粘聚力单元(cohesive elements)基础解析

建立粘聚力单元需要包括

① 选择合适的粘聚力单元类型;

② 有限单元模型中的粘聚力单元,将它们连接到其他组件,并理解在使用粘聚力单元建模期间出现的典型建模问题;

③ 定义粘聚力单元的初始几何形状;

④ 定义粘聚力单元的力学(可选的流体)本构行为。

粘聚力单元的力学本构行为可定义为:

① 采用基于连续体的本构模型;

② 在建模垫片和/或单一胶粘片时的以单轴应力为基础的本构模型;

③ 通过使用本构模型直接指定牵引与分离。

当在Abaqus/Standard中土体求解中使用孔压粘聚力单元时,可以定义粘聚力单元的流体本构行为

① 通过定义切向流体流动关系;

② 以及通过定义流体泄漏系数来解释岩石破裂中的结块或结垢效应。


1. 典型应用

粘聚力单元在胶粘剂、粘结界面、衬垫和岩石断裂建模中非常有用。这些单元的本构响应取决于具体的应用,并基于适用于每个应用区域的变形和应力状态的某些假设。力学本构可分为以下几类:

① 对材料的连续性描述;

② 界面的牵引分离描述;

③ 适合于垫片和/或横向无约束胶粘片建模的单轴应力状态。

下面将简要讨论每一种本构响应类型。

1.1 基于连续体的建模 Continuum-based modeling

粘接接头的建模涉及两个物体通过类似胶水的材料连接在一起的情况(如图1)。当胶水的厚度有限时,基于连续体的胶粘剂建模是合适的。粘接材料的宏观性能,如刚度和强度,可以通过实验测量,并直接用于建模目的。粘接材料一般比周围材料更柔性。粘聚力单元模拟了材料的初始加载、损伤的起始和损伤的演化,最终导致材料的破坏。


   图1 典型剥离试验使用粘聚力单元模拟有限厚度胶粘剂
 

说明:上面提到的“有限(Finite)”,注意要理解对哈;有限应变,有限厚度其实指的是大应变,大厚度;与Small 小应变,小厚度对应。

在三维问题中,基于连续体的本构模型假设一个直接(贯穿厚度)应变,两个横向剪切应变,所有(六个)应力分量在一个材料点上都是有效的。在二维问题中,它假设一个直接(贯穿厚度)应变,一个横向剪切应变,所有(四个)应力分量在一个材料点上都是有效的。

1.2 基于牵引-分离的建模 Traction-separation-based modeling

复合材料中粘合界面的建模通常涉及中间胶材料非常薄的情况,并且对于所有实际目的都可以认为是零厚度(如图2)。


   图2 沿着皮肤线界面剥离
 

在这种情况下,与材料的宏观特性并不是直接相关的,分析人员必须求助于断裂力学的概念,比如产生新表面所需的能量。粘聚力单元模拟了初始加载、损伤的起始和损伤的演化,最终导致黏结界面的破坏。在损伤开始之前,界面的行为通常被描述为线弹性,即在拉伸和/或剪切载荷下退化的penalty刚度,但不受纯压缩的影响。

可以在期望出现裂缝的模型区域中使用粘聚力单元。然而,模型一开始不需要有任何裂缝。事实上,裂缝开始的精确位置(在所有用粘聚力单元建模的区域中),以及裂缝的演化特征,都是作为解决的一部分确定的。裂纹被限制沿粘聚力单元层扩展,不会偏转到周围的材料

在三维问题中,基于牵引分离的建模假定三个分离分量(一个垂直于界面,两个平行于界面);并假定相应的应力分量在一个质点处是有效的。在二维问题中,基于牵引分离的模型假设两个分离分量(一个垂直于界面,另一个平行于界面);同样假定相应的应力分量在一个质点处是有效的。

1.3 垫圈 和/或 横向无约束粘接贴片的建模 Modeling of gaskets and/or laterally unconstrained adhesive patches

粘聚力单元还为垫片建模提供了一些功能(如图3)。


   图3 包含垫片的典型应用
 

用粘聚力单元建模的垫片的本构响应只能用刚度和强度等宏观特性来定义。没有专门的垫片性能(通常根据压力与关闭来定义)。与Abaqus/Standard中可用的垫片单元相比,粘聚力单元:

① 是完全非线性的(可用于有限应变和旋转);

② 在动力分析中可以有质量;

③ 在Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit中都可以使用。

假定垫片处于单轴应力状态。单轴应力状态也适用于在横向上不受约束的小粘接块的建模。

Abaqus中任何可用于一维单元(梁、桁架或钢筋)的材料模型——包括,例如,超弹性和弹性泡沫材料模型(在这种情况下用于建模垫片、密封剂或由多孔材料制成的减震器)——都可以使用这种方法。

2. 粘聚力单元的空间表示

图4展示了用于定义粘聚力单元的关键几何特征。


   图4 三维粘聚力单元的空间表示
 

粘聚力单元的连通性类似于连续体单元的连通性,但将粘聚力单元视为由厚度分隔的两个面组成是有用的。沿着厚度方向测量的底面和顶面相对运动(对于三维单元为局部3方向,对于二维单元为局部2方向)表征界面的打开与闭合;在与厚度方向正交的平面上测量的底面和顶面位置的相对变化量化了粘聚力单元的横向剪切行为。单元的中表面(底部和顶部中间的表面)的拉伸和剪切与粘聚力单元中的膜应变有关;然而,在纯膜响应中,假设粘聚力单元不产生任何应力。图5显示了粘聚力单元的不同变形模式。


   图5 粘聚力单元的变形模式
 

3. 粘聚力单元建模的一般问题

在使用粘聚力单元时,应该注意特定于这些单元的重要问题。这些问题包括与在接触相互作用中使用粘聚力单元相关的特殊考虑,Abaqus/Explicit中稳定时间增量大小的潜在退化,以及Abaqus/Standard中潜在的收敛问题。这些问题将在使用粘聚力单元建模中详细讨论(后续章节,还讨论了将粘结层连接到相邻组件的方法)。粘聚力单元通常用于将组件绑定在一起。

4. 允许使用粘聚力单元的求解

无孔压力自由度的粘聚力单元可用于所有应力/位移分析类型。虽然它们除了位移之外没有任何自由度,但它们可以用于耦合求解,将由耦合温度-位移单元组成的部件粘合在一起,并在Abaqus/Standard耦合孔隙压力-位移单元和/或压电单元中用于模拟界面的机械破坏。在这种耦合过程中,粘聚力单元的响应仅是机械的(例如,在耦合温度-位移问题中,没有热传递发生在界面上)。

有孔隙压力自由度的粘聚力单元可用于孔隙流体扩散/应力耦合分析。孔隙压力-位移耦合单元的力学响应与等效位移单元的力学响应相同,只是将间隙流体压力视为开放面上的牵引力。

5. 选择一种粘聚力单元

Abaqus粘聚力单元库包括: 二维分析单元、三维分析单元和轴对称分析的单元。命名规则如下:


例如,COH2D4是一个4节点的二维粘聚力单元。对于模拟从达西流Darcy flow到泊泽维尔流Poiseuille flow过渡的孔压粘聚力单元,单元名称的前三个字母改为COD。例如,COD2D4P为4节点二维孔隙压力粘聚力单元,模型由达西流向泊泽维尔流过渡。

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