Abaqus常用幅值曲线介绍

通过使用幅值曲线，可以描述边界条件和载荷等模型参数随时间或频率（稳态动力分析）的变化。

下面将介绍几种常见的幅值曲线类型。

1.默认的线性过渡幅值曲线Ramp                                                                                

Ramp是Abaqus/Standard默认的线性过渡幅值曲线，它的含义是从一个分析步的初始状态线性过渡到这个分析步的结束状态。

2.表格型幅值曲线Tabular                                                                                              

创建表格型幅值曲线，只需给出每个时间点上对应的幅值。在分析过程中，Abaqus会自动在各个数据点之间进行线性插值。如果幅值在短时间内发生剧烈变化，必须保证分析过程中的时间增量步足够小，因为Abaqus只在与增量步对应的时间点上设置幅值的取样点。如果时间增量步设置得太大，就无法体现幅值在短时间内的变化。

当采用Tabular形式定义幅值曲线时，需要对Time span和Smoothing进行设定。

1）Time span（时域长度）                                            

可以选择Step time和Total time。

2）Smoothing（幅值曲线光滑度设置）                                  

Abaqus/Standard中默认，在需要计算幅值函数对时间的导数时，会对幅值函数中导数不连续点进行光滑处理。而Abaqus/Explicit中则没有默认进行光滑处理，除非是继承自相关的有限时间增量步。通常通过表格定义的幅值函数为分段线性的，当指定了Smoothing的值时，就确定了在函数尖点两端进行光滑处理的邻域区间长度。

Smoothing的取值范围是[0,0.5]。

Use solver default选项为，对于Abaqus/Standard取0.25；对于Abaqus/Explicit取0；

Specify则需要用户自行指定数值，在包含较大时间间隔（Time interval）的幅值曲线中，建议取0.05，以避免严重偏离用户的幅值定义。

3.等间距型幅值曲线Equally spaced                                                                            

创建等间距型幅值曲线，以固定时间间隔给出幅值大小，Abaqus将在每个时间间隔内进行线性插值。定义时应给出时间间隔和初始时刻（或最小频率值），默认的初始时刻为0。

4.周期型幅值曲线Periodic                                                                                            

如果某个量是周期性变化的，就可以使用周期型幅值曲线。周期型幅值曲线用傅里叶（Fourier）级数表示，其表达式为：

5.光滑幅值曲线Smooth step                                                                                        

以可能最光滑的方式施加载荷要求加速度从一个增量步到下一个增量步只能改变一个小量。如果加速度是光滑的，随其变化的速度和位移也是光滑的。

Abaqus有一条简单、固定的光滑步骤（Smooth step）幅值曲线，它自动地创建一条光滑的载荷幅值。当定义一个光滑幅值曲线时，Abaqus自动地用曲线连接每一组数据对，该曲线的一阶和二阶导数是光滑的，在每一组数据点上，它的斜率都为零。由于这些一阶和二阶导数都是光滑的，故可以采用位移加载，应用一条光滑步骤幅值曲线，只用初始的和最终的数据点，而且中间的运动将是光滑的。一条光滑的幅值曲线的例子如下图所示。

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