答应一位网友抽空总结下ls-dyna中的本构关系， 讲讲这么多复合材料的本构该如何选择？

1. LS-DYNA中丰富的FRP复合材料本构材料库

   如果真要说在FRP复合材料仿真方面的优势，就通用商业软件而言，LS-DYNA确实有一条是其他通用商业软件不具备的优势：那就是丰富的复合材料本构材料库。就FRP复合材料面内失效而言，常用的失效准则如下：(1) 最大应力准则和最大应变准则,(2) Tsai-Wu 准则, (3) Chang-chang准则, (4) Hashin准则,(5) Puck准则,(6) LaRC准则等，下面列出常用几种复合材料本构的特点，如下表：

  Table 1. LS-DYNA中丰富的复合材料类型（包含支持的单元类型，失效准则，以及是否考虑应变率      

材料 单元类型 失效准则 应变率效应 Mat_22 Shell,Tshell,Solid Chang-Chang NO Mat_54 Mat_55 Shell,Tshell,Solid Chang-Chang Matix Tsai-Wu YES, Curves Mat_58 Shell,Tshell Hashin YES, Curves Mat_59 Shell,Tshell,Solid Stress Based NO Mat_158 Shell,Tshell Hashin YES, Visco Mat_221 Shell,Tshell,Solid Strain Based NO Mat_219 Shell,Tshell,Solid Strain Based NO Mat_261 Shell,Tshell,Solid Matrix: Puck YES, Curves Mat_262 Shell,Tshell,Solid Matrix: Puck LaRC YES, Curves

MAT 161 和MAt 162 就不列了，我是ls-dyna的正版用户，也要购买额外的licence才能使用。通过上述表格，各位朋友就可以对本构模型进行大致筛选了。如上表所示，LS-DYNA几乎涵盖了所有的主流的失效准则，同时所支持的单元类型几乎涵盖了3D的Shell, Tshell以及Solid，并且Mat54-55、Mat58、Mat158、Mat261-262还可以考虑应变率效应。而相对于另一款我们常使用的软件ABAQUS而言，其在复合材料本构模型方面丰富程度比较弱，更多的时候用户需要借助UMAT或者VUMAT进行二次开发。二次开发对于大多数工程技术人员而言是件比较头疼的事情。

而LS-DYNA为用户提供的FRP本构模型还不仅限于上述9种本构，完整的复合材料本构有接近30种，完整的列表如下：

2    Orthotropic Elastic

21  Thermal Orthotropic (12 constants)

22  Composite Damage

23  Thermal Orthotropic (12 curves)

34  Fabric (airbag)

40  Nonlinear  Orthotropic Elastic

54/55 Enhanced  Composite Damage

58  Laminated Composite Fabric

59  Composite Failure (_shell, _solid )_model

82  Plastic Orthotropic damage model

86   Orthotropic Viscoelastic

108  Orthotropic Elastic Plastic

114  Layered Linear Plasticity

116  Composite_Layup

117  Composite_Matrix

118  Composite_Direct

143  APTEK  Orthotropic Wood

219  CODAM Composite Damage Model

161  Composite MSC

162  Composite DMG MSC

158  Rate Sensitive Composite

221  Orthotropic Material

236  Ceramic Matrix

249  Mat_Reinforced_theramlplastic

261  Laminated Fracture Daimler Pinho

262  Laminated Fracture Daimler Cammanho

278  Mat_CF_Micromechanics Fabric (LSTC &Tabiei)

上述本构模型进一步的解读，见用户手册。提供一个LS-DYNA官方的各种典型复合材料的模量和强度参数，如下表。

Table .2常见复合材料参数（模量 强度等参数）

2. LS-DYNA中基于物理机制和连续损伤退化的复合材料本构模型

复合材料结构具有复杂性和破坏模式的多样性，其力学研究一直是一个难题。在工程实际中，为了保证结构的安全性，复合材料结构的实际设计承载常常远大于理论预测。这样做虽然在安全性上得到了保障，但同时在经济性和结构减重要求方面并不符合当今市场越来越高的设计精密度要求。提高设计周期，制造及运营成本，在航空航天市场上也缺乏长远竞争力。

为了更准确的预测复合材料结构的破坏行为，研究者们在近五十年内一直在致力于寻找一个可靠的面内破坏强度理论，以预测复合材料结构的损伤初始与最终破坏。

完整的强度理论必须具有：本构理论，应力计算，失效准则，刚度退化方法四个部分。为了测试众多失效准则的有效性。Hinton，Kaddour等开展了三届World Wide Failure Exercise（WWFE）失效准则大会。对强度理论的评估与发展具有深远影响。大部分失效准则与实验结果完全不符，许多失效准则还在采用经验公式对失效的起始和扩展进行预测美国NASA(美国国家航空和宇宙航行局)Langley Research Center提出了基于失效机理的LaRC系列强度理论。在近年内LaRC强度理论引起了学术界的广泛关注，并在已有的基础上不断改进发展，其中LaRC03， LaRC04，LaRC05具有继承性。是该系列最具有影响力的几种强度准则。LaRC失效准则参与了WWFE-Ⅱ。WWFE-Ⅱ组织者用12种强度理论盲算12种不同试验。共测评90个测评点，并根据定性及定量的评估结果，强度理论成熟度，程序实现难易程度，强度理论的强健性，实用程度。将LaRC失效准则归为理论发展较成熟，具有较高预测精确度的强度理论。

同时WWFE-Ⅱ组织者根据计算结果将LaRC强度理论的特点总结为：

l  能对各向同性和各向异性材料进行屈服，塑性行为分析。帮助理解复合材料在三维应力状态下的小变形，大变形及复杂的失效破坏过程。

l  作为基于失效机理的强度理论（physically based strength theory），有助于理解一些失效破坏现象。

Table .3给出三种LaRC系列失效准则的主要特点：

Table 3. LaRC系列强度准则特点

LS-DYNA的MAT261集成了基于物理机制复合材料本构模型，该模型还具有连续损伤退化的功能，下面对MAT261做详细介绍。

• l 在强度准则中考虑了层合板的就地效应（in-situ effect）；
• l 在纤维压缩失效中应用了弯折模型（kink model）；
• l 能考虑剪切非线性和横向压缩非线性效应；

LaRC强度准则吸收了Puck关于纤维间损伤模式（IFF）的相关思想，在纤维压缩失效中应用了弯折模型（kink model），并向基体损伤准则与纤维压缩失效联系在一起，使得理论体系更加完整。Mat261提供了Pinho复合材料LaRC04基本理论的实现，将强度准则适用范围扩展为三维应力状态，并在强准则中考虑了面内剪切非线性效应。基体拉伸失效准则在与面内剪切相关的项中加入非线性项，考虑了如下4种失效模式：基体拉伸失效，纤维拉伸失效，纤维压缩失效（Kinking）以及基体压缩失效。具体的失效准则如下图所示：

材料发生初始损伤后，材料进入损伤演化阶段，损伤演化按照应变累计呈现线性退化趋势，最大失效应变通过断裂能计算得到。

Mat261考虑面内的剪切效应，剪切非线性采用*Define-curve人为给定，借鉴了金属弹塑性各向同性硬化/随动硬化的基本思想，为剪切非线性的实现提供了一种可能。

在ls-dyna中完整的材料卡片输入需要包含如下7行参数，对比Mat54-55 实际上陌生的材料参数并不多，最大的不同在第5行，需要输入5个断裂能。

3．小结

本文介绍了LS-DYNA集成的丰富的材料本构模型，涉及到的失效准则几乎涵盖了所有主流的准则。同时详细介绍了LS-DYNA中先进的基于物理机制和连续损伤退化的复合材料本构模型，希望本文的介绍可以为LS-DYNA的复合材料使用者有所帮助。

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