刚发在计算力学学报的论文，恳请同行批评指正和引用

CDP模型的损伤因子是核心，但取值一直没有统一方法。实测标定最可靠，需要做混凝土试块的重复加卸载试验，记录应力路径的滞回环，但一般项目根本没这个条件，所以只能用理论计算方法，目前主流的有能量损失法、Mander法、Najar损伤理论法和张劲公式法，有学者对比过几种方法，结论是能量损失法精度更好。

GB 50010-2010附录C给出的单轴受拉和受压应力-应变关系，受拉损伤参数dt在x≤1时用1−ρt(1.2−0.2x⁵)，x>1时用1−ρt/[αt(x−1)¹·⁷+x]，受压损伤参数dc在x≤1时用1−ρc n/(n−1+xⁿ)，x>1时用1−ρc/[αc(x−1)²+x]，其中ρt=ft,r/(Ecεt,r)，ρc=fc,r/(Ecεc,r)，x是应变与峰值应变的比值，n取2。

但这个规范里的损伤演化参数跟CDP模型里输入的那个损伤因子d完全不是一回事，规范里的参数带有拟合性质，直接输入ABAQUS的数据自检通不过。基于Sidoroff能量等价原理推导的损伤因子d=1−σct/(E0εct)才行，这是用有效应力代替损伤后应力得到的等价关系。丁发兴和余志武建议的应力应变曲线也可以用来推导，基于Najar损伤理论也能推出一套，两种方法都有人用过，精度有差异但都能用。

ABAQUS里输入的是非弹性应变ε̃_c^in（压缩）和开裂应变ε̃_t^ck（拉伸），跟塑性应变ε̃_c^pl、ε̃_t^pl不是同一个东西，软件内部会自动转换。转换公式是ε̃_c^pl = ε̃_c^in − dc/(1−dc) · σ_c/E0，拉的那边类似。这个转换如果手算错了，后面损伤因子和塑性应变对不上，算出来的卸载刚度会偏。

膨胀角我们组默认取36°，偏心率0.1，fb0/fc0按规范取1.16，Kc取0.667，这几个基本不动。黏性系数viscosity取0.001时计算精度和收敛性兼顾得比较好，有学者结合试验验证过这个值。但黏性系数不是越大越好，超过0.005损伤演化会被过度平滑，算出来的峰值荷载偏高，下降段偏缓，跟试验对不上。偏心率保持默认0.1就行，改它意义不大。有些人用0.0005也能算，取决于模型规模，小的构件收敛容易就可以调小一点。

有一次做一根简支梁的弯剪分析，C40混凝土，想验证不同损伤因子计算方法的差异，分别用能量等价法和张劲公式法各算了一遍。那天下午三点多，办公室刚搬完工位，网线还没插好，笔记本连的无线，传inp文件传了三遍才上去。能量等价法的模型跑到第47个增量步开始振荡，msg里反复出现“too many attempts made for this increment”，把最大增量步从0.01降到0.002勉强跑完，但力-位移曲线下降段有一段不光滑的折点。张劲公式法那组跑得倒是顺，但峰值荷载比试验值低了大约8%，可能是因为损伤因子偏大导致刚度退化提前。后来把两组数据的损伤因子-非弹性应变曲线画出来对比，发现在非弹性应变0.002到0.004区间两条曲线差异最大，能量等价法的损伤因子在这个区间偏小，张劲公式法偏大。最后取了中间值手动微调了几个点的数据才过。

损伤因子在受压峰值荷载附近不宜超过0.95，这个经验值有文献提过。算完之后把DC和DT对非弹性应变的曲线画出来检查一遍，d超过0.95后面几组数据基本等于给单元判了死刑，刚度趋近于零，对整体收敛没好处。拉伸损伤一开始发展很快，开裂后几个点dt就到0.8了，压缩损伤在峰值前很平缓，峰值后陡增。输入的时候注意损伤数据对应的非弹性应变要跟硬化/软化数据一一对齐，应变间隔不要跨度太大，峰值附近最好加密。数据文件我放在D:\cdp_params\C40_energy_equiv.csv，另一个在D:\cdp_params\C40_zhangjin.csv，记不清了反正不在C盘，两个csv的列顺序一个是（非弹性应变，应力，损伤因子）另一个是（应力，非弹性应变，损伤因子），对的时候别弄反了。

跑之前检查黏性系数、膨胀角、损伤因子上限、数据列顺序、非弹性应变单调递增、峰值应力跟fc,r一致、弹性模量E0用的是割线模量不是切线模量，D:\cdp_params\run_v3\inp

研究主题：

混凝土塑性损伤模型参数计算方法研究

引用格式：

张田,侯正猛,李晓琴,陈前均,张盛友,孙伟,张跃.混凝土塑性损伤模型参数计算方法研究[J/OL].计算力学学报:1-10.http://kns.cnki.net/kcms/detail/21.1373.O3.20240227.1803.020.html.

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