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今天为大家带来一篇长文，探讨的主题是用有限元软件workbench和designlife分析工程实际中的疲劳问题。疲劳问题也属于耐久性问题，是本人的主要研究方向。
理论背景不作过多介绍，现给出几个主要名词解释：
Designlife：ncode公司的一款CAE疲劳分析软件，继承了FE-Fatigue的特点。
金属疲劳：是指材料、零构件在循环应力或循环应变作用下，在一处或几处逐渐产生局部永久性累积损伤，经一定循环次数后产生裂纹或突然发生完全断裂的过程。
静水应力：在弹塑性力学中，常假设静水压力作用下，应变与应力服从弹性规律，并且不影响屈服（在特定的屈服准则下 ）。于是很自然地将应力分量分成两部分，一部分是平均正应力，或称静水压力，另一部分称为偏量应力张量。
多轴疲劳：多轴疲劳是指多向应力或应变作用下的疲劳，也称为复合疲劳。
Dang Van准则：基于宏观和微观尺度之间的一种多轴疲劳准则。考虑静水应力和剪切应力幅的线性组合。公式使用剪切应力和静水压应力，以及一个安定状态，来计算等效应力并与一个阈值相比较。
在实际条件中，许多关键位置的结构承受多轴载荷。即关键位置的应力状态有着多于一个的明显主应力，和/或主应力方向随着时间改变。使用ncode designlife软件可以用来进行主应力状态和多轴条件下的有限寿命疲劳计算（以后发帖介绍）。然而，有些组件，如发动机部件如连接杆和曲轴连杆，人们希望它们在寿命周期内经历很高数量的载荷循环。
设计这些部件的有限疲劳寿命是不现实的，更常用的方法是使用安全因子方法，这样关键载荷循环可以和疲劳或耐久极限准则进行比较。简单的单轴安全因子方法对许多情形都适用，但是当载荷是多轴，尤其是不成比例的时候，我们需要一种更复杂的方法，如Dang Van模型。Dang Van准则的目的是处理损伤非常微小时的高周疲劳情形。
这篇文章探讨同时受弯力和扭力作用的轴的疲劳分析。轴是用SAE1045号钢制成的（国内45号钢），被美国汽车工程师协会的疲劳设计和评估委员会用于外延的国际标准循环试验。其几何参数如下图。
我们首先思考如何开展仿真。比如，用设计软件如SolidWorks，UG等画出模型，转成中间格式导入ANSYS workbench的静力结构模块分析；有两个主要载荷，分两个载荷步施加，施加的位置和方向已经明确，约束是固定约束；网格画成什么类型，在何处细化，等等。
在SW中绘制模型：
我们因为预先知道，轴同时受弯和扭，应力最大处应该会发生在轴颈和轴连接处，因此我们特意细化这些部位的网格。如果事先不知道应力分布，也可根据首次求解结果来重新划分网格。
整体网格：
截面网格：
因为疲劳发生在材料表层，实际重点关注的是表面网格，可以用加上膨胀层（inflation）的办法来画精细的表面网格，不过这样整体网格划分方法会变为四面体。
膨胀层截面：
加上膨胀层之后，单元数量从5万上升到16万，从计算效率上来讲，我们还是采用不加膨胀层的网格，更何况我们还有自适应网格这一工具可以利用。
在静力结构模块中添加约束和载荷情况：
设置载荷步控制，这里2个载荷分2个载荷步施加：
第一个载荷——弯力的施加：
第二个载荷——扭力的施加：
两个载荷都用表格数据输入即可。载荷合并后如图所示：
注意这里其实并没有任何一个时刻轴是受2个载荷同时作用的，在静力分析中我们只需要将2个载荷的单独施加情况分别作为一个载荷步求解（1s和2s），在ncode中进行疲劳分析会将这两个结果进行线性叠加。
接下来设置自适应网格，细化步数为3步，精度为2。
在von mises应力下插入收敛准则：
查看von mises应力结果，注意这里有2个载荷步，受不同载荷。默认只会显示最后一步，需要手动查看之前的载荷步。
第一步最大应力为35.377Mpa，发生在受挤压一侧的轴颈与轴连接处（图中有一个白点，ANSYS用来表示箭头所指的实际位置是在模型另一侧）。
应变结果，是符合预期的：
第二步受扭，应力结果并不明显，如图：
应变结果中可以看出轴表面变形比中央大：
我们放大一下关注应力细节：
可以从图中看出，应力集中处的网格已经重新划分过了。使用这种方法基本可以保证不会发生应力奇异的现象。表中的数据显示两个载荷步都只细化了一次，就满足了我们的设定的5%的收敛目标。
通过ANSYS workbench中的分析，我们获得了轴在弯扭作用下的响应。我们在***\dangvan_files\dp0\SYS\MECH文件夹找到后缀为.rst的分析结果文件，用来在ncode中打开作为有限元输入。其中***表示保存的目录。
一般来说ANSYS workbench典型的流程是在workbench左侧的菜单中找到designlife EN 时间序列功能，连接solution模块（需要事先安装ncode16.0）。
但是需要注意，用这种方法进入designlife以后，软件自动准备了一套复杂流程，如下图所示，不利于学习。这个案例中我们单独启动ncode，自己选择需要的模块。
首先简单介绍ncode的典型分析方法，称为5-box trick：
从5-box trick中，我们知道：
1.每个案例中，结构所受到的载荷环境必须定义（Loading History）；
2.必须有几何因素或者描述（Geometry）。它可能是疲劳强度换算系数（Kf）或者柔度函数（Y）的形式，或者是有限元分析的结果（大多数情况下）；
3.材料对周期性载荷的响应必须被定义（Material Data），以S-N曲线、应变-寿命和周期应力-应变曲线表示，或者帕里斯函数；
4.这三个输入框通过每周疲劳分析合并，并给出初始结果。
常用模块图标如下所示：
有限元输入，输入有限元模型
SN CAE 疲劳，进行逐周分析
热点探测，识别模型中的关键区域
有限元显示，以图形形式显示有限元模型
数据值显示，以表格形式显示分析结果
这个案例将对这个部件进行多轴安全因子分析以确定它是否能用于实际工程使用。设计目标是这个部件必须在载荷历程的作用下具有无限重复的寿命，安全因子为1.05。
下面开始具体分析。
在designlife中创建疲劳分析流，首先我们插入一个有限元输入（FE Input）模块，导入上一步准备的rst结果文件，查看应力和应变结果：
弯力结果：
扭力结果
再拖动一个数据输入窗口到工作区，插入测试数据：
从测试数据的细节属性可以看出采样率、采样点等信息。
添加Dang Van疲劳模块并连接，这个模块的作用就是使用Dang Van模型计算安全因子：
Dang Van疲劳模块有三个输出端口。从上到下分别为：适合有限元显示的压缩结果；完整结果数据值显示；最差实体Dang Van（分散）绘图。
分别连接三个模块到响应端口，连接完毕的分析流程如图所示。可以看出，除了最后一个XY图用来显示最差实体Dang Van（分散）绘图以外，刚好是5-boxes。
在DangVan分析模块上右键点击选择编辑材料映射，这个选项使用一些已有的经验规则来生成DangVan模型中的参数a和b。
理论部分（可以略过）：
关于估计Dang Van参数a和b的文献中没有给出明确的关系，但是我们可以利用观察到的金属（主要是钢）的弯曲耐久极限和扭转耐久极限之间的关系，结合一些疲劳和静态行为之间的联系。
从弹性理论中我们知道受静载荷时抗扭强度和抗拉强度的比值是0.577。在疲劳分析中，观察到这个值在一定范围内变动，取决于材料性质和试样的尺寸。CETIM对抗拉强度为350至2000MPa之间的钢材的大约500个疲劳试验结果进行了搜集，发现了扭转和旋转弯曲的耐久极限（R=-1）之间平均比例为0.6。Moore, Jasper 和Mac Adam同样观察这个比值处于到0.44-0.71的范围。Föppl观察到钢的范围是0.48-0.75，而铝合金的范围是0.54-0.65。
我们使用Föppl关系来计算Dang Van参数，因为它与可用的数据联系紧密。对于钢，扭转(t)和旋转弯曲(f)极限的平均比例是(0.48+0.75)/2=0.615。Dang Van线中a的斜率由下式给出：a = [3*(t-f/2)]/f = [3*(0.615-0.5)*f]/f = 0.345，f通常近似认为是0.5倍抗拉强度（UTS），而且对于抗拉强度低于1400MPa的钢材我们可以使用f=0.45倍UTS作为保守估计。
这使得b = 0.615*0.45 UTS = 0.28 UTS。对于UTS > 1400 MPa，f = 700 MPa，所以 b = 0.615*700 = 430 MPa。那么作为初步估计我们使用a=0.35UTS，b=0.28UTS（UTS < 1400 MPa），其他情形b=430 MPa。
一些实验结果总结如下（大部分来自于Papadopoulos的论文）：
、
注：平均a = 0.36， t/f = 0.62。
右键点击Dang Van模块，选择建立材料映射。点击generate新建一种材料，输入材料名称，如sae_shaft，数据集类型默认为Dang Van无需更改，材料类型为铁类，输入抗拉极限621Mpa，点击确定。自动生成的材料属性如下：
Dang Van阈值线随着静水应力敏感性下降，b通过扭转持久极限TAFE定义。
同样在DangVan分析模块上右键点击选择编辑载荷映射，下方的时序数据可以拖动至右上，分配给每个算例：
在载荷指定的比例因子（Scale Factor）一栏中，对两个载荷都输入1000。这是因为采样点较多，需要分割时间序列，做平均化处理，这样使得对有限元模块施加的时序载荷连续。
在DangVan分析模块上右键点击选择属性，进行其他设置。分析组_壳层设置为顶层，因为我们只需要壳单元一个表面的结果。这个设置可以减少分析时间，同时减小后处理时的负荷。分析组_求解位置设置为单元。
开始求解。
安全因子云图：
DangVan分散绘图：
这张图代表了载荷路径是如何沿着静水压力分布的，同时与疲劳阈值判据进行比较。如果红色的分散绘图穿过了蓝色的对角线，失效就会发生。
数据值显示模块列出了所有单元的安全因子。安全因子小于1预示着会发生失效，这个例子中所有的安全因子都是大于1的。最差单元的安全因子为1.098，是满足设计要求1.05的。
如果应力分析使用NASTRAN软件，我们可以将疲劳分析的结果进行对比。采用两个载荷算例，分别代表1000N的弯力载荷（如下图施加）和一个1000N·mm的扭力载荷，施加在相同位置。
轴的几何体用六面体和五面体实体单元进行网格划分。靠近缺口根部的区域经过了细化。因为我们需要精确的表面应力用于疲劳损伤计算，轴模型表层覆盖一层薄的壳单元，它们的材料属性和实体单元一样。尽管壳单元增加了计算时间，它们也增加了表面应力预测的精度，而无需从次表面的高斯点进行外插。壳体单元应当足够薄，这样不会影响固体单元的应力应变响应。总共有22140个单元，其中3852个是壳体单元。
表中显示了最差单元的安全因子为1.074。Nastran方法与ANSYS workbench方法分析出来的1.098仅相差2%左右。
本案例介绍了利用ANSYS workbench和ncode designlife软件对零件进行多轴疲劳分析的整套流程。我们可以见到ncode软件功能非常全面、强大，与准确的CAE分析结果搭配起来，可以为工程实际提供很好的参考。
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