Abaqus中幅值曲线（Amplitude）参数设置方法

在ABAQUS中，通过使用幅值曲线，可以描述边界条件和载荷等模型参数随时间或频率（稳态动力分析）的变化。在Load功能模块和Interaction功能模块中都可以定义幅值曲线，方法：Tools->Amplitude。

ABAQUS中可以定义11种幅值曲线，分别是表格幅型值曲线、等间距型幅值曲线、周期型幅值曲线、调制型幅值曲线、衰减型幅值曲线、依赖于解的幅值曲线、平滑分析步幅值曲线、激励器幅值曲线、谱幅值曲线、用户自定义幅值曲线以及PSD定义幅值曲线。

当采用Tabular Data形式定义幅值曲线时，需要对time span 和Smoothing进行设定，两者的含义如下：

图1. Edit Amplitude窗口

Time Span（时域长度）：

选择Step time即幅值函数的时间范围为各个step的时间范围；

选择Total time则幅值函数的时间范围为除线性摄动步以外所有分析步的时间总长（也即所有一般分析步的总时长）。

在模拟中ABAQUS有两种时间尺度。增长的总体时间（total time），它贯穿于所有的一般分析步，并且是由每个一般分析步的总步骤时间的累积。每个分析步也有各自的时间尺度（称为分析步时间（step time）），对于每个分析步它从零开始。随时间变化的载荷和边界条件可以以其中的任何一种时间尺度来定义。对于一个分析的时间尺度，它的历史分解为三个分析步，每个100秒长，如图2所示。

图2 某个模拟中的总体时间和分析步时间

      Smoothing（幅值曲线光滑度设置）：Abaqus/Standard中默认，在需要计算幅值函数对时间的导数时，会对幅值函数中导数不连续点处进行光滑处理。而在Abaqus/Explicit中则没有默认进行光滑处理，除非是继承自相关的有限时间增量步。这个参数仅仅当需要时间微分(对位移或者速度边界条件在直接积分动力分析中)且忽略选项中其它的使用才应用。

       smoothing所指定数值的意义解释见下文。

       通常通过表格定义的幅值函数为分段线性的，当指定了Smoothing的值时，就确定了在函数尖点两端进行光滑处理的邻域区间长度。可见下图：

图3 分段线性函数的光滑化处理比较（位移、速度和加速度）

即，在尖点的两侧各指定了一段区间长度：

t=用户指定的smoothing值*尖点两侧线性区间长度t1、t2的较小值

在这个长度为2t的区间内进行二次插值。图3中显示了对位移幅值分别求一阶导数（速度）、二阶导数（加速度）的不同效果。

取值规定：

Smoothing值的范围是[0,0.5]。

Use solver default选项为，对于Abaqus/Standard取0.25，对于Abaqus/Explicit取0.0；

Specify则需用户自行指定数值（在包含较大时间间隔（time interval）的幅值曲线中，建议取0.05，以避免严重偏离用户的幅值定义）。

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