方钢管受压屈曲分析，实体壳梁单元对比及线性特征值验证

Buckle分析步跑完，一阶特征值3.2，跟手算的欧拉临界力差了快一倍，单位又搞错了。

方钢管截面□100×100×4，长度1200mm，Q235，弹性模量206GPa，泊松比0.3，两端铰接。梁单元用B31，壳单元用S4R，实体用C3D8R。梁单元最省，一根线划几十个单元就行，截面用Profile定义成箱型，给壁厚。壳单元建中面，厚度方向不用管，但截面圆角如果建出来网格会很密，简化成直角网格质量好很多。实体单元最费，壁厚4mm网格至少划两层，厚度方向2mm，长宽方向沿轴向取5mm、环向取4mm，一个方钢管下来上万单元，算得慢但局部屈曲和壁厚方向的应力梯度能抓到。

Linear Perturbation → Buckle，BUCKLE，特征值提取数量设6个，END STEP。边界条件一端铰接，约束三个平动自由度，另一端约束两个平动自由度释放轴向位移，加单位压力Load。Buckle分析步里Load要设成单位值，特征值乘以这个值才是临界载荷。CLOAD或者DLOAD。

梁单元一阶特征值跟理论解对得最好，因为梁理论本身就基于欧拉-伯努利假设，方钢管的局部屈曲梁单元抓不到，只能抓整体失稳。壳单元一阶特征值比梁单元低3-5%，因为壳理论考虑了剪切变形和截面翘曲，更接近真实。实体单元一阶特征值又比壳单元低一点点，网格越密越低，收敛到壳单元的结果附近。方钢管宽厚比100/4=25，属于中厚壁，局部屈曲和整体屈曲耦合，壳单元和实体单元能同时抓到这两类模态，梁单元只有整体模态。

边长50mm的壳单元，在网格划分6mm后呈现出这种样子，像是缺了一块肉，这会影响仿真的结果吗？？？

有一次做一批方钢管短柱试验的对比，长度400mm，宽厚比50，明显是局部屈曲控制。为了图快先用了梁单元，算出来的极限承载力比试验高了40%，因为梁单元根本无法捕捉局部屈曲。那天下午办公室刚换完桶装水，送水师傅把水桶往地上一墩，震得桌面上的模型树都晃了一下。换壳单元重新算，一阶特征值对应的模态是壁板局部鼓曲，承载力降了30%，跟试验值只差了5%。又试了实体单元，网格从5mm加密到2mm再到1mm，承载力从试验值的108%降到105%再到104%，收敛很慢，壳单元的精度已经够用了。后来把三种单元的一阶模态截图放在一起对比，梁单元是整个杆弯了，壳单元是壁板鼓了，实体单元也是壁板鼓但鼓的形状不对称，因为网格本身有微小不对称。

后屈曲分析用Riks法，STATIC, RIKS，弧长参数设0.01，最大弧长因子1.0，初始弧长增量0.001。Riks法能追踪到下降段，但遇到局部屈曲的跳变有时候会往回走，需要调弧长参数。加初始缺陷用IMPERFECTION, FILE=buckle_job, STEP=1，缺陷因子取壁厚的1/100到1/10，方钢管焊接件取0.1t比较合理，冷弯成型件取0.01t。缺陷因子太大会导致承载力偏低，太小会跳变太剧烈。

Buckle分析步只做特征值提取，不加载到屈服，所以材料只用弹性就够了，塑性参数在特征值分析里不参与。Riks法要开塑性，用各向同性硬化，屈服强度235MPa，强化段斜率取2GPa。

实体单元对比壳单元的时候注意，实体单元建的是外轮廓，壳单元建的是中面，中面尺寸应该是外轮廓尺寸减去一个壁厚，100的外轮廓对应壳单元中面96。这个尺寸差异会直接影响截面惯性矩，进而影响特征值，差4%左右。很多人建壳单元直接按外轮廓尺寸建，惯性矩偏大，临界力偏高，跟实体单元对不上就是这个原因。

D:\temp\buckling\Job-1.odb，Step-1，Frame 1，EigenValue 3.2e5，U, Magnitude

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