1.介绍

Fluent湍流模型的选择 1. 介绍湍流是流体在中到高雷诺数下的三维非定常随机运动。由于工程流动通常基于低粘度流体，因此几乎所有的工程流动都是湍流。包括：①动量、能量和组分的混合；②传热；③压力损失和效率；④气动体上的力。虽然湍流原则上由N-S方程描述，但大多数情况，通过直接数值模拟（DNS）解决时间和空间上的大范围尺度是不可行的。因为对CPU要求远远超过未来可预见的计算能力。因此，必须对N-S的程进行平均，以滤掉所有、或至少部分湍流谱。应用最广泛的平均方程为雷诺时均（RANS）。

选择湍流模型

没有一个湍流模型能被普遍认为可以很好地处理所有类型的问题。湍流模型的选择需考虑各种因素：如流动的性质、针对特定问题的习惯解法、所需的精度水平、可用的计算资源及可供模拟的时间。要为解决方案做出最合适的模型选择，需要了解湍流模型各种选项的功能和限制。

1雷诺平均湍流模型（Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) Turbulence Models）

RANS为计算复杂的工业湍流提供了最经济的方法。这种方法的典型例子是k-ε或k-ω模型的各种不同形式。这些模型将湍流问题简化为求解两个附加的输运方程，并引入涡粘度（湍流粘度）来计算雷诺应力。也可以使用更复杂的RANS模型，直接求解六个独立的雷诺应力单方程(Reynolds Stress Models - RSM)以及尺度方程（ε或ω方程）。RANS模型适用于许多工程应用，并且通常能提供所需的精度水平。

1.1 S-A单方程模型（Spalart-Allmaras One-Equation Model）

S-A模型是一个相对简单的单方程模型，用于求解运动涡粘度（湍流粘度）的输运方程。S-A模型是专门为涉及壁面边界流动的航空航天应用而设计的，已被证明对受逆压梯度的边界层有良好的计算结果。同时它在涡轮机械应用中也越来越受欢迎。但不要将该模型用作通用模型，因为它不能很好地校准自由剪切流（例如：射流（jet flow）误差较大）。

在Fluent里对S-A模型进行了扩展，采用了y+不敏感壁面处理，自动将基于y+的从粘性子层到相应的对数层的所有解变量混合在一起。该混合过程也被校准以覆盖落在缓冲层（1<y+<30）中的y+值。

1.2 k-ε模型

两方程模型是工业界中一直以来应用最广泛的模型，它求解两个输运方程，并且用涡粘性（Eddy Viscosity）方法建立雷诺应力模型。Fluent中的标准k-ε模型就属于这类模型，自提出以来，该模型已经成为当时实际工程流体计算的主力军。其具有较好的鲁棒性、经济性，并且在大范围湍流流动中都有合理的精度。

k-ε模型的缺点是对逆压梯度和边界层分离不敏感。相对于观测结果，预测的分离结果会延迟并减小。这可能会导致对一个从光滑表面分离流动的评估设计过于乐观（气动体，扩散器）。因此，k-ε模型在外部空气动力学中没有广泛应用。

在Fluent中，相对于k-ε系列的其它变体，推荐使用Realizable k-ε模型。应当把Enhanced Wall Treatment(EWT-ε)或Menter-Lechner near-wall treatment与k-ε模型结合使用。对于在逆压梯度下气体从光滑表面（翼型等）分离的情况，k-ε模型一般不推荐。

1.3 k-ω模型

与ε方程相比，ω-方程有几个优点，最突出的是方程可以在没有附加项的情况下对粘性子层积分，这使得稳定的y+不敏感方程相对简单。此外，k-ω模型通常在预测逆压梯度边界层流动和分离方面表现更好。标准ω-方程的缺点是对剪切层外基于自由来流的k和ω解有相对较强的敏感度。因此，Fluent通常不建议使用标准k-ω模型（standard k-ω）。

BSL和SST k-ω模型旨在通过组合ω-方程和ε-方程的原理来避免标准k-ω模型对自由来流的敏感性。此外，还对SST模型进行了校准，以精确计算光滑表面的流动分离。因此，在k-ω模型族中，建议使用BSL和SST下模型，这些模型是气动力学流动中最广泛应用的模型之一。在预测壁面边界层特征的细节方面，它们通常比S-A模型更准确。像其它所有ω-方程一样，BSL和SST模型使用y+不敏感壁面处理。

对于k-ω模型，Wilcox提出了所谓的低雷诺数项，在Fluent中作为一个选项提供。需要指出的是，这些项在粘性子层积分方程中并不需要，它的主要影响在于模拟层流-湍流的转捩过程。然而，这个功能并没有得到广泛的校准，并且对于壁面边界层转捩过程，SST模型和转捩SST模型（Transition SST Model）、间歇转捩模型(Intermittency Transition Model）或者转捩k-kl-ω模型(k-kl-ω Transition Model）的结合使用更可靠。因此，不鼓励使用低Re项。

1.4 Generalized k-ω (GEKO) Model

GEKO模型的目标是提供一个具有足够灵活性的单一模型，以覆盖广泛的应用范围。该模型提供了四个自由参数，可以针对特定类型的应用进行调整，而不会对模型的基本校准产生负面影响。这对模型优化来说是个强大的工具，但需要正确理解这些系数的影响，以避免失调。需要强调的是，模型具有很强的默认值，因此可以在不进行微调的情况下应用该模型，并确保任何微调都得到高质量实验数据的支持。

• 大多数情况，只需要调整CSEP以改变GEKO模型对边界层分离的敏感度。CSEP=1时，本质上同k-ε模型一样。 CSEP=1. 75时，与实验数据较一致。当模拟高升力翼型时，CSEP可能需要更大的值。
• CMIX: 对于自由混合层（free mixing layer），CMIX=0.35。增大CMIX，会使湍流水平提升，增大扩张速率。
• CNW：后向台阶的重附着区域，一般不用改（CNW =0.5）。
• CJET：平面和圆孔射流。增加CJET会降低射流的扩散速率而不改变混合层的扩散速率。

1.5 雷诺应力模型（Reynold Stress Models）

雷诺应力模型（RSM）包含了涡粘模型不易处理的几种效应，最重要的效应是强旋转和流线曲率（旋风流）对湍流稳定性的影响。另一名面，RSM通常会显著增加计算时间，部分原因是要求解额外的方程，但主要是因为收敛性降低。这种额外的计算花费并不总是能提高准确性。因此一般情况下不建议使用RSM，除非是已经确认该模型具有明显优势的流动，如具有强漩涡和旋转的流动。如果边界层很重要，则RSM与ω或BSL-方程的组合要比与ε-方程的组合更准确。RSM与BSL的组合消除了ω方程中的自由流动敏感性。

1.6 层流-湍流转捩模拟（Laminar Turbulent Transition Models）

ANSYS Fluent中可用以下3个模型模拟转捩过程。其中两个可以与尺度解析模拟（SRS）模型结合。

1.  转捩SST模型（Transition SST model）(γ-Reθ模型)：该模型可结合SAS，DES等。

2.  间歇转捩模型（Intermittency Transition model）（γ模型）：可用于BSL，SST等。

3.  k-kl-ω转捩模型.

在很多的测试案例中，这3个模型会给出相似的结果。由于转捩SST模型和间歇转捩模型可与SST模型相结合，因此比k-kl-ω转捩模型更推荐。转捩SST模型不是伽利略不变的，因此不适用于计算相对坐标系运动的表面速度场。此外，其同样不适用于没有自由流动的完全发展的管流。对于这种情况，应用间歇转捩模型。（即使可能需修改关系式）。三种模型中，只有间歇转捩模型能考虑到横流不稳定性。

当使用这三种模型时，需注意：

①  这些模型只适用于壁面-有界流动，与其它工程转捩模型一样，它们不适用于自由剪切流的过渡。它们会将自由剪切流预测为完全发展的湍流。

②  与影响湍流源项的其它物理效应结合使用时，这些模型还未经过校准。例如：浮力（buoyancy）、多相湍流（Multiphase turbulence）。

③  对于转捩SST模型和间歇转捩模型与尺度解析方法的结合，还未经过特别校准。在自由流中，任何混合RANS-LES 模型中LES项的激活都会影响自由湍流的衰减，从而影响转捩位置。

④  合适的网格加密和入口湍流程度的确定是准确预测转捩区的关键。

⑤  通常，在网格生成阶段需要一些额外的工作。因为需要具有足够流向分辨率的低Re网格来精确解析过渡区域。此外，在层流分离发生的区域，额外的网格细化是必要的，以适当的捕捉由于分离气泡引起的快速转捩。

⑥  在求解之前，应当总能估计湍流从入口到设备前缘的衰减，因为这对预测转捩的位置有很大影响。在转捩区域附近应能确定湍流强度在物理上的真值。

1.7 S-A模型和两方程模型的曲率修正（Curvature Correction）

涡粘度模型的一个缺点是对流线曲率和旋转系统不敏感，而曲率在湍流的许多应用中都起了重要的作用。为使标准的涡粘度模型对这些曲率效应敏感，可以使用一个修正的湍流产生项。

1.8 两方程模型的产生项限制（Production Limiters）

标准两方程模型（standard two-equation）的一个缺点是在滞止点（stagnation point）附近产生过多的湍流能量。为避免在滞止点积累湍动能，湍流方程中的产生项可以被限制。

1.9 模型增强

湍流模型有很多可用的模型增强方法，虽然这种增强方法在某些情况下会改善模拟，但它们也可能产生有害的影响。因此一般建议谨慎使用它们。

如上所述，并不建议低Re项与ω-方程结合使用。

另外一个要谨慎使用的模型增强方法是Sarker提出的可压缩效应（compressibility effect）。它可以改善高马赫数下自由剪切层的预测效果，但对壁面边界层有明显的负面效果。因此一般不建议使用。当理想气体的可压缩形式或真实气体模型启用时，可压缩效应的选项是可用状态。该选项默认不开启，并建议在不涉及自由剪切流的情况下禁用该选项。

浮力对湍流有明显的影响。对于受浮力影响的流动，建议在k-方程中使用源项。ε-方程和ω方程中的源项不易确定，应谨慎启用该项。

1.10 RANS模型的壁面处理

建议对所有可用的模型都使用y+不敏感壁面处理。其采用对y+最不敏感的方法，提供了最一致的壁面剪切力和壁面传热的预测。

当使用壁面函数方法（Wall Function）时，应避免近壁面的网格间距过细，并建议在整个流体域内y+ > 30。但是通常并不建议使用壁面函数方法，因为该方法不允许系统的加密近壁面网格。对低或中雷诺数下（Re~104-106）的流动，壁面函数法特别有害。因为在这种情况下，拓展对数层（外延对数层）的假设不再成立。如果需要壁面函数，可放缩壁面函数法（Scalable Wall Function）可以避免网格限制，并能在密网格上运行。

1.11 RANS模型的网格分辨率

网格分辨率对模型准确性有很大影响。要想生成高质量的CFD网格，必须考虑很多因素。从湍流模型的角度，相关的剪切层在垂直于该层的方向上至少应被10个单元所覆盖。低于此分辨率，模型将无法提供其校准性能，特别对于自由剪切流。在网格生成时，其剪切层的位置是未知的，这是一个很难实现的要求。然而，对于较低的分辨率，模型性能可能会下降。

对于壁面有界的流动，强烈建议在壁面法线方向采用结构化的网格。网格的结构化部分应覆盖整个边界层，并延伸到边界层厚度之外，以避免限制边界层的增长。用于壁面边界层的高级湍流模型，如Spalart-Allmaras或SST模型，只有在边界层内部至少有10个或者更多的结构化（六面体或棱柱）网格时，才能为其他模型提供改进的结果。此外，应确保棱柱层完全覆盖边界层。需要注意的是，以上并不是这些模型的特殊要求，而是壁面边界层模拟的通用要求。

基于ε和基于ω的模型都提供了y+-不敏感壁面处理选项，这使得模型对壁面网格的y+值相对不敏感。一般来说，更重要的时保证边界层有足够的网格覆盖，然后再达到一定的y+标准。然而，对壁面边界层有较高精度要求的模拟（尤其对于传热预测），推荐采用y+≈1的近壁面网格。当使用壁面函数法时，必须避免y+<30的网格，因为在这种情况下，壁面剪切力和壁面传热会严重恶化。基于此，推荐使用y+-不敏感壁面处理（在基于ε-方程的模型中需选择，在基于ω-方程的模型中为默认）。

对于转捩模型，其需要转捩位置上游层流边界层的分辨率，因此对网格分辨率的要求比标准RANS模型更严格。

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