ANSYS与材料力学之扭转分析详解

工程中，当直杆受到的外力是作用在垂直于杆轴线的平面内的力偶，杆将会发生扭转变形。单纯发生扭转的杆件不多，但以扭转为主要变形的却不少，如传动轴，钻杆等。对于这种结构我们可以直接用扭转变形对其进行强度和刚度校核。

杆的扭转和杆的拉压可以对比学习：杆受到拉（压）时，产生拉（压）应力和拉（压）应变，杆受到扭转时，产生切应力τ和切应变γ；拉压时，在比例极限范围内，拉应力和拉应变成正比，扭转时，在比例极限范围内，切应力和切应变成正比。
 

τ=G γ

当我们研究杆件轴力与截面位置的关系时，需要绘制轴力图；同样，当我们研究杆件扭矩与截面位置的关系时，需要绘制扭矩图。与绘制轴力图的方法一样，绘制扭矩图也用到截面法来计算扭矩。下面讨论例题3-1的材料力学解法和AMSYS解法。
 

一、材料力学解法：

Step1：分析受力，并计算外力偶矩。受力计算简图如下图所示：

Step2：由轴的计算简图，使用截面法计算各轴段的扭矩。

Step3：根据计算结果，绘制扭矩图如下图所示：

根据扭矩图可以看出，最大扭矩Tmax发生在CA段，其值为9.56kN·m。
 

二、ANSYS解法：

使用ANSYS求解该问题时，我们从以下几个方面入手：

1.  确定分析类型：

根据例题所示结构，确定分析类型为

静力学分析；

2.  确定单元类型：

该结构为扭转轴，结果需要输出扭矩图，因此分析时使用Beam单元；

Step1： 在SCDM中创建线体模型。

由于题目中没有给出结构的几何尺寸，且几何尺寸对计算结果没有影响，所以我们随意给定了一些结构尺寸：轴径为10mm，BC=CA=AD=50mm。

几何线体模型建立好以后， 使用share命令进行共享拓扑操作。建立好的几何模型如下图所示。（具体建模及share操作见）

Step2：网格划分。

自由网格划分，网格尺寸设置为5mm。由于建立的是线体模型，WB在网格划分时自动赋予BEAM188单元；

Step3：施加载荷及约束。

1. M、M，并施加在指定位置。
      
2. 约束：在D点施加固定约束。

问：D点为什么施加固定约束而不是M4扭矩载荷呢？
 
答：该结构是个静力学平衡结构，若在D点施加固定约束，D点的支座反力矩与力偶M4在数值上相等，相当于在D点施加了力矩。
 

Step4：求解。

Step5：绘制扭矩图。

由于我们需要绘制扭矩图，所以需要建立一个Path，将结果映射到Path上。右键Model(B4)→insert→construction geometry→path，然后在Details ofpath中将path type切换为edge，依次选择建立的3根线体，点击apply确定选择。

点击Solution（B6），并选择Beam Results中的Torsional Moment；在Details ofTorsional Moment中，将Scoping Method改为Path，并在path中选择上一步建立的“path”。最后右击Solution（B6），选择Eevaluate All Results，提取结果。计算结果如下图所示。

在图形区，我们可以看到计算的扭矩结果；在Graph中，我们可以看到扭矩图。与材料力学解法（存在数据四舍五入的误差）得到的结果完全一致。

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