FLUENT声学探索：圆柱绕流噪声的模拟之旅

1 前言

之前我们做了一个案例，圆柱绕流的斯特劳哈尔数求解，感兴趣的读者可以阅读历史推文。今天，我们在该案例的基础上继续开展圆柱绕流噪声的模拟。

圆柱绕流噪声现象是基本声源的叠加。流体与圆柱壁面产生剧烈的相互作用，引起圆柱的振动，由于振动非定常地排开空气，是单极子声源；当圆柱一表面脱落涡时，会产生一个负压脉冲，在另一个表面相应地会产生一个正压脉冲，这样交替的漩涡脱落，就产生交替的正负压力脉动，即圆柱壁面产生对声媒介的剧烈变化的非定常力，这是典型的偶极子声源；另外，圆柱表面的脱落涡会产生湍流应力，即 Lighthill 应力张量，这是四极子声源。

2 建模与网格

建立如下的二维计算域，其中圆柱的直径D=19mm，注意建模时将圆柱中心落在坐标原点，方便后续声源测量点的设置。划分四边形非结构网格，对圆柱周围及下游进行网格细化（圆柱面边界层首层网格高度0.0019mm，增长率1.15），以更为精确的捕捉边界层分离和涡结构。

3 边界条件与求解设置

本案例采用声类比法模拟噪声，声类比法将波动方程和流动方程解耦，在近场流动解析采用适当的控制方程比如RANS、DES或LES模拟等方法，然后把求解的结果作为噪声源，通过求解波动方程得到解析解，这样就把流动求解从声学分析中分离出来。注意采用该方法，在进行噪声求解时，需要先获得“统计稳态”的流场，近场流场计算精度决定了远场声场的计算。在圆柱绕流的斯特劳哈尔数求解案例中，我们已经获得了统计稳态解，在此结果上开展声学计算。

启动FW-H声学模型，注意我们设置source correlation length为5D，在二维噪声模拟中，需要设置该参数，三维则不需要。我们将声压数据保存在ASD格式文件中，方便后续的处理。

创建声源面为圆柱面，并设置声源数据包的写入频率和数据大小。

我们先创建声压测量点1（0,-0.665）和测量点2（0,-2.432），并计算这两点的声压，进行傅里叶变换。

测量点1和测量点2的声压频率曲线分别如下，两个测量点的总声压（OASPL）分别为113.6dB和102.3dB，参考文献实验测量值分别为117dB和100dB。

接下来，我们以圆柱为中心，求解半径为0.665m的圆周上各点的声压值，一共16个点，每个点间隔22.5°，各点的声压分布如下图，可以声场具有对称性，且在横向两侧的声压最高。下图通过matlab作图，源代码如下

clcclearSPL=[108.2500 109.7000 111.9150 113.4030 113.9230 113.4270 111.8740 109.4650 107.9930 109.6250 111.9050 113.2730 113.6 112.9970 111.4850 109.3800 108.2500];theta=0:(pi/8):2*pi;polar(theta,SPL);

   最后，我们做一下声源指向性曲线，也就是等声压线，声压值我们取108.25dB，圆周上一共16个点，每点间隔22.5°（如果想让曲线更圆滑，则可以增加点数，减小间隔角度）。在FLUENT软件的具体做法比较笨拙，以108.25dB作为基点，该点坐标（0.665,0），也就是处在0°位置，半径为0.665m。接下来每增加22.5°计算x坐标和y坐标（rcosθ,rsinθ），这里的半径r通过手动调整，使得FFT变换计算而得的OASPL与108.25dB非常接近（比如相对偏差小于0.1%或者更小），这样就可以得到等声压线。再在matlab绘制极坐标图线，即可得到声压指向性曲线，源代码和曲线结果如下，可以看出该声源的指向性与偶极子声源接近，说明圆柱绕流的气动噪声主要是由圆柱表面交替脱落涡产生的非定常脉动力形成的偶极子声源引起。声波最大辐射发生再垂直于来流的轴上，说明这个轴是偶极子轴。

clcclearr=[0.665 0.79 1.01 1.2 1.27 1.2 1.01 0.79 0.665 0.79 1.01 1.2 1.27 1.2 1.01 0.79 0.665];theta=0:(pi/8):2*pi;polar(theta,r,'-o');

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