NASTRAN高级应用：输出刚度矩阵的实用方法

在特殊情况下有可能需要结构的刚度矩阵，简单的可以通过编程或者手算得到，但对于较为复杂的结构，这样做显然不划算。NASTRAN提供了输出单元刚度矩阵的方法，下面就输出方法做简单介绍。

1.输出刚度矩阵的设置

首先你需要建立有限元模型，并设置自由-自由模态分析工况。你可以通过卡片PARAM\UNSUPPORTED_PARAMS设置输出刚度矩阵，也可以通过在输出的bdf文件中添加指定代码PARAM,EXTOUT,DMIGPCH,将刚度矩阵输出到pch文件中，pch文件中的输出效果见图1.

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图1 输出的刚度矩阵

2.刚度矩阵解释

图1出自某个不具名字的大神，解释的很清楚。小翼在这里简单描述下我的理解。首先第一行是刚度矩阵的介绍，详细的含义可以参见nastran的帮助文档。对小翼有用的仅仅是矩阵总列数，132这个数字说明该结构共有132/6=22个节点，刚度矩阵是132行X132列。每个节点6个自由度，把总刚度矩阵想象成22*22个6X6的子矩阵，一个子矩阵代表一个节点，这样容易理解数值怎么往总刚度矩阵里面填写。

从第二行开始是刚度矩阵的具体数值（黑色下划线数值-刚度系数）和位置信息，红色下划线数字代表列节点编号Ci，绿色代表行节点编号Ri(i=1,2,...,22)，由Ci和Ri即可确定刚度系数属于哪一个子矩阵。蓝色数字代表刚度系数在子矩阵中的列数cm，粉红色下划线代表黑色下划线数值在子矩阵中的行数rm，（m=1,2,...,6）行数列数配合可以确定刚度系数在子矩阵中的位置。例如图一中带下划线的刚度系数在22X22矩阵中的K11子矩阵中的k11位置。

知道含义以后即可借助MATLAB或者其它软件，读取pch中的刚度矩阵，并编写代码完成刚度矩阵的输出。图2是小翼做的一个结构的总刚度矩阵的局部，经过与自己编写的结构刚度矩阵输出代码计算的刚度矩阵对比，发现一致性较好，部分刚度系数误差在3~4%左右，当然还是以NASTRAN的精度为准。