探讨准静态过程中的能量转换问题

准静态拉伸

1. 如何判断一个过程是准静态过程，通常通过不同模型的能量响应。

在abaqus/Explicit 中，有如下能量平衡方程

EI为内能（弹性应变能，塑性耗散能，蠕变或粘弹性耗散能，为应变能，如壳单元或者梁单元的横向剪切应变储存的能量）

Ev是粘性耗散能，（阻尼过程做功）

EFD是摩擦耗散能

EKE是动能，

EIHE是内部热能

EW是外载做的外力功

EPW是由于接触惩罚

ECW是由于约束惩罚

EMW质量缩放做功

EHF是通过外部通量产生的外部热能

能量之间可以转换，但是总量应该是一个常数，这就是能量平衡原理。

2. 单轴拉伸实例说明

图1 单轴拉伸示意图

如图1是一个单轴拉伸示意图，我们通过质量缩放，缩小自然时间等手段可以对计算进行加速。但是如果加载过快，就会导致速度过大。质量缩放不合理，就会导致质量过大，这两个选项共同影响动能，如果动能在这个过程中占比超过内能的5%，那我们认为这个就不是准静态过程。需要调整参数，重新加载。

如果输出该过程的能量历史，曲线应该是这样的。

如果加载过程中，除了要研究的物体，还有施加约束或者刚体，不是我们要研究的主体，但是能量历史输出的是整个模型的能量，这时候就要减去刚体部分的动能。分析主体的能量中的动能占比。

图3 gyroid压缩过程

如图3所示，加了两块刚体进行加载。那么首先要在历史输出中定义压板的能量输出，之后再用总的动能减去刚体动能，得到极小曲面的动能。进而来判断是否满足准静态过程。

没有减去刚体部分动能时，得到的能量曲线是不合理的，如下图4所示，所以要减去刚体的动能。

图4 动能与内能曲线

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