CAE工程分析 | 螺纹连接：仿真分析简化

连接关系处理

参考模型

为了得到更加有价值的对比结果，我们构造如下参考模型：

由于是对比螺栓与被连接件之间的接触行为，因此挑选螺栓头部与被连接件上表面作为典型接触行为进行探讨，同时为了更好捕捉到接触区域变形，该部分至少使用10层网格进行离散

考虑到螺栓杆刚度对螺栓头部变形有一定贡献从而会影响接触面行为，因此并未直接将载荷施加到螺栓头部，而是使用更加真实的施加在螺栓杆中部

为了防止连接体系滑移，除了约束被连接件底面整体的轴向变形外，再加上螺栓杆中部的侧向变形约束，并考虑一定程度摩擦力

螺栓杆直径10mm，被连接件孔直径直径11mm，厚度20mm，宽度50mm，材料均为普通钢材，螺栓杆与被连接件表面常规接触（摩擦系数0.2），施加100MPa轴向拉应力

按照上述要求得到对应有限元模型如下（1/2模型）：

首先观察指定拉力载荷下整体结构变形云图及应力云图：

可以观察到：

①整体变形主要为螺栓处，被连接件表面变形相对较小

②整体应力除螺栓上外，被连接件接触表面应力水平也较高

因此从整体刚度重要性把控来看：螺栓体系刚度＞局部连接刚度，但需要注意的是，由于参考模型中被连接件较厚并且都为钢材，如果遇到被连接件为铝材或者较薄情况，局部连接刚度的重要性会上升

下面详细查看局部接触部位的变形：

可以观察到在较大轴向拉力作用下实际被连接表面的侧向滑移量较小

详细提取接触表面的变形情况：

根据曲线可以看出，在靠近接触面部位变形最为明显，远离接触面部位变形影响逐渐减小，到端部基本没有影响

接下来查看接触区域的压力分布：

从节点接触反力来看，压力并不是均匀的分布在接触面上，而是两端较大，中部相对小一些，也就是说具有边缘效应

对比模型

为了简化上述非线性接触，这里筛选了几个常用的备选方案：

绑定接触大家相对比较熟悉，表示接触面既不发生分离也不发生滑移，类似于面-面的耦合，连接刚度由接触面对综合决定

Rbe2代表一种特殊的多点约束方式，不同求解器中叫法不同，比如simulation中叫“刚性”，ansys中叫“cerig”，abaqus中叫“coup_kin”，体现一种刚性的连接行为

Rbe3也代表一种特殊的多点约束方式，simulation中叫“分布”，ansys中叫“rbe3”，abaqus中叫“coup_dis”，体现一种柔性的连接行为

当然，用来模拟绑定连接行为的方式还有很多，比如分布式的rbe2，分布式的rbe3，梁单元等等，本文仅对常用几种进行探讨，在探讨的过程中大家自然可以感受到为什么会有这么多方式

对比计算

行为区别

首先使用接触面区域建立三种连接关系，对比施加同样工况下被连接件的变形结果及趋势：

通过被连接件整体变形可以得到：

①Rbe2刚化作用导致局部变形一致，与实际变形趋势相差较大

②绑定接触和Rbe3变形趋势目测更加接近实际，但是影响的变形范围存在差异

下面详细提取被连接件表面变形数据：

通过变形曲线可以得到：

①不同连接方式差异主要体现在接触区，接触区外变形的相对误差均在可接受范围内

②接触区域变形程度：Rbe3＞实际接触＞Bond＞Rbe2

为了更加量化去对比不同方式在接触区域的差异，以接触区域RMS变形作为接触面等效压缩变形，得到Contact，Bond，Rbe2，Rbe3方式得到的等效变形分别为：2.64um，2.22um，2.00um，2.78um

也就是Bond，Rbe2，Rbe3方式误差分别为-15.9%，-24.2%，+5.3%，因此对于该模型，单从变形结果精度排序是：Rbe3＞Bond＞Rbe2

范围区别

绑定接触是通过螺栓头和被连接件的实际接触面建立，连接范围为螺栓头部下端面，而rbe2和rbe3是通过节点耦合方式建立，因此连接范围是人为可调的，如下所示：

由于不同连接范围对应不同局部变形程度，只要找到最合适的连接范围，就能从该参数上去修正不同连接方式产生的局部变形程度

为了使得结果更加具有规律性，这里以螺栓孔径D作为基本值，分别计算rbe2和rbe3连接范围为1.1D，1.2D，1.3D，1.4D，1.5D，1.6D下接触面的变形结果：

Rbe2

Rbe3

将不同连接范围结果的接触面RMS值与标准RMS值进行绘制：

根据曲线结果，该尺寸模型大致可以估测：rbe2连接方式，耦合范围约为1.2D~1.25D时局部刚度比较准确；rbe3连接方式，耦合范围约为1.6D~1.7D时局部刚度比较准确

当然上述初步结论仅仅是基于文中所述模型，还需要进行多轮模型对比才能得到更具有普遍性的规律（并且还未考虑垫圈作用），这里暂不深究

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