CFD网格知识大揭秘：提升仿真精度的关键

壁面和近壁面网格处理原则

在解决流体力学问题时，多采用湍流模型来处理，需要注意的是湍流模型一般是针对充分发展的湍流，一般应用于高 Re 数的流动中。但是，一般近壁区由于黏性的作用，Re数往往并不大，湍流的发展不充分，脉动项不如黏性项的作用大，所以近壁区一般不能用湍流模型来简单处理，需要对近壁区采取特殊处理。在划分网格时就需要注意这一点。

• 壁面边界层

对于有壁面的流动，一般分为近壁区和核心区进行考虑，近壁区主要是未充分发展的湍流，而核心区则是充分发展的湍流。近壁区由于受到壁面的影响，可以分为三个部分：

1）黏性底层

黏性底层是紧贴壁面的一层极薄的流体，在黏性底层的流动中，能量、质量和动量的交换主要是黏性力的作用，可以忽略湍流切应力，看成是层流流动。在黏性底层平行于壁面分析的速度分量沿壁面法线方向呈线性分布。

2）过渡层

过渡层是在黏性底层之外对数层之间的一层流体，过渡层中，黏性力和湍流切应力的作用处在同一个量级，流动的情况比较复杂，但是过渡层非常薄，在实际中，过渡层一般作为对数层来处理。

3）对数层

对数层是近壁区的最外层，黏性力的影响不明显，主要是受湍流切应力的控制，湍流基本处于充分发展的状态，流速的分布接近对数规律。

ANSYS FLUENT处理近壁区的流动时，采用的是壁面函数法，有标准壁面函数法、非平衡壁面函数法和增强壁面函数法，壁面函数法的本质是在黏性底层直接按照半经验公式求解，而在对数层应用湍流模型来求解。

1）标准壁面函数法

标准壁面函数法利用对数校正法提供了必需的壁面边界条件。

优点：

应用广泛、计算量较小，适用性更强，精度较高。

缺点：

适用于高Re数的流动，对低Re数流动适应性较差，不适用于大压力梯度、大体积力、低 Re 数、高速三维流动、高度蒸腾等问题。

2）非平衡壁面函数

非平衡壁面函数法可以用来改善高压力梯度、分离、再附着等情况。

优点：

考虑了压力梯度，可以计算分离、再附着、撞击等问题。

缺点：

对于低Re数、较强压力梯度、强体积力、强三维性的问题不适用。

3）增强壁面处理

增强壁面处理的方法把混合边界模型和两层边界模型结合起来，对低Re数流动或者复杂近壁流动现象比较合适，湍流模型在内层上得到了修正。

优点：

不依赖壁面法则，对于复杂壁面流动，低 Re 数流动非常合适。

缺点：

要求网格细密，占用计算机资源大。

总的来说，一般高 Re 数流动选用标准壁面函数法和非平衡壁面函数法即可较好地解决问题，而对于低Re数和复杂近壁区流动的问题则选取增强壁面函数法可以较好地解决问题。

• 近壁区网格处理

采用壁面函数法来处理近壁区流动，对于网格的划分有一定的要求，需要把第一层网格节点布置在对数律区域内。在此之前，需要先介绍一下划分边界层中最重要的一个量，是反映近壁区内不同子层的无量纲高度。

其中，是壁面摩擦速度，是与壁面的垂直距离, 为黏性系数, 是壁面切应力, 是密度。

第一层网格厚度的选取方式对于不同的函数有不同方法：

对于标准壁面函数和非平衡壁面函数法来说，第一层网格的布置需要在对数层内，一般来说选取。

对于增强壁面函数来说，第一层网格的布置需要在亚黏性层上，定为1左右。

一般来说，第一层网格的厚度估算公式为：

其中，为表面摩擦系数，对于平板，对于管道。

4）网格质量评价标准

• 网格的质量直接影响计算的精度，所以对网格质量的把控也是十分重要的一件工作，目前来说，网格质量的评判方法有很多，比如Jacobian (Jacobian函数质量)、Volume (网格体积)、Area (网格面积)、Length (网格长度)、Wall Spacing (网格壁面间距)、Size Ratio(网格尺寸比)、Aspect Ratio (网格横纵比)、Smoothness (网格光滑度)、Minimum Included Angle (网格最小夹角)、MaximumIncluded Angle (网格最大夹角)、Equiangle Skewness (平均角扭曲率)、Equivolume Skewness (平均体积扭曲率)等。
• 网格的质量包括所有网格节点的压扁程度，节点压扁程度定量描述了节点偏离其相应正交面的程度。节点的聚集度和密度因为流动的连续性而被离散化，即节点的布置方式主要应该取决于流动的情况，而在计算前又不知道流动的情况，这就需要在划分网格前对流动的基本情况有一定的认识，根据已有的流体力学经验来调整节点的密度和聚集度。当然，流动现象复杂的地方应该加密处理，如果网格数量不够，甚至会得到一些非物理的解。
• 网格单元的质量一般由扭曲率和横纵比来确定判断。
• 扭曲率(Skewness)为实际节点的形状与同体积等边节点的比例。一般来说，高扭曲率是不希望得到的，扭曲率越低越容易收敛。理想的四边形网格是正方形，理想的三角形网格是等边三角形，理想的六面体网格是正六面体。根据经验，三角形与四面体网格的扭曲率不宜大于0.95，平均不宜大于0.33。因为过大的扭曲率会导致收敛困难，有时候求解器会出现“算不过去”的情况。
• 横纵比(Aspect Ratio)是指网格最小单元内，最短边与最长边的比值，反映了节点被拉长的程度。根据经验，流动核心区应尽量保持在1，不宜低于0.2，而对于边界层内的网格，不宜低于 0.05。

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