在流体系统的计算分析中,用于模拟的网格生成是一种常用的方法。生成的网格可用于模拟广泛应用中的流动行为或传热行为,包括航空航天和汽车行业。
对于复杂的几何形状,可以使用 Voronoi 图和 Delaunay 三角剖分方法完成网格生成。在计算流体动力学 (CFD) 中,这些方法在网格划分过程中产生准确性和稳定性。让我们详细了解 Voronoi 图和Delaunay 三角剖分的概念,并分析它们对生成高质量网格的影响。
在 CFD 分析中,系统设计人员寻求在几何域中表示真实的流动问题。网格生成将该域划分为有限数量的较小单元格,其中控制方程使用不同的技术离散化并求解以用于复杂工程问题的数值分析。这些网格可以是结构化的或非结构化的,具体取决于几何体的复杂性;但是,它们的质量是模拟准确性的极其重要的决定因素。
非结构化网格更灵活地表示复杂的几何形状,通常使用三角剖分方法来精确地表示此类复杂的域。Voronoi 图和 Delaunay 三角剖分通常用于生成非结构化网格。
德劳内三角剖分
Delaunay 三角剖分是一种有助于将平面中的离散点集划分以形成一组三角形的算法。虽然有许多方法可以实现三角剖分,但 Delaunay 三角剖分的不同之处在于:
如果生成的网格不够精细,可以通过插入额外的点来细化以提高分辨率。这种方法的优点是提高了精度并完全反映了几何的自然边界。
Delaunay 三角剖分的另一个好处包括构建 Voronoi 图。
Voronoi 图是网格生成的过程,其中根据称为“站点”或“种子”的点的接近程度将平面划分为较小的区域。例如,假设有多个点散布在一个平面上。对于这些点中的每一个,绘制一条距离更近且与两个相邻点等距的线。Voronoi 图是通过这些线的连接形成的,它将域划分为一组多边形。
Voronoi 图也被认为是 Delaunay 三角剖分的对偶。鉴于这两种方法使用相同的点集,Delaunay 三角剖分的属性适用于 Voronoi 图,反之亦然。
Delaunay 三角剖分算法和 Voronoi 图在 CFD 网格生成过程中具有许多优势,包括:
可以使用以下 CFD 网格划分步骤来利用这些优势:
网格质量越高,对流体系统行为的分析就越准确。Voronoi 图和 Delaunay 三角剖分等工具有助于生成非结构化网格以定义复杂的几何流域。在此域中,可以离散化和求解控制偏微分方程,以了解流动行为及其对结构的影响。
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