本研究在正常胸腰段三维有限元模型基础上结合临床常见胸腰椎压缩性骨折病例建立胸腰椎压缩性骨折三维非线性有限元个体化模型 ( 以下简称胸腰椎压缩性骨折有限元模型) ，并对其进行有限元分析，探索胸腰椎压缩性骨折有限元模型的建模方法和有限元方法在胸腰椎压缩性骨折临床治疗中的应用前景。

1 材料与方法1. 1 正常胸腰椎三维有限元模型的建立

健康男性志愿者，32 岁，身高 172 cm，体重 66kg，X 线检查排除胸腰椎畸形。从 T 12 ～ L 2 椎体用 GELightspeed 64 排螺旋 CT 扫描获得体层图像，扫描条件( 140 kV，200 mA，层厚 0. 625 mm，武警上海市总队医院放射科提供) ，以 512 × 512 像素 Dicom 格式保存。运用医学有限元建模软件 Mimics 10. 01 将 CT 数据转化为 STL 格式数据，通过 Geomagic 2012 对数据中的图像进行修补、去噪、铺面并转化为 NUＲBS 曲面模型。有限元分析前处理在大型前处理软件 Hy-permesh 11. 0 中完成。最后运用有限元软件 Abaqus6. 9 进行有限元计算求解。相关设置如下。

1. 1. 1 关节间相互作用关系

采用 2 节点非线性弹簧单元建立 7 种关键韧带，采用非线性面面通用接触关系模拟关节间的相互作用。用 T3D2 单元建立前纵韧带 ( ALL) 、后纵韧带 ( PLL) 、横突间韧带 ( ITL) 、棘突间韧带 ( ISL) 、棘上韧带 ( SSL) 、关节囊韧带( CL) 、黄韧带 ( FL) 共 7 种韧带。在本例中，参考已有文献，分别对不同韧带赋值赋予不同的弹性模量和横截面积，横截面积需用总的横截面积除以每种韧带的根数。

1. 1. 2 材料属性

皮质骨采用平均厚度为 1 mm 的C3D6 单元，松质骨采用 C3D4，终板采用 0. 5 mm 厚的 C3D8 单元; 韧带采用只有轴向拉伸、双节点的T3D2 单元进行划分。椎间盘 ( 含髓核和纤维环) 以及终板，采用增强沙漏控制的三维六面体减缩积分C3D8Ｒ ( 沙漏控制可减少单元大变形产生的体积自锁) 。纤维环基质和髓核是不可压缩的具有超弹性质的材料。

在本例中，参考 Micheal Lu和 Won Man Park等的研究，纤维环基质分为 8 层，沿径向由髓核向外辐射，内部有相互交叉的胶原纤维网络，填充在基质层之间，胶原纤维和纤维环基质网格做共节点处理，与周向的夹角从 ± 24°变化到 ± 46°，体积分数从在外层的 23% 变化到内层的 5%。用 T3D2 单元模拟胶原纤维，不同层之间的胶原纤维刚度比例关系，参考 Sharma M 等的实验结果 ( 表 1) 。

1. 1. 3 网格划分

在 Hypermesh 10. 0 强大的拓扑分区及网格划分功能支持下，网格质量 Jacobian 比控制在 0. 6 以上。采用一阶的六面体网格，这是因为在相同阶数下，它们相对于三角形壳网格与四面体网格有更高的精度与更小的计算代价; 采用减缩积分单元是因为该单元类型在大变形工况下能有效减少单元 “沙漏”现象的产生，防止由于单元的剪切自锁而导致的计算结果不收敛。

1. 1. 4 载荷与边界条件 约束 L 2 下终板全部 6 个自由度作为边界条件。在 T 12 旋转轴上选择一参考点，建立此参考点与 T 12 上表面所有单元节点的 Distribution Coupling ( 该约束方式可以将参考点上的受力情况换算成均布载荷施加于 T 12 所有从节点上) 。对参考点施加扭矩为 7. 5 Nm ［7］ ，方向分别为 X、Y、Z 全局坐标的纯扭矩 ( X － Y 平面为水平面、X － Z 为冠状面、Y－ Z 为矢状面) ( 图 1) 。

1. 2 构建胸腰椎压缩性骨折有限元模型

本研究构建的胸腰椎压缩性骨折模型是典型的胸腰椎压缩性骨折模型，是经过严格验证的胸腰椎三维非线性有限元模型为基础，结合临床实际压缩性骨折病例，而构建出的与临床实际病例相符合的个体化胸腰椎压缩性骨折模型。本研究在原正常验证过的有限元模型基础上，利用 Hypermesh 强大的对网格变形技术，将伤椎 ( L 1 ) 的高度调整到正常高度的1/2或 1/3，模拟压缩性骨折后的椎体高度。删除椎体前方部分皮质骨，模拟骨折后的骨折线。

1. 3 有限元模型验证和分析

本研究采用的是在相同载荷下，将正常胸腰椎有限元模型的活动度与近年已发表文献的胸腰椎有限元模型活动度进行比较以验证模型的有效性。加载 7. 5 Nm 的扭矩，运用有限元软件 Abaqus6. 9 进行有限元计算，测量并比较同样载荷下正常胸腰椎模型和胸腰椎椎体骨折压缩 1/3、1/2 模型在屈、伸、侧屈、旋转等工况下的活动度 ( ＲOM) 。

2 结 果

本研究所建立的正常胸腰椎有限元模型 ( 图 2) ，共包含 250 064 单元，64 294 个节点。

通过与已发表参考文献的胸腰椎有限元模型结果进行比较验证，发现本模型可满足有限元分析的几何相似性以及力学相似性要求 ( 表2) 。

通过分析发现，在经过严格验证的正常胸腰椎有限元模型基础上建立的胸腰椎椎体骨折压缩 1/3、1/2 模型 ( 图 3、4) ，外观逼真，几何相似性好，能模拟临床胸腰椎压缩性骨折的一般情况，可以应用于临床分析。

本研究通过测量和比较 7. 5 Nm 扭矩下正常胸腰椎模型和胸腰椎椎体骨折压缩 1/3、1/2 模型在屈、伸、侧屈、旋转等工况下的活动度 ( ＲOM) ( 表 3) ，

发现胸腰椎骨折模型在各个工况下的活动度较正常胸腰椎模型明显增大，并且随着椎体压缩程度的增加，活动度相应增大，尤其是前屈分别增加了 1. 13° ( 椎体骨折压缩 1/3) 、2. 14° ( 椎体骨折压缩 1/2) ; 后伸增加了 0. 66° ( 椎体骨折压缩 1/3) 、0. 94° ( 椎体骨折压缩 1/2) 。

3 讨 论3. 1 胸腰椎压缩性骨折有限元模型的建立及其特点

有限元分析方法是一种在工程学中广泛应用的数学物理分析方法。1972 年，Brekelmans 等将该方法引入生物力学领域。随着计算机技术的发展，有限元模型单元越分越细，建立的模型日趋逼真，越来越多地应用于人体生物力学分析，尤其是脊柱的生物力学分析。

胸腰椎的生物力学模型已经趋于成熟，PolikeitA 、Knop C  及余列道等建立了包括前纵韧带、后纵韧带、横突间韧带、棘突间韧带、棘上韧带、关节囊韧带、黄韧带等结构在内的较为完善的胸腰椎有限元模型，并且得到很好的验证。本研究通过参考上述模型的建模方法，建立了正常胸腰椎有限元模型，模型分析结果与参考文献所建立的有限模型分析结果相吻合。

胸腰椎压缩性骨折的有限元研究国内外尚未见报道。本研究在经过验证有效的正常胸腰椎有限元模型基础上，利用 Hypermesh 强大的对网格变形技术，将伤椎 ( L 1 ) 的高度调整到正常高度的 1/2 或 1/3，模拟压缩性骨折后的椎体高度。删除椎体前方部分皮质骨，模拟骨折后的骨折线。

本研究具有以下特点:( 1) 胸腰椎压缩性骨折的有限元模型国内外文献未见报道，本研究首次探讨胸腰椎压缩性骨折模型的建模方法，模型外观逼真，几何相似性好; ( 2) 采用正常有限元模型与临床实际病例相结合建立的胸腰椎压缩性骨折模型，能够较好的模拟临床个体胸腰椎压缩性骨折病例，进行术前生物力学分析，指导制定胸腰椎压缩性骨折的个体化治疗策略，有较好的临床应用前景; ( 3) 胸腰椎压缩性骨折的有限元分析是对胸腰椎压缩性骨折生物力学分析的一个重要补充，可以克服尸体实验和动物实验取材难、费用高、可重复差等缺点，同时有限元方法还可以研究局部和内部的反应，是其他实验技术无法获得的; ( 4) 模型可以反复调整，任意切割，可通过调整模型几何及材料参数模拟不同类型的胸腰椎压缩性骨折，做到个体化生物力学分析。

3. 2 胸腰椎压缩性骨折有限元模型的临床应用前景

胸腰椎压缩性骨折类型较多，个体差异较大。本研究构建的胸腰椎压缩性骨折有限元模型是与临床实际病例相结合的个体化胸腰椎压缩性骨折模型，随着计算机和有限元软件的发展，利用此建模方法，有望在临床上快速构建胸腰椎压缩性骨折患者的个体化骨折模型。

临床上对胸腰椎压缩性骨折患者，特别是急性损伤患者，进行动力位 X 线片检查极易导致医源性脊髓损伤，该检查往往是禁忌的。而胸腰椎压缩性骨折模型的有限元分析不存在上述风险，可以提供有效的胸腰椎稳定性评估，为临床制定治疗策略提供参考。

本实验选取了临床常见的胸腰椎椎体骨折压缩 1/3 以及1/2 的病例，有限元分析结果提示此种压缩性骨折状况下，胸腰椎的活动度 ( ＲOM) 较正常胸腰椎模型明显增大，并且随着椎体压缩程度的增加，活动度相应增大，对于胸腰椎压缩性骨折患者的治疗策略制定有一定的参考意义。此外，个体化胸腰椎压缩性骨折有限元模型还可以加载椎体后凸成形置入人工骨或骨水泥以及内固定，术后模拟胸腰椎生物力学改变，可对术后稳定性进行评估。

3. 3 胸腰椎压缩性骨折模型构建中存在的问题

虽然理论上有限元方法在生物力学分析中可以取得很好的结果，但要想真正应用于胸腰椎压缩性骨折的临床治疗分析，仍有许多问题需要解决:

( 1) 有限元模型能够反映某一个体，某一刻，某一点的力学特性，但胸腰椎压缩性骨折的分型较多，骨折程度个体差异较大，韧带等软组织的损伤程度不同，有限元模型很难完全模拟实际情况 ;

( 2)有限元模型还有待进一步完善，肌肉、椎体、韧带、椎间盘组织相当复杂，组织特性并非均一，本模型忽略了肌肉等软组织，对组织内部采取均一特性假定，与生理实际情况有一定差距。

( 3) 由于有限元模型建立和分析需要大量的数据运算，建立模型耗时较长，临床应用受到限制。随着计算机技术的发展和对各类组织特性的认识提高，有限元模型会不断完善，有限元分析方法也会不断提高，这些问题有望得到解决。

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