ANSYS Workbench接触问题实战：卡箍连接分析

这个例子的模型来源于许京荆编著的《ANSYS workbench工程实例详解》一书，作为网格划分的案例使用。我在这里把它拓展了一下，把问题引申为：假设固定了卡箍的安装侧，存在1000N的螺栓预紧力，管的两侧各有一段充满流体的1m管路未包含进模型中。由于管路安装在墙面外，有时会受到600N的垂直向下的外力（假设有行人踩踏在上面）。试求解模型的受力情况，找出薄弱环节。

首先我们来分析一下模型情况。从图中的颜色种类可以看到，模型总共包含了四个零件。分别为卡箍的两部分（卡紧部分和安装部分），螺栓和管道。其中卡箍分成两部分主要是为了划分网格时可以使用扫掠。

显然，模型在现实中是互相接触的，要真实反映这个模型中的受力情况，必须要完整正确地考虑接触在ANSYS mechanical中的建模。接触问题是非线性问题，其求解方法、求解器控制、非线性控制等等内容都较难掌握，本文只涉及其中的一小部分。

大家都知道，ANSYS workbench提供了六种接触类型，关于这六种接触的大概特点，网上有各种帖子介绍。我画了个简单的示意图如下。forced frictional sliding用到得较少，不再介绍了。

接下来开始正式分析。

一、材料属性

我们将各个零件分别赋予材料：结构钢、铜合金和聚乙烯。这三种材料都在ANSYS自带的标准库中。

二、网格划分

网格划分参考《ANSYS workbench工程实例详解》，使用了扫掠和多区的方法，划分完成后网格情况如下：

使用这种方法画出来的网格数目5510个。

如果我们特别关心管道的受力情况，管道壁只有一层网格是远远不够的，可以进一步添加膨胀层细化，也可以用薄壁扫掠的方法指定划分层数，效果分别如下：

前者是四面体网格，后者是六面体网格，对于一般的分析并无明显区别。可以参考流沙老师的博文《关于网格的几个误区》。我们在本文中仍然使用一层网格。

三、接触设置

这里总共有三对接触，卡箍的夹紧端和螺栓、卡箍的夹紧端和管道、卡箍的固定端和夹紧端。我们首先考虑的都是按照现实情况进行建模。第一对接触是有摩擦的，有切向运动，可以使用非对称有摩擦接触（Frictional）。但是这样消耗的计算代价较大，使用键合（Bonded）代替。从前面我总结的表格中可以知道键合是一种线性接触，其计算成本很低。

第二对接触同样是有摩擦的，有切向运动，这里不能简化成键合，使用非对称有摩擦接触，指定接触面为卡箍内表面，目标面为管道外表面。摩擦系数为0.1，法向刚度为0.5。

法向刚度是接触法刚度knormal，只用于罚函数（Pure penalty）公式或者增强拉格朗日（Augmented Lagrange）公式中。刚度越大，结果越精确，但是收敛变得较困难。我们这里指定的这个刚度很大，是出于能解出的前提下尽量提高精度的考虑。

第三对接触实际不是接触，只不过我们前面为了划分网格方便将卡箍人为地分割成了两个实体，这里用键合来建模。也可以使用joint连接。

四、边界条件

施加的边界条件总共有五个，分别是：

A:螺栓预紧力1000N，利用到了Bolt pretension工具。

B:固定约束。

C:外力600N。

D&E:远端载荷，模拟两端水管的重量。

注意这段管路自身的重量和内部流体重量和外力比起来是个小量，分析中可以忽略。

五、求解及分析

首先，从Contact tool→Status图上可以看出各个接触区域的接触状态。接触状态符合我们的预期。

接下来可以观察穿透量，我们发现在曲率变化的位置发生了穿透。程序提供的罚函数法和增强拉格朗日方法都是基于罚函数方程F_normal=k_normalX_penetrate

其中，k=法向接触刚度，X=接触穿透量。

对有限接触力来说，接触刚度越高，穿透量就越小，越符合真实物理情况。但是刚度大求解起来困难，因此只要保证穿透量足够小，即认为求解是精确的。

对于所有柔性体接触，程序默认使用增强拉格朗日方法。它与罚函数法的区别在于加大了接触力的计算，公式变为F_normal=k_normalX_penetrate+λ，在同样接触力的情况下，增强拉格朗日方法需要的k值较小，就能得到符合要求的穿透量。

观察各个零件的应力应变情况。

可以看出管道受挤压处有变形（图中是放大多倍的），此处应力最大，达到近30MPa。

管道的最大变形发生在管道一侧，因为此处承受其他管道带来的剪力和拉力。

观察卡箍的受力情况，如图所示：

最大应力发生在卡箍安装孔外缘，这也是符合预期的。应力数值达522Mpa，GB/T699-1999标准规定45钢抗拉强度为600MPa，屈服强度为355MPa。

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