在本课程中，我们讨论了随机振动分析和随机振动疲劳以及使用Ansys Mechanical进行分析时需要考虑的一些重要方面。让我们从每节课中总结出重点。
如何进行随机振动分析
- 随机振动分析是基于模态叠加法的线性分析。输入为功率谱密度( PSD )形式，其本质是统计的；因此，输出也是统计性质的。
- PSD包含加载(在数量平方方面) vs频率。以此作为随机振动分析中的载荷。
- 评价随机振动的主要原则是：对于给定的频率，其平均值趋于恒定。
- 假设随机激励输入服从高斯/正态分布，其中1 - sigma值表示发生68.3 %的时间，2 - sigma值表示发生95.4 %的时间，3 - sigma值表示发生99.7 %的时间。
- 响应PSD下面积的平方根即为RMS值。在统计意义上是1 - sigma或1个标准差值。
- 值得注意的是，模态分析中需要提取的模态数应在0 ~ 1.5倍最大输入PSD频率范围内。
如何检查输入PSD曲线的保真度
- 我们之所以追求统计结果而不是时程动力结果，是因为我们不能轻易地表征荷载，它是随机的，使用时程数据求解分析是计算昂贵的，可能并不总是产生有用的结果。
- 为了得到可靠的结果，需要一个质量良好的输入PSD，而输入的质量由Ansys Mechanical决定。
- 对于一个质量良好的输入PSD，两个连续点之间的PSD值变化不应超过一个数量级。
- 如果将PSD输入曲线标记为绿色，则认为其可靠准确。
- 若PSD输入曲线为黄色，则为预警指标。结果可能并不可靠和准确。
- 如果PSD输入曲线为红色，则产生的结果不可信。建议对输入曲线进行修正。
- 在Ansys Mechanical中，可以使用" Improved Fit "选项对输入的PSD曲线进行自动改进。加入中间数据点对输入PSD曲线进行改进。
如何正确解读随机振动结果
- 随机振动分析是研究结构对随机振动响应的一类线性动力分析。输入量和输出量本质上都是概率的，结果具有高斯分布。
- 求解器得到的方向性结果由于其统计性质，无法按照通常的方式进行组合。例如，不能将X、Y、Z三个方向的位移结合起来确定整体位移的大小。对于其他导出量，如主应力和等效应力，也是如此。
- 采用Segalman -富尔彻算法计算等效应力。RMS值乘以3的3 - sigma法则给出了等效应力上界的保守估计。
- 位移始终在节点解坐标系中，而应力和应变始终在单元解坐标系中。
- 响应PSD绘制为激励频率范围内的频谱响应的平方。因此，它提供了关于功率如何作为频率的函数分布的信息。它还能给出模型在某一频率或频率范围内响应的有价值的信息。
- 响应PSD下的区域关于频率的质心被称为"期望频率"。这也给我们提供了一个输出响应是否发生在主频或附近的思路。
- 通过增加聚类频率点，可以提高精度，因为该特征会增加固有频率两侧产生的频率点数量。
如何进行随机振动疲劳分析
- 随机振动疲劳分析有助于确定结构在受到随机振动时的寿命。
- 随机振动疲劳分析中的疲劳寿命是基于应力寿命法计算的。
- Ansys Mechanical中表示的S - N曲线本质上要么是线性的，要么是双线性的。如果没有直接定义线性S - N曲线，那么Ansys Mechanical会自动考虑第一个和最后一个可用数据点之间的线性图。
- 目前主要有三种循环计数方法-窄带法、Steinberg法和维尔申法。其中，Steinberg公式是应用最为广泛的疲劳寿命和损伤计算方法。
- Steinberg公式呈高斯分布，68.27 %的循环发生在1 - sigma应力，27.18 %的循环发生在2 - sigma应力，4.28 %的循环发生在3 - sigma应力。
- Miner法则是用来总结损伤的。需要在分析设置下打开"计算速度"和"计算加速度"，这对计算疲劳寿命和损伤至关重要。
- 疲劳寿命以秒为单位报告，损伤则以每次暴露时间为单位报告。
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