FLUENT垂直圆柱自然对流换热模拟

1 前言

今天，我们继续做一个垂直空心圆柱的自然对流传热计算。

2建模与网格

一个钢制空心圆柱垂直放置于20℃的空气中，圆柱外径Do=50mm，内径Di=45mm，高度L=50mm，采用二维轴对称模型建立如下计算域，计算域边界的选取：高度H=10L，其中圆柱顶部距离计算域顶部8L，底部距离计算域底部L，宽度W=L+Do。划分全四边形网格，节点数约6万。注意对于轴对称模型，FLUENT需要将对称轴放在X轴上，计算域需要处于正Y轴区域（网格视图有旋转）。另外，本案例还需计算通过圆柱内部的空气流量，由于该区域为内部边界，因此在下面黑色横线区域建立一条直线，并将该直线的边界条件定义为内部interior，此后在计算通过壁面的流量时以次线为基准对象。

3基本定义

以圆柱高度L为特征长度，基于特征长度的瑞利数、格拉肖夫数分别按下列式计算。

4边界条件与求解设置

空气的温度为20℃，其物性参数以及圆柱的物性参数如下。

计算域各边界条件为：空气域各边均为压力出口边界，表压0Pa，回流温度20℃。空心圆柱内部壁面为恒温边界，其余为光滑无滑移壁面。注意由于壁面均是气固耦合面，每个边界都有一对面（自动生成shadow面），将两个面都设置为恒温。

空气的密度根据上述物性参数采用boussinesq模型，提高收敛性，也可考虑用不可压缩理想气体模型，但是收敛性可能不如前者。

采用boussinesq模型时，由于计算域是开放式的，操作密度和操作温度都取空气的物性值。设置重力加速度，注意如前述轴对称模型的特殊要求，重力加速度要设置在X轴上。

其他求解设置采用默认，稳态求解。

5计算结果

由于要计算努塞尔数，参考值的设置非常重要，该种案例通常取空气参数作为参考值，参考长度即为特征长度，下列框选相为计算努塞尔数时需要设置的参考值。

我们看一下不同瑞利数下，基于特征长度的努塞尔数计算结果，包括圆柱内壁、外壁和所有壁面的努塞尔数。可以看出，三者的关系为：外壁＞全部壁面＞内壁，和参考文献结果一致。

不同瑞利数下，通过圆柱内部的空气质量流量变化如下，随着温度瑞利数增加，流量越大，与参考文献结果一致。

再看一下其中某个瑞利数下的温度分布。

最后看一下其中某个瑞利数下的速度分布。

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