基于复模态的制动盘啸叫分析（ANSYS APDL实现）

1 背景介绍

在汽车制动过程中刹车盘和刹车片之间的摩擦会引起刹车盘剧烈而持续的振动，从而导致噪音。目前针对制动啸叫的主要理论有：摩擦特性理论、自锁-滑动理论、模态耦合理论、统一理论等。

制动噪音大致可以分为以下三类：

1 低频噪音：出现频率往往在1000Hz以下，声音较为低沉，多为“咯嚓”声；

2 低频尖响：制动过程中发生尖叫，多在1000~6000Hz之间；

3 高频尖响：频率一般为7000Hz以上，多表现为“叽叽”声。

本案例通过ANSYS APDL模态分析中的复模态分析，确定结构中的不稳定模态，不稳定模态的出现说明制动盘系统非稳定，可能出现制动噪声。如果系统阻尼比为正，则在制动过程中振动能量将被耗散，振幅越来越小，系统区域稳定，不产生制动噪声；如果系统阻尼比为负，制动过程中振幅不断增大，振动能量不耗散反而不断增大，出现自激励振动现象，系统非稳定，可能出现制动噪声。

2 分析方法

本例采用三种分析方法进行制动啸叫分析，通过对比，指出三种分析方法的优劣，供大家在实际项目实施过程中参考：

1、完全非线性摄动模态分析

2、部分非线性摄动模态分析

3、线性非预应力模态分析

3 材料参数

本例采用各向同性线弹性材料：

4 模型描述

下图是一个简化的制动器装配模型，刹车垫厚度10mm，刹车片厚度15mm，刹车垫和刹车片内径分别为250mm和350mm，刹车片和刹车盘之间的摩擦系数为0.3，接触方式为面-面接触。

采用sweep方法生成六面体为主的网格，单元类型为20节点的solid186，采用一致缩减积分单元技术。

刹车盘中心内孔和螺栓孔为全约束，在刹车片两端施加小的压力载荷，建立刹车片和刹车盘之间包括预应力效应的接触。刹车片施加压力表面约束除轴向方向的所有自由度。

5 分析及求解控制

5.1 线性非预应力模态分析

如不考虑应力刚化效应，线性非预应力模态分析是可行的。由于不需要Newton-Raphson迭代，因此这种方法求解时间很短。接触刚度取决于初始的接触状态。此方法分析的通用流程：

1 进行一次无预应力效应的线性部分单元分析

2 生成非对称刚度矩阵（NROPT,USYM）

3 生成滑移摩擦力（CMROTATE）

4 用QRDAMP或者UNSYM特征值求解器进行复模态分析

模态分析中得到的频率包含实部和虚部两部分，原因是存在非对称刚度矩阵。

5.2 部分非线性摄动模态分析

部分非线性摄动模态分析被用来解决当应力刚化效应将对最终模态结果产生影响的情况，建立初始接触条件，并且在第一次静态分析后形成预应力矩阵。此方法的分析通用流程：

1、 进行一次非线性、大变形的静力分析（NLGEOM,ON），采用非对称牛顿-拉普斯方法（NROPT,UNSYM）,为线性摄动分析设置重启动点（RESCONTROL）

2、 从想要的载荷步和载荷子部上重启动先前的静态分析，进行第一次摄动分析同时保存.ldhi,.rnnn,.rst文件（ANTYPE,STATIC,RESTART,,,PERTURB）.

3、 初始化模态线性摄动分析（PERTURB,MODAL），在线性摄动分析的第一个阶段最后，重新生成刚度矩阵。

4、 生成摩擦滑动接触（CMROTATE），根据重启动点的接触状态建立接触刚度矩阵。

5、 采用QRDAMP或者UNSYM特征值求解器进行复模态分析

5.3 完全非线性摄动模态分析

完全非线性摄动模态分析是解决制动啸叫的最精确方法，此方法在两次静态分析中均采用牛顿-拉普斯迭代，分析通用流程：

1、 进行一次非线性、大变形的静力分析（NLGEOM,ON），采用非对称牛顿-拉普斯方法（NROPT,UNSYM）,为线性摄动分析设置重启动点（RESCONTROL）

2、 进行第二次完全静态分析，生成滑动接触（CMROTATE），形成非对称刚度矩阵。

3、 从想要的载荷步和载荷子部上重启动先前的静态分析，进行第一次摄动分析同时保存.ldhi,.rnnn,.rst文件（ANTYPE,STATIC,RESTART,,,PERTURB）.

4、 初始化模态线性摄动分析（PERTURB,MODAL），在线性摄动分析的第一个阶段最后，重新生成刚度矩阵。

5、 采用QRDAMP或者UNSYM特征值求解器进行复模态分析

6 结果小结

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