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在本课程中，我们讨论了模态叠加(MSUP)分析的工作流程，阻尼的重要性，包括多少模态，以及接触和其他非线性在线性动力学中的作用。让我们回顾一下每节课的要点。
1.理解模态叠加法
模态叠加是一种利用模态分析中的固有频率和模态形状来表征结构对瞬态、谐波、反应谱和随机激励的动力响应的方法。在模态叠加法中，模态形状的线性组合被用来确定结构的实际位移。对于 MSUP 工作流，模态分析将作为上游分析。每个下游分析必须使用一个模态分析; 然而，一个模态分析可以用于多个下游分析。MSUP 工作流可以通过两种方式创建: 一种是在 Workbench 项目页面中，另一种是在 Ansys Mechanical 中。为了遵循后一种方法，在解决模态分析之前，必须将分析设置中的“Future Analyses”选项改为“模态叠加”。通常情况下，MSUP 分析比模态分析的计算成本更低。此外，一个模态分析的结果可以重用于其他下游分析。这些下游线性动力分析也支持预应力模态分析。
2.阻尼
阻尼是一种能量耗散机制，使振动随着时间的推移减小。与弹性模量不同，阻尼不是我们通常可以很容易测量的东西，因为能量耗散可以来自节点和部分相互作用，流体相互作用，材料行为和其他来源。它是通过测试来估计的，或者是由工业实践来指定的。本课涉及三种类型的阻尼: 恒定阻尼、 α 阻尼和 β 阻尼。常数阻尼比，顾名思义，对于每个频率是常数。它是在给定的频率(模态)下阻尼与临界阻尼的比值。α阻尼的结果是阻尼比与频率成反比。正因为如此，我们通常不使用α阻尼，因为它对非常低的频率有不利影响。 β 阻尼提供一个与频率成正比的阻尼比。因此，它往往会影响更高频率的内容。 α 和 β 阻尼一起叫做瑞利阻尼。这些阻尼值可以定义在一个系统级别(“全局”) ，影响所有部分——通过“分析设置”完成。阻尼比可以定义在一个材料的基础上(“材料”) ，影响所有的部分，有这种材料分配——通过工程数据。阻尼的影响是累积的，所以如果你指定了整体阻尼，其中一部分有材料阻尼，那么这部分就看到了材料和整体阻尼之和的影响。
3.包括多少种模式？(模态截断)
对于任何结构，模态的总数等于节点自由度(DOF)的数目，但是在进行任何分析时，由于计算约束，我们提取的模态数目远远少于这个数目。模态充分性的经验法则是计算激励频率范围内最高1.5倍的最高频率的模态。在求解任何模态分析后，通常建议在激励方向或期望响应方向检查有效质量与总质量的比值。一般而言，高于0.9% 或90% 的比率是首选。同样重要的是，可视化地回顾模式形状，并分析参与因素在激发的方向。了解哪些模式具有较高的参与因素是至关重要的，因为这些是动态计算中将使用的重要模式。对于谐波和瞬态分析，在局部力作用于结构并引起局部变形的情况下，可能需要高频模态来捕捉它们。“残差向量法”是一种有效的替代方法。对于响应谱分析，在我们可以提取足够的模态以覆盖较宽的频率范围的情况下，有效质量可能仍然相对较低。同时，对于反应谱分析中的基础激励，结构的有效质量对于获得准确的反应是非常重要的。因此，丢失质量法是一种有效的技术，它可以包含这种“丢失质量”的影响，而不必提取大量的模式。
4.接触和非线性在线性动力学中的作用
线性动力学分析中的一些重要假设是: 它基于小挠度理论，假设位移足够小，所产生的刚度变化不大，接触面积是固定的，这意味着接触要么是粘着的，要么只是滑动(没有分离) ，因为在这些接触中，接触面积不变。为了解决线性动力学分析中的非线性问题，可以使用线性摄动。线性摄动是包含非线性预应力效应的线性分析。通常在线性动力学分析中，如果初始接触状态为滑动或粘着，与摩擦系数大于零的粗糙摩擦接触将转化为粘着接触，无摩擦接触将不再分离。如果状态是近或远，那么所有三个非线性接触被忽略。对于基于非线性状态的线性扰动情况，使用基础分析中的接触状态(而不是初始接触状态)来确定接触将如何表现，遵循相同的规则。换句话说，我们首先进行非线性静力分析，然后由此分析计算出的接触面积用于模态分析。在预应力环境的定义中，接触的行为也可以改变。可用于模态分析的不同接触状态是真实状态、受力粘结和受力粘结。对于材料的非线性，对于金属，只使用原点附近的刚度，也就是应力-应变曲线的线性部分——可塑性被忽略。对于超弹性材料，我们有两种选择: 如果不考虑预应力，可以用线性弹性材料切换超弹性材料。或者，为了考虑特定变形结构的刚度，我们可以首先用超弹性来解决非线性静力分析，然后进行预应力模态分析，而不必用线弹性超弹性材料来代替。在基础静力分析中引入“大挠度”，然后定义预应力环境中的基础分析，在线性摄动法中考虑了这种几何非线性效应。
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