粘性流动模拟新境界：Fidelity Pointwise的平滑挤压技术

解析边界层的网格对于准确模拟粘性流动是绝对必要的。在这种情况下的决议意味着

• 足够数量的单元格以捕获跨边界层的梯度
• 跨边界层的细胞与细胞尺寸比的平滑变化
• 足够小的近壁间距，
• 横向网格线与墙壁的正交性，以及
• 形状良好的细胞。

在这里，分辨率在很大程度上取决于应用的网格划分技术。Fidelity Pointwise 中基于优化的平滑技术有望通过挤压棱柱和六面体的混合物来准确解析粘性流中的边界层。

混合网格中的平滑

Fidelity Pointwise 有两种生成混合网格的技术：传统的代数挤压和各向异性四面体挤压，也称为T-Rex。这两种技术都从三重或四重网格开始并向外推进，创建单元层（分别为棱柱和六面体）。T-Rex 是一种先进的层技术，它在名义上与壁正交的方向上向外移动挤压前沿上的每个网格点，并使用规定的步长来实现适当的边界层分辨率。

通过将每个挤出点连接回挤出前沿而产生的各向异性四面体被组合以形成棱柱或六面体的堆叠。T-Rex 包括广泛的平滑方法来控制挤出轨迹、调整细胞形状并避免与其他挤出前沿发生碰撞。

Fidelity Pointwise 中的代数挤压由网格要遵循的定义轨迹组成，包括沿线挤压、绕轴旋转、沿用户指定路径以及垂直于初始网格。多种平滑选项对于确保代数技术生成非折叠网格是必要的，因为它们缺乏像 PDE 方法那样的优雅数学基础。

基于优化的平滑技术

在 Fidelity Pointwise 中引入混合细胞网格需要在挤压方法中进行平滑处理，以解决细胞间的差异。除了支持同一网格中的混合单元类型外，新的平滑旨在优化单元形状和尺寸以确保良好的边界层分辨率。为了平滑从由三角形和四边形组成的正面的挤压（即并排挤压棱柱和六面体），必须平滑高级层上每个节点的扰动以考虑不同细胞类型的竞争效应。

应用挤压和平滑

奥涅拉 M-6

ONERA M-6 机翼是一种略微后掠的低展弦比机翼，具有圆形尖端和锋利的后缘。图 1 显示了由四边形区域（用于前缘和后缘分辨率）和三角形组成的表面网格。采用标准方法进行代数挤压，第一步高度为 0.0001，步长增长率为每步 10% .

图 1.ONERA M-6 机翼尖端附近混合网格的特写视图。

对于 P=0 和 P=2，每步使用 50 次平滑迭代挤压 40 层。挤压网格翼根对称平面区域的视图如图 2 所示。P=0 情况（左）的摆动是由于将平滑偏置到最差成本函数，在这种情况下，这是执行的对称平面条件。P=2 的情况（右）网格更平滑，因为它偏向于平均成本函数。

图 2. ONERA-M6 机翼前缘对称平面上的 40 个挤压层，用于平滑指数 P=0（左）和 P=2（右）。

埃格林塔

Eglin 相互干扰实验中的翅片塔与所有挤出的三角形和棱柱网格化，以测试新的平滑方法处理凸区域（如翅体连接处）的能力。在图 3 中显示了平滑指数 P 设置为 0、1 和 2 的 100 次平滑扫描 25 步之后的外部挤压前沿。P=2 的情况（底部）表示在靠近翅片尾部的区域中具有倒角的九个棱柱边缘，而 P=0 和 P=1 的情况下没有发现问题元素。这是由于较低的指数偏向于修复最差的成本函数。

图 3. 第 25 个挤出层，用于从 Eglin 塔/商店挤出棱镜，用于平滑指数 P=0（左）、P=1（中）和 P=2（右）。

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