基于Nastran的能量有限元方法（EFEA）介绍

搞声振响应预示的人都知道，传统的预示方法为：低频用有限元方法（如Virtual Lab、actran），高频用统计能量方法（VA ONE），但这两种方法存在各自的局限。传统的有限元（FEA）为了满足计算精度的要求，单元数会随频率的升高呈几何级数增长，计算规模和时间也陡然增加；同时由于单元数量的剧增，形函数引起的局部误差也会由于累积而被显著放大，计算精度也得不到保证。因而不适合求解高频振动问题。统计能量分析法（SEA）虽然是现在做能量流分析的最成熟的方法，但也存在一定的局限性。由于统计特性的需求，较粗且合理的子系统划分需要一定的经验，这使其难以精确预示子系统内局部位置的响应，也就无法充分表征结构的几何特性，无法有效反映子结构的非均匀阻尼特征或非均匀载荷特性，且不易进行实际结构形态的设计与优化。

在MSC Nastran 2010版本里，增加了用于中高频声振响应预示的新方法——能量有限元方法的软件模块EFEA。能量有限元方法（EFEA）是用来预示结构中高频动响应的一种新方法，它视能量以波动形式在结构中传递，以有限元离散结构，从而可得到结构上所有感兴趣点的能量及响应信息，使结构的局部几何特性及阻尼特征可以得到充分表达，非均匀分布的载荷也能严格描述。而相比SEA来讲，EFEA能够对局部阻尼或局部受载结构的局部响应进行预示，在获取结构中高频局部响应特性方面具有独特优势；EFEA的这些优点使得它在分析复杂结构时，能够深入反映结构的复杂细节信息，非均匀结构材料特征均能得到有效的考虑，因此EFEA是复杂结构中高频响应预示的有效工具，是一种非常具有研究价值和发展前景的中高频动响应预示方法。

EFEA 目前能够支持梁结构单元、板、壳结构等2D单元、3D声单元，还包括一些特殊的单元如spring/isolator、acoustic treatment等。对于声单元，EFEA 支持CHEXA (8-node)、 CPENTA (6-node) 、CTETRA (4-node) 单元。对于2D单元，EFEA支持CQUAD4 (4-node) 、CTRIA3 (3-node) 单元。对于1D单元，支持CBAR、CBEAM单元。这里我们用一个带内部声场的简单圆柱结构介绍如何使用EFEA软件，建立EFEA模型的基本步骤如下：

1、采用前处理软件建立合适的有限元模型

这里可以采用任意的有限元建模软件如patran、hypermesh等。这里要说明的是，单元网格可以足够粗，只要和几何特征匹配即可。建模完成后，导出为MSC.NASTRAN的短格式文件，记住要做equivalence处理。文件中包含了单元节点信息，材料属性信息。在这个例子中，同时包含了结构单元和声单元，记住，两种介质接触部分的单元需要匹配，并用不同ID的重复节点来匹配。图 1是圆柱结构单元，图 2是内部声单元，结构单元和声单元在接触面处需要匹配，也就是说拥有相同位置坐标，但节点ID不同。与之不同的是，当结构单元和1D梁单元匹配时，则不需要这种操作。

图 1 结构单元

图 2 声单元

2、运行能量有限元前处理器Pre-EFEA

运行能量有限元前处理器需要两种输入文件：步骤1 的有限元文件和软件自带的“data.inp” 文件。“data.inp” 文件展示如图 3所示。

图 3 “data.inp” 文件

“data.inp” 文件代码 FILE example1.dat 是定义输出文件名叫example1.dat，ANGLE 10.0 是定义板与板连接的判定角度为10°，DIST 0.001 是定义板与声连接的判定距离为0.001。运行pre_efea.exe ，程序将根据“data.inp” 文件读取有限元模型，获取到模型的几何信息，并将材料属性修改为EFEA格式，建立组件之间的连接关系（PJOINT、BPJOINT）以及结构与声之间的连接关系（PAJOINT、APAJOINT）。

图 4 pre_efea代码定义的板-板连接（红线）

pre_efea输出的总结信息可以在“pre_efea.log” 文件中查看。

图 5 “pre_efea.log” 文件

输出的文件将包含所有EFEA格式的修改后的节点和单元，连接、材料（MPLATE、MBAR、MRIB等）、属性信息（PLATE、 PBAR、RIB等）。

图 6 “model-all.dat” 输出文件的属性定义部分

3、修改前处理输出文件

用户需要从前处理输出文件手动修改为后处理所需的输入文件，提供以下信息：

l 激励。如输入功率、力、位置和频率。用来定义激励的EFEA卡片命令有：PLATEF, PLATEB, PLATEIP, PLATESH, ACOUS, ASOURCE, EDPLTB, EDPLTIP, EDPLTSH, EDACS, TBL。

l 材料属性。如结构、声。用来定义材料属性的EFEA卡片命令有：MPLATE, PACOUS, MBAR, MRIB, and MISO。

l 几何属性。用来计算辐射效率。用来定义几何属性的EFEA卡片命令有：PLATE, PBAR, RIB, ISO, EFEA_PS, and LGOPENING。

l 吸声属性。用来声学设计。用来定义吸声属性的EFEA卡片命令有：TMMAT、TMDFACE。

l 求解器选项。METHOD命令。

l 输出格式要求。用来定义输出格式的EFEA卡片命令有：OUTFILE, OUTSTR, OUTACS, OUTBM, OUTDB, REFSPL，REFE。

图 7 修改后“model-all.dat”

4、运行能量有限元后处理器efea.cmd

这里需要在efea.cmd命令流中加入以下命令行：

EFEA model-all.dat outputfile

outputfile为自己定义的结果文件名。

5、在patran中查看计算结果

在步骤3中用了OUTFILE PATRAN 命令后，EFEA软件会以PATRAN *.nod的格式输出patran可以识别的结果文件。每个文件对应一个频域与工况，即你可以查看这个频域下的响应云图，结构结果包括弯曲波能量密度、纵向波能量密度、剪切波能量密度、法向速度，声场结果包括声能量密度、声压和声压级。而且将结构和声的结果分开，分别以“s_freq=XXX_subcase=YYY.nod”和“a_freq=XXX_subcase=YYY.nod”的格式命名。‘XXX’ 和 ‘YYY’对应频率值和工况。“snod.res_tmpl”和“anod.res_tmpl”为导入*.nod文件之前所需的模板文件。下面是操作步骤：

（1）将模型导入patran

l 将efea后处理文件复制到新的文件中

l 删除“FREQ”, “SUBCASE” ， “ENDSUBCASE”命令行

l 将模型数据文件分割成结构模型文件和声模型文件。以PJOINT命令为界，前部分为结构模型，后部分为声模型，分开存成两个文件。这样做的目的是为了后处理分别显示结构和声的结果。

l 用MSC.Nastran Input导入需要的模型（结构或者声）。下面以声为例。