制的主要参数[3]，也是验收技术标准的依据。压铸件模具费用整体比较昂贵，因此在开模具之前要进行理论分析。
铸造铝合金的种类很多，仪器产品设计中支架部件通常采用铝-硅合金（ZL101）的含硅量为Wsi=6.5%～7.5%。通过分析硅晶体是硬脆相，在压铸件浇注前，通常会在液体合金中增加含有氯化钠、氟化钠等组成的变质剂，使得浇注液体变质，提高铝合金的力学性能[4]。铝-硅合金（ZL101）物理性能参数如表1所示。
表1 铝-硅合金（ZL101）成分、性能
3 有限元模型建立
利用应用NX 12.0软件中的Nastran模块建立支架结构三维图型，如图1所示。支架材料为铝合金（ZL101），密度为2 680 kg/m3，支架重量为2.1 kg。
图1 显微镜支架部件结构示意图
3.1 支架结构网格划分
有限元网格划分的数学原理是通过区域插值逼近真实解，在满足一定条件下，网格越小，节点越多，精度越高[5]。通常在进行有限元分析时，网格划分大小会采用系统默认值的1/2或者1/3，但是网格划分得越小，有限元分析的耗时越长。平面问题直接离散化，把原结构分割成许多有限细小的单元，分析单元的应力和变形，形成相应的代数方程，再进行下一步的计算。
在建立仿真模型过程中需要为模型划分网格，即将一个复杂的实体三维模型分成若干个相对比较简单的模型，模型之间相互关联、相互约束，并且可以构成整个实体结构[6]。
采用3D四面体网格对支架部件做网格划分，因其属于不规则部件，本文不做分割面处理。网格划分的单元属性采用系统末值CTETRA(10）类型，网格参数采用NX 12.0软件中的Nastran模块，零件单元大小由系统识别，为6.15 mm;网格质量选项雅可比选项为默认值10，其他网格设置和模型清理选项均为默认值。网格中的单元数为53 299，网格中的节点数为106673，支架网格划分结构三维图如图2所示。
图2 支架网格划分结构三维模型
3.2 支架结构静力分析
静力分析计算在固定不变的载荷作用下结构的效应，不考虑惯性和阻尼的影响，如结构受随时间变化载荷的情况[7]。显微镜在工作时，与工作面保持稳定，支架上端承受竖直向下的载荷共计30 N，低端进行固定平移约束，求解出支架位移和应力图，如图3所示。
图3 支架结构整体位移及应力云图
3.3 强度校核和刚度校核
3.3.1 强度校核
强度是指金属材料在静力作用下，抵抗永久变形和断裂的性能[3]。
屈服强度σs是材料开始发生明显塑性变形时的最低应力值，可通过方程：
式中：Fs为屈服力，即试样发生屈服时受到的力；Ao为试样在原始横截面积。通过该方程可以计算出理论数据。但是本文中主要说的是根据Nastran模块给出软件计算的数值。
从图3可以看出，支架整体最大综合应力σs=11.416 MPa。远小于其材质铝合金（ZL101）的许用应力[σs]。因此支架结构的强度满足要求。考虑到材料缺点、工作偏差、外力突增等因素，零件的受力部分实际上能够担负的力必须大于其容许担负的力[8]。通常来说，产品的安全裕度为1.5或者2，不同的结构也有不同的安全裕度，可以按照相关结构件设计手册中要求选取。
3.3.2 刚度校核
图3中，支架整体最大应变位移δmax=0.228 mm，远小于实际工作中支架结构的许用应变位移[δ]，因此支架结构的刚度满足要求。
4 支架结构优化设计
产品设计不仅仅考虑结构的可靠性，还需要考虑产品的美观性，因此在满足功能的前提下，需要优化外观，导致产品的复杂性增加。由于有限元法可适用于任意复杂的几何结构，也可以处理不同的边界条件。本文根据有限元分析支架的理论设计，使产品既能满足临界载荷的要求，又能减少材料，达到降低成本的目的，实现产品轻量化设计。
4.1 支架结构优化
在显微镜支架部件的有限元分析中，可以看出，支架在上端部分还是存在隐患，根据显微镜设计基本原则上，对支架开展修改与分析，消除隐患，提高产品性能，获得满足使用要求的显微镜支架部件并降低生产成本。
4.1.1 减小支架壁厚
经过有限元分析，将支架厚度由原来厚度5 mm，减至3 mm。经验证，减小支架壁厚，不影响显微镜支架部件的技术参数。该修改能够在满足产品基本功能的条件下，尽量简化产品结构，合理使用材料，并使产品中零件材料能最大限度地再利用[9]。
4.1.2 圆角处理
原支架内部的加强筋带有尖角，会引发应力集中。优化时将筋位去除，改为2.5 mm,4 mm的圆角。改圆角后，支架应力集中的情况会减弱。按照理论可知，圆角区域等效应力均匀分布，应力值较大[10]。
4.1.3 增加支架提手
支架顶端增加提手，提手的宽度为30 mm，厚度为6.5 mm，增加提手既能方便使用，也能提高显微镜端部的强度。
4.2 支架压铸件优化
产品的形状属于不规则形状，采用压铸成型。压铸件的形状结构要求为：（1）消除里面侧凹；（2）避免或缩小抽芯部位；（3）避免型芯交织。合理的压铸件结构不仅能简化压铸型的结构，降低制作成本，同时也能改进铸件质量[11]。
设计铸件时，壁厚是衡量压铸工艺的一个重要指标[12]。压铸件的壁厚与整个产品压铸件铸造工艺十分密切。因此在优化时需要考虑压铸件的壁厚，零件壁厚偏厚会使压铸件的力学性能明显下降[13]。根据压铸件的表面积，铝合金（ZL101）压铸件的合理壁厚如表2所示。
表2 铝合金压铸件的合理壁厚参数
经过以上结构优化，在满足显微镜支架部件稳定性的前提下，显微镜支架总体质量有所下降，质量下降了8.5%。对优化后的结构进行有限元分析，按照优化之前支架上端承受竖直向下的同样载荷共计30 N，低端进行固定平移约束，求解出支架位移和应力图，如图4所示。
根据图4的计算结果，优化后显微镜支架部件的最大综合应力σs=8.013 MPa，最大应变位移δmax=0.15 mm，由此得出优化后比优化前最大综合应力减小3.403，最大应变位移减小0.078。通过2个优化设计点，增加支架提手和减小支架壁厚能够满足结构稳定性的前提下，总体质量都有所下降，优化后的显微镜支架结构减重8.5%，满足轻量化设计需求。
图4 优化后支架结构整体的位移及应力云图
5 结束语
本文结合显微镜生产实际，采用参数化实体建模的方法建立显微镜支架模型，再通过NX 12.0软件中的Nastran模块建立支架部件的有限元模型，同时利用该模型对显微镜支架部件的结构进行有限元分析，得出支架的应力及位移云图，找到显微镜支架部件的最大应力处，并与使用的材料屈服应力进行对比，检查支架部件设计的合理性。通过改变支架壁厚，对结构进行轻量化设计，提高压铸件的力学性能、强度及耐压性，进而合理使用材料，使产品中零件材料能最大限度地再利用，实现减重8.5%，达到优化设计的目的。该研究对提高产品设计效率和优化设计具有重要意义，可进一步推广和应用。
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