MATLAB基础语法入门

矩阵

输入矩阵

首先，以元素列表的形式输入矩阵。您只需遵循一些基本约定：
• 使用空格或逗号分隔行的元素。
• 使用分号 ; 表示每行末尾。
• 使用方括号 [ ] 将整个元素列表括起来。
要输入丢勒矩阵，只需在命令行窗口中键入即可
A = [16 3 2 13; 5 10 11 8; 9 6 7 12; 4 15 14 1]
MATLAB 显示刚才您输入的矩阵：
A =
        16 3 2 13
        5 10 11 8
        9 6 7 12
        4 15 14 1
输入矩阵之后，MATLAB 工作区会自动记住此矩阵。您可以将其简称为 A。

矩阵求和、转置

sum(A)
MATLAB 返回的结果为
ans =
        34 34 34 34
如果未指定输出变量，MATLAB 将使用变量 ans（answer 的缩略形式）来存储计算结果。您已经计算包含 A 的列总和的行向量。每个列的总和都相同，即幻数和 34。
行总和如何处理？MATLAB 会优先处理矩阵的列，因此获取行总和的一种方法是转置矩阵，计算转置的列总和，然后转置结果。
MATLAB 具有两个转置运算符。撇号运算符（例如，A'）执行复共轭转置。它会围绕主对角线翻转矩阵，并且还会更改矩阵的任何复数元素的虚部符号。点撇号运算符 (A.') 转置矩阵，但不会影响复数元素的符号。对于包含所有实数元素的矩阵，这两个运算符返回相同结果。
因此
A'
生成
ans =
        16 5 9 4
        3 10 6 15
        2 11 7 14
        13 8 12 1
而
sum(A')'
生成包含行总和的列向量
ans =
        34
        34
        34
        34

数组(向量)索引(切片操作)

数组在MATLAB中叫做向量更合适

MATLAB® 中的每个变量都是一个可包含许多数字的数组。如果要访问数组的选定元素，请使用索引。

以 4×4 幻方矩阵 A 为例：

A = magic(4)

A = 4×4

       16 2 3 13

       5 11 10 8

       9 7 6 12

       4 14 15 1

引用数组中的特定元素有两种方法。最常见的方法是指定行和列下标，例如

A(4,2)

ans = 14

另一种方法不太常用，但有时非常有用，即使用单一下标按顺序向下遍历每一列：

A(8)

ans = 14

使用单一下标引用数组中特定元素的方法称为线性索引。

如果尝试在赋值语句右侧引用数组外部元素，MATLAB 会引发错误。

test = A(4,5)

Index exceeds matrix dimensions.

不过，您可以在赋值语句左侧指定当前维外部的元素。数组大小会增大以便容纳新元素。

A(4,5) = 17

A = 4×5

       16 2 3 13 0

       5 11 10 8 0

       9 7 6 12 0

       4 14 15 1 17

要引用多个数组元素，请使用冒号运算符，这使您可以指定一个格式为 start:end 的范围。例如，列出 A

前三行及第二列中的元素：

A(1:3,2)

ans = 3×1

       2

       11

       7

单独的冒号（没有起始值或结束值）指定该维中的所有元素。例如，选择 A 第三行中的所有列：

A(3,:)

ans = 1×5

       9 7 6 12 0

此外，冒号运算符还允许您使用较通用的格式 start:step:end 创建等距向量值。

B = 0:10:100

B = 1×11

       0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

如果省略中间的步骤（如 start:end 中），MATLAB 会使用默认步长值 1。

乘法“*”和点乘“.*”；除法“/”和点除“./”的联系和区别

一，*和.*的联系和区别

       1，在进行数值运行和数值乘矩阵，这两种没有区别, 例如：a*b=a.*b; a*B=a.*B; B*a=B.*a （其中小写字母表示数值，大写字母表示矩阵，下同）。
　　2，在处理矩阵乘矩阵时，*表示普通的矩阵乘法，要求前面矩阵的列数等于后面矩阵的行数；.*表示两个矩阵对应元素相乘，要求两个矩阵行数列数都相等。例如：

>> [1,2,3]*[1,2;3,4;5,6]       % 矩阵乘法ans =    22    28>> [1,2,3].*[4,5,6]            % 矩阵点乘ans =     4    10    18

二，/和./的联系和区别

       1，数值运行时，这两种没有区别，例如：a/b=a./b
　　2，数值与矩阵运行时，要分数值在前还是在后。
　　　　(1)，数值在前，只能用./
　　　　(2)，数值在后，这两种一样：A/b=A./b
　　3，矩阵除矩阵，A/B可粗略地看作A*inv(B)（强烈不建议进行求逆运算）；A./B表示 A 矩阵与 B 矩阵对应元素相除，所以要求 A，B 行数列数相等。例如：

>> [4,5]/[1,2;3,4]                    % 矩阵除法ans =   -0.5000    1.5000>> [4,5,6]./[1,2,3]                   % 矩阵点除ans =    4.0000    2.5000    2.0000

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