去量纲方法介绍及MATLAB代码实现‌

有些时候我们需要对数据去除量纲，例如对数据聚类之前、或者使用神经网络模型预测时。

下面我们介绍两种常见的方法：

方法1：Min-Max Scaling

方法2：Z-score Normalization

假设原来的数据是x：

x = [3 5 6 2 1];

给大家举例，假设原来的数据为[3 5 6 2 1]，最小值为1，最大值为6，因此将数据中的每个数都减去最小值1，然后再除以5(由6-1计算得到)，就能够得到特征缩放的结果：[0.4 0.8 1 0.2 0].

代码如下：

xmin = min(x);
xmax = max(x);
new_x = (x - xmin)/(xmax-xmin);
disp(new_x)

代码如下：

x_mean = mean(x);
x_std = std(x);   % 一般是样本标准差
new_x = (x - x_mean) / x_std;
disp(new_x)

如果x是一个矩阵，要对每一列分别标准化，那么可以采用下面的代码：

x = [12 1 7;
    12 20 4;
    17 16 10;
    3 16 17;
    7 3 13];
% 方法1：Min-Max Scaling
xmin = min(x);
xmax = max(x);
new_x = (x - xmin)./(xmax-xmin);
disp(new_x)
% 方法2：Z-score Normalization
x_mean = mean(x);
x_std = std(x);   % 一般是样本标准差
new_x = (x - x_mean) ./ x_std;
disp(new_x)

事实上只需要将原来代码中的除法变成./即可。

在线性代数中，只有两个大小完全相同的矩阵才可以进行相加，而在MATLAB中，只要两个矩阵的大小兼容，就能够进行计算。

以矩阵的加法为例，下表我们给出了MATLAB支持的五种算术运算的兼容模式：

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