普通混凝土是一种广泛使用的工程材料。当它在压缩载荷下变形时，它表现出具有高抗压强度的非线性行为。然而，当承受拉伸时，混凝土很脆弱并且具有有限的拉伸强度，形成的裂缝将引起脆弱的非预期破坏。工程中通过部署钢筋以改善这种缺陷，即把钢筋嵌入混凝土中。SFRC则更进一步，此类混凝土采用不连续的小钢纤维，而不是体积明显的钢筋。普通混凝土和SFRC中的钢筋背后的机理是普通混凝土表现出的脆性拉伸行为变成更具延展性。如图1所示。

图1：混凝土的拉力特性：当混凝土在拉力下开裂时，钢筋或SF将承受拉伸载荷，表现出更优的延性响应

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为研究钢纤维和基质的界面性能，需对纤维 - 混凝土界面进行精确建模，如图2所示。

图2 纤维-基材2D界面：图中红色线表示

将通过对混凝土的纤维的拉出测试来研究SFRC行为，与拔出试验相关的钢纤维拉出力和失效机理取决于三个方面：粘合，剥离和摩擦。

粘合

在纤维拉出的第一阶段，响应由混凝土和纤维之间的粘附力决定，这两种材料之间的结合是由复合材料的制造方法所决定。剪切（牵引）应力通过界面从钢纤维传递到混凝土，需定义“粘合-滑动”关系。

剥离

当我们继续拉出纤维时，纤维和混凝土之间的粘合中存在的剪切应力继续增加，当达到某一设定的最大剪切应力，纤维-混凝土的粘接将开始失效，这一过程为逐步发生而不是瞬间完成。应力正常传递，直至到最大应力，剥离开始。随着剥离的发展，较低的应力通过界面传递，直到界面失效（剥离完成）。

为了模拟剥离，通常需要牵引分离法（Traction Separation Law），该方法需要考虑以下方面：定义损伤起始点（最大剪切应力）、损伤演化（剥离过程的数学描述）。

摩擦

当达到剥离损坏开始，摩擦起作用。当在此阶段继续将钢纤维从混凝土中拉出时，在纤维 - 基质界面处产生的应力，是由摩擦和损伤演变共同作用。摩擦引起的应力直至钢纤维完全从混凝土中拉出。

为了在基材和纤维交互界面内包含摩擦行为，定义库仑摩擦，该摩擦模型能够考虑了两个表面之间发生的剪切应力，作为作用于表面上的法向应力的分数即摩擦系数μ。

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在Abaqus中以示例的形式展示，这涉及钢纤维的拔出试验，采用轴对称模型。采用基于表面的接触对，用于上述行为，同时准确考虑大位移。 如图3所示。

图3 模型及其接触面

用于对界面处的粘合进行建模的粘合-滑移关系如图4所示。

图4 粘结特性定义：图中值仅为示意

与剥离损伤开始有关的剥离特性，如图5和图6所示。

图5 损伤准则定义

图6 损伤演化定义

应该注意的是，对于所选择的摩擦模型，在相互界面处需要存在正应力。载荷和边界定义如图7所示。

图7 载荷和边界

本例线性弹性材料特性用于混凝土和钢，如实际工程还需使用混凝土损伤塑性模型，以考察混凝土损坏。

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图8显示了在纤维顶部施加3mm的拉出位移后，复合材料的正应力。

图8 拔出结束时的正应力

图9为拉伸力（RF2）与时间、位移的关系。经过曲线的峰值（约90N）剥离和摩擦模型在钢纤维界面处起作用。

图9 拉出力（纤顶部的RF2）

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