MATLAB基础语法系列（一）

Matlab 语法（一）

一、 概述

1、 应用简介

MATLAB（矩阵实验室）是用于数字计算，可视化和编程的第四代高级编程语言和交互式环境。

MATLAB由MathWorks开发。 官方文档：https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/language-fundamentals.html

它允许矩阵操作；功能和数据绘制；算法的实现；创建用户界面；与使用其他语言（包括C，C ++，Java和FORTRAN）编写的程序进行交互；分析数据；开发算法；并创建模型和应用程序。

它具有许多内置命令和数学函数，可帮助您进行数学计算，生成图和执行数值方法。

2、 界面简介

3、 基本使用

MATLAB环境的行为就像一个超级复杂的计算器。您可以在>>命令提示符下输入命令。

MATLAB是一个解释型环境。换句话说，您给出了一个命令，MATLAB立即执行了该命令。

常用运算符和特殊字符

特殊变量和常量

保存文件和加载文件

save myfile  % 用于将工作空间中的所有变量保存为当前目录中扩展名为.mat的文件
load myfile  % 随时使用load命令重新加载文件

二、 变量

1、 创建变量

在MATLAB环境中，每个变量都是一个数组或矩阵

您可以通过简单的方式分配变量。例如，

x = 3  % 定义x并用值初始化它
% 它创建一个名为x的1乘1矩阵，并将值3存储在其元素中

sqrt(3)  % 匿名创建一个 ans = 9
% MATLAB将执行上述语句并返回以下结果
% ans = 9

a = 1; b = 3; c = a + b  % 多项创建变量

% 创建向量：向量是一维数字数组。MATLAB允许创建两种类型的向量，行向量和列向量

vec = [1, 2, 3, 4]  % vec = [1 2 3 4]也ok，创建行向量
vec_ = [1; 2; 3; 4]  % 创建列向量

r = [7 8 9 10 11];
t = [2, 3, 4, 5, 6];
res = r + t

% 创建矩阵：在MATLAB中，通过以空格或逗号分隔的元素的顺序输入每一行来创建矩阵，并用分号分隔行的结尾

temp = [1, 2, 3; 4 5 6; 7 8 9]  % 创建一个 3 x 3 的矩阵

注意： 将变量输入系统后，您以后可以参考它 变量在使用前必须具有值 当表达式返回未分配给任何变量的结果时，系统会将其分配给名为ans的变量，该变量可在以后使用

2、 显示变量

who  % 显示您创建的所有的变量信息

whos  % 显示创建的所有变量，以及内存空间，和数据类型

3、 多行编译

可以使用省略号(…)将长作业扩展到另一行

d = 0 ...
+ 2 + 4 ...
+ 5  % 返回的结果是 11

4、 格式化输出

format：默认格式
format short：5字长定点数，显示5位(scaled fixed point format with 5 digits)
format long：15字长定点数，显示15位双精度，7位单精度（scaled fixed point）
format short e：5字长浮点数
format long e：15字长浮点数
format hex ：16进制
format bank：定点货币形式
format rat：小数分数表示
format +：＋，－，空格
format compact：压缩空格
format loose：括空格和空行
format long：15字长定点数
format short e：5字长浮点数
format long e：15字长浮点数
format short g：5位定点或浮点格式。
format long g：对双精度，显示15位定点或浮点格式，对单精度，显示7位定点或浮点格式

format short
4.678 * 4.9

三、 常用命令

1、 管理会话

2、 系统命令

3、 输入输出

fscanf和fprintf命令的行为像C的scanf和printf函数。它们支持以下格式代码-

4、 数组矩阵

5、 绘图命令

四、 文件编程

到目前为止，我们已经使用MATLAB环境作为计算器。但是，MATLAB还是一种强大的编程语言，也是一种交互式计算环境

在前面的章节中，您学习了如何从MATLAB命令提示符下输入命令。MATLAB还允许您将一系列命令写入文件并以完整的单元形式执行文件，例如编写函数和调用它

1、 M 文件

MATLAB允许编写两种程序文件-

• 脚本−脚本文件是扩展名为.m的程序文件。在这些文件中，您编写了一系列要一起执行的命令。脚本不接受输入，也不返回任何输出。它们对工作区中的数据进行操作
• 函数−函数文件也是扩展名为.m的程序文件。函数可以接受输入并返回输出。内部变量是函数的局部变量

您可以使用MATLAB编辑器或任何其他文本编辑器来创建**.m**文件。在本节中，我们将讨论脚本文件。脚本文件包含多行MATLAB命令和函数调用。您可以通过在命令行中输入脚本名称来运行脚本

2、 创建运行

要创建脚本文件，您需要使用文本编辑器。您可以通过两种方式打开MATLAB编辑器-

• 使用命令提示符 edit % Or edit <filename> 123
• 使用IDE mkdir progs % 创建一个工作目录 chdir progs % 进入到目录中 edit prog1.m % 创建文件，并且编辑文件 123

编写脚本：

NoOfStudents = 6000;
TeachingStaff = 150;
NonTeachingStaff = 20;

Total = NoOfStudents + TeachingStaff ...
   + NonTeachingStaff;
disp(Total);

创建并保存文件后，可以通过两种方式运行它-

• 单击Run编辑器窗口上的按钮或
• 只需在命令提示符下键入文件名（不带扩展名）：>> prog1

五、 数据类型

MATLAB 不需要任何类型声明或维度语句。每当 MATLAB 遇到一个新的变量名，它就创建变量并分配适当的内存空间。

如果变量已经存在，那么MATLAB将用新内容替换原始内容，并在必要时分配新的存储空间

1、 常用类型

2、 类型转换

3、 类型判断

六、 运算符

运算符是一个符号，告诉编译器执行特定的数学或逻辑操作。MATLAB设计为主要在整个矩阵和数组上运行。因此，MATLAB中的运算符既可以处理标量数据，也可以处理非标量数据。MATLAB允许以下类型的基本运算-

• 算术运算符
• 关系运算符
• 逻辑运算符
• 按位运算符
• 集合运算符

1、 算术运算符

MATLAB允许两种不同类型的算术运算-

• 矩阵算术运算
• 数组算术运算

矩阵算术运算与线性代数中定义的相同。数组操作是在一维和多维数组上逐个元素执行的。

矩阵运算符和数组运算符之间用句点（。）符号进行区分。但是，由于矩阵和数组的加法和减法运算相同，因此两种情况下的运算符均相同。下表简要介绍了运算符

2、 关系运算符

3、 逻辑运算符

MATLAB提供两种类型的逻辑运算符和函数

• 元素级：这些运算符对逻辑数组的相应元素进行操作
• 短路：这些运算符对标量和逻辑表达式进行运算

逐个元素的逻辑运算符在逻辑数组上逐个元素地进行操作。符号＆，|和〜是逻辑数组运算符AND，OR和NOT

短路逻辑运算符允许逻辑运算短路。符号&&和|| 是逻辑短路运算符AND和OR

4、 按位运算符

5、 集合运算符

七、 流程结构

1、 条件语句

决策结构要求程序员应指定一个或多个要由程序评估或测试的条件，如果确定条件为真，则应指定要执行的一个或多个语句，如果条件为真，则可以选择要执行的其他语句。条件确定为假。

a = 10; b = 23;
% 进行条件语句的判断
if a >= 10
    display "a大于10"
    if b > 20
        display "并且b大于20"
    end
end

switch a
    case 1
        display "a的值为1"   % 自动会进行中断循环，不需要加break
    otherwise
        display "a值不符合要求"
end

2、 循环语句

循环语句

循环控制语句

a = 10;
% while loop execution 
while( a < 20 )
   fprintf('while value of a: %d\n', a);
   a = a + 1;
end
% for initval：step：endval / initval：endval / initval
for b = 0: 10: 100
    fprintf("for value of b: %d\n", b)
end
% 也可以传入一个向量等
for a = [24,18,17,23,28]
   disp(a)
end

八、 向量

向量是一维数字数组。MATLAB允许创建两种类型的向量-

• 行向量
• 列向量

1、 创建向量

r_h = [7 8 9 10 11];  % 创建一个行向量
r_v = [1; 2; 3; 4; 5];  % 创建一个列向量

2、 操作向量

r_h = [7 8 9 10 11];  % 创建一个行向量
r_v = [1; 2; 3; 4; 5];  % 创建一个列向量
r_h(2)  % 获取第二个元素
r_v(1)  % 获取第一个元素
r_h(:)  % 遍历元素
% initval：step：endval / initval：endval / :
r_v(2: 5)  % 获取第2到5个元素，两端都可以获取到

3、 向量运算

3.1 加减

您可以添加或减去两个向量。两个操作数向量必须具有相同的类型并具有相同数量的元素

A = [7, 11, 15, 23, 9];  % 创建向量
B = [2, 5, 13, 16, 20];  % 创建向量
C = A + B;  % 进行向量运算
D = A - B;
E = A - 1;
disp(E);
disp(C);
disp(D)

3.2 标量乘法

v = [ 12 34 10 8];
m = 5 * v

3.3 向量逆置

r = [ 1 2 3 4 ];  % 行向量
tr = r';  % 进行逆置操作
v = [1;2;3;4];  % 列向量
tv = v';
disp(tr); disp(tv);

3.4 向量追加

MATLAB 允许您将向量附加到一起来创建新的向量。

如果您有两个包含n和m个元素的行向量r1和r2，则要创建一个包含n个元素和m个元素的行向量r，通过添加这些向量，您可以编写-

r = [r1,r2]

您还可以通过添加这两个向量来创建矩阵r，向量r2将是矩阵的第二行

r = [r1;r2]

但是，为此，两个向量都应具有相同数量的元素。

同样，您可以附加两个列向量c1和c2，其中n和m个元素数目。要创建由n个元素加上m个元素组成的列向量c，通过添加这些向量，您可以编写

c = [c1; c2]

您还可以通过添加这两个向量来创建矩阵c；向量c2将是矩阵的第二列

c = [c1, c2]

但是，为此，两个向量都应具有相同数量的元素。

r1 = [ 1 2 3 4 ];
r2 = [5 6 7 8 ];
r = [r1,r2]
rMat = [r1;r2]
 
c1 = [ 1; 2; 3; 4 ];
c2 = [5; 6; 7; 8 ];
c = [c1; c2]
cMat = [c1,c2]

3.5 向量大小

元素v1，v2，v3，…，vn的向量v的大小由以下公式给出
∣ v ∣ = v 1 2 + v 2 2 + . . . + v n 2 |v| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2+ ...+v_n^2 } ∣v∣=v12​+v22​+...+vn2​   ​

   您需要采取以下步骤来计算向量的大小

• 使用array multiplication（.*）取向量与其本身的乘积。这将产生一个向量sv，其元素是向量v的元素的平方。 sv = v.* v;
• 使用sum函数获得sum向量v的元素的平方。这也称为向量v的点积。 dp = sum(sv);
• 使用sqrt函数获得总和的平方根，该平方根也是矢量v的大小。 mag = sqrt(dp);

v = [1: 2: 20];   % 快速生成向量，相当于python里面的range(1, 20, 2)
sv = v.* v;       % 带元素的向量
                  % 作为v元素的平方
dp = sum(sv);     % 平方和——点积
mag = sqrt(dp);   % magnitude
disp('Magnitude:'); 
disp(mag);

3.6 向量积

两个向量a =（a1，a2，…，an）和b =（b1，b2，…，bn）的点积由下式给出：
a b = ∑ k = 1 n a k ⋅ b k ab=\sum_{k=1}^n{a_k\cdot b_k} ab=k=1∑n​ak​⋅bk​

   我们使用dot(a, b);计算点积

v1 = [2 3 4];
v2 = [1 2 3];
dp = dot(v1, v2);  % 计算点积
disp('Dot Product:'); 
disp(dp);

3.7 等距元素

MATLAB允许您创建具有均匀间隔元素的向量。

要创建一个向量v，其中第一个元素为f，最后一个元素为l，且元素之间的差值为任意实数n，则写为：

v = [f : n : l]

实例：

v = [1: 2: 20];
sqv = v.^2;
disp(v);
disp(sqv);

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