SRS模型网格分辨率与数值设置探讨

Fluent湍流模型的选择

1. 介绍

湍流是流体在中到高雷诺数下的三维非定常随机运动。由于工程流动通常基于低粘度流体,因此几乎所有的工程流动都是湍流。包括:①动量、能量和组分的混合;②传热;③压力损失和效率;④气动体上的力。虽然湍流原则上由N-S方程描述,但大多数情况,通过直接数值模拟(DNS)解决时间和空间上的大范围尺度是不可行的。因为对CPU要求远远超过未来可预见的计算能力。因此,必须对N-S的程进行平均,以滤掉所有、或至少部分湍流谱。应用最广泛的平均方程为雷诺时均(RANS)。

2 选择湍流模型

2.1 雷诺平均湍流模型

选择湍流模型没有一个湍流模型能被普遍认为可以很好地处理所有类型的问题。湍流模型的选择需考虑各种因素:如流动的性质、针对特定问题的习惯解法、所需的精度水平、可用的计算资源及可供模拟的时间。要为解决方案做出最合适的模型选择,需要了解湍流模型各种选项的功能和限制。2.1 雷诺平均湍流模型(Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) Turbulence Models)RANS为计算复杂的工业湍流提供了最经济的方法。这种方法的典型例子是k-ε或k-ω模型

SRS模型的网格分辨率从以下两个方面讨论:

  • 壁面边界层
  • 自由剪切流

2.2 SRS 模型的网格分辨率(Grid Resolution SRS Models)

2.2.1 壁面边界层

对于壁面边界层,重要的是区分它们是用RANS模型计算的,还是用壁面解析或壁面模拟的LES (WMLES)模式计算的。只有 IDDES 和 SBES 模型才能在 WMLES 模式下可靠地运行。

在RANS模式的情况下,壁面边界层的要求与任何RANS模型相同。对于壁面解析LES,通常建议使用网格间距尺度为Δx+≈40,Δy+≈1,Δz+≈20 的网格, 其中x为流线方向,y为壁面法线方向,z为展向(例如,渠道流动)。然而,在复杂的应用中,区分流向和展向是不可行的,因此则需要Δx+≈20,Δy+≈1,Δz+≈20。这种尺度变换表明,对于壁面有界流动,LES方法具有很强的雷诺数依赖性。

对于WMLES模式中的IDDES和SBES模型,上述要求可放宽。网格间距不再与壁面摩擦力成比例,而是与边界层厚度δ成比例。建议使用Δx≈Δz≈(0.05~0.1)δ。壁面法向分辨率应该类似于RANS模拟中细密的网格分辨率,即意味着近壁面网格分辨率,Δy+≈1,并且在边界层内有大约30个节点。

注意,基于八分树的网格在边界层内的流向、展向和壁面法线方向接近于均匀,因此适用于壁面函数LES(wall-function LES(WFLE))。边界层的最小网格分辨率为每个边界层体积内有5x5x5个单元。

2.3.2 自由剪切流

对于自由剪切流动,由于存在许多不同的流动场景,因此很难提供一般的建议。因此,目前的建议是基于最常见(和最频繁)的自由剪切流-湍流混合层。它不一定适用于其他自由剪切流,如射流。建议您进行测试,以获得指定流动的最佳网格分辨率。

对于自由剪切流和SRS模型,应该以均匀的各向同性单元为目标(所有边都有相似的长度)。剪切层应被约10-20个网格单元覆盖。

2.4 SRS模型的数值设置(Numerics Settings for SRS Models)

对于尺度解析模拟(SRS),需要指定的离散化和求解器设置,从而最小的数值花费实现最佳的精度。在开始设置流动案例时,下面给出的建议应该被考虑。它们不是通用的,而是与问题相关的。这些建议是基于不可压缩的单相流动,没有化学反应或其他复杂的附加物理过程。如果您的模拟具有额外的复杂物理效果,则应根据需要相应地调整求解器设置。在大多数情况下,这将意味着必须投入更多的花费在方程的耦合上(例如更小的时间步长,减少欠松弛,更高的迭代次数,更小的残差),以避免不同物理现象的解耦。

对于尺度解析模拟,为在可接受的时间范围内实现准确的结果,最佳的数值求解设置是必不可少的。原因在于SRS模型在所提供网格的分辨率限制下运行,其中最小的尺度与网格间距和时间分辨率为同一量级。因此,必须选择数值设置,以在准确性和鲁棒性之间的实现最佳平衡。

通常建议以一个(合理的)收敛的RANS模型来作为初始解。

2.4.1 时间离散

在尺度分辨模拟中,湍流结构的时间分辨率是成功模拟的关键。这在最大程度上由所选的时间步长定义。由于SRS模型在网格限制下运行,应该选择一个时间步长,以确保Courant-Friedrichs-Levy (CFL)数为


例如,CFL数由求解器计算,并且可以基于初始 RANS 模拟进行检查。重要的是要强调这不是一个数字限制,求解器将能够支持更大的CFL数。在复杂的应用中,总会有有限的细密网格或较大速度区域,您不应根据这些区域限制CFL数。CFL=1的建议应该应用于的SRS为主的、均匀的各向同性网格的区域。建议您为不同类型的案例选择不同的时间步长并探索其最佳值。这可以大大节省计算成本。

时间导数应由二阶隐式选项计算.

2.4.2 空间离散

对于 SRS 模型,重要的是最小化离散格式中的数值耗散,以避免数值耗散对最小尺度的阻尼。对于基于压力的求解器,空间离散化的选择是在中心差分(CD)格式和有界中心差分格式(BCD)之间;对于基于密度的求解器,BCD 可与 Roe-FDS 或 AUSM 通量类型一起用于流动方程的离散化,但中心差分格式(CD)不行。中心差分格式耗散最少,并为最小尺度提供最高的求解精度。尤其是对于气动声学模拟,其中较高频率的频谱特征可能很重要。然而,中心差分方案在速度场中容易出现振荡解(棋盘图案)。因此,在使用中心差分方案时,重要的是提供高质量的网格(没有网格跳跃、各向同性网格和关键区域的高分辨率)并避免大的时间步长(主要的 SRS 区域CFL 数应小于 1)。建议定时对求解过程进行可视化监控,以避免浪费计算资源。如果出现振荡,则应该:改进网格;减小时间步长;或者切换到稍微耗散一些但也更稳定的有界中心差分格式。在许多复杂的应用中,有界中心差分方案是首选的数值选项。它通常提供足够低的耗散以允许湍流结构演变,但同时又有能力处理工程模拟中经常遇到的欠佳网格。此外,有界中心差分格式还适用于SAS、DES、SDES和SBES等混合方法,并在高度拉伸的网格和CFL数大于1的情况下,能在RANS区域提供稳定的解。

对于嵌入式LES(ELES), LES 区域中的数值格式可以独立于 RANS 区域中的设置进行单独选择。然后可以使用标准的高阶迎风格式计算 RANS 区域,并且可以使用中心差分格式或有界中心差分格式计算 LES 区域。

对于梯度计算,建议您选择基于 Least Squares Cell Based或 Green-Gauss Node Based,以确保在非正交网格上进行二阶插值。

对于压力插值,建议您使用二阶(second-order)格式,或体积力加权(body-force-weighted)格式。由于其较高的耗散,PRESTO!格式可能导致湍流结构的延迟形成或阻尼。因此不推荐其用于SRS。

2.4.3 迭代格式

由于不同方法之间每次迭代计算的花费都不同,因此迭代格式的选择对计算花费的影响最大。然而,并没有给出直截了当的建议,因为当一种格式每次迭代计算的花费较高时,可以通过在时间步内更快的收敛来抵消。

最快的迭代格式是非迭代时间推进 (Non-Iterative Time Advancement (NITA))格式。这种格式通常适用于有限 LES 区域和网格质量很高的情况。使用CFL 数小于1的小时间步长也很重要。对于NITA格式,所有显式松弛因子默认设置为等于1。对于NITA,如果不涉及更复杂的物理过程,则使用分步法有轻微的优势,否则 PISO 格式可能更好。需要注意的是,对于 LES 模型,您可以启用加速时间推进选项,该选项启用了修改后的 NITA 格式和其他可以进一步加快仿真的设置。

如果应用过于复杂以至于 NITA 方案无法求解,则SIMPLEC或PISO迭代格式是一个更好的选择。相对于SIMPLE方案,这些应该是首选,因为它们能在每个时间步的收敛地更快,并且可以在更激进的松弛因子下运行(松弛因子等于1或接近1)。如果这样的设置使得每个时间步内不收敛,则应该检查时间步长是否足够小,确保在 SRS区域中 CFL 数保持在1以下;如果不是,请尝试减小时间步长。如果不能再减小时间步长,或者减小后也不会得到令人满意的收敛,则将松弛因子减小到默认设置和1之间的值。对于倾斜网格或质量有问题的网格,将压力校正的显式松弛因子减小到 1 中的 0.7 非常有帮助。

2.4.3.1 收敛控制

每个时间步内的收敛标准将强烈影响求解成本,因为低标准将导致迭代次数增加。 无法提供一般性建议,因为所需的残差取决于应用。 SRS 模型中最相关的残差是连续性残差。 对于 CFL 数 ~ 1,它应该在每个时间步收敛大约 2 个数量级。对于不涉及其他物理模型的流,这应该可以通过每个时间步大约 5-10 次最大迭代来实现。 请务必检查收敛对您的解决方案的影响,以确保将残差减少到与您的问题一致的水平。

对于CFL值较小的模拟,外推变量选项(可在运行计算任务页面中获得)可能非常有益。当基于收敛性准则进行收敛控制时,可将时间步长内的迭代次数大幅减少40%。

如果仿真模型需要结合额外的物理模型,如燃烧或多相,可能需要减少欠弛豫因素。在这种情况下,可以增加每个时间步的最大迭代次数,以达到期望的残差减少。

对于混合 RANS/LES 模拟,例如 SAS、DES、SDES 和 SBES 模型,可能存在流量的 RANS 部分限制收敛的情况(例如,由于电网质量差)。 在这种情况下,应考虑使用耦合求解器。 对于基于耦合压力的求解器,每次迭代通常比 SIMPLEC 算法更昂贵,但这至少部分被更快的收敛所抵消。 关于残差的建议类似于 SIMPLEC 方法,但对于高度不稳定的流动,最大迭代次数可以减少到低至 2-5 的值,对于更敏感的流动和声学模拟,最大迭代次数可以减少到 5-10。


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