‌基于CATIA的参数化建模实例：斜齿轮设计

前言

首先要感谢B站UP主“刻苦努力的大白”原视频思路，原视频指引：BV1cG4y1t7Bh。

本视频斜齿轮参数化建模的思路是完全参照“刻苦努力的大白”的斜齿轮建模视频，思路模仿已经征得本人同意。

大白同学的原视频因为没有详细地步骤介绍，CATIA基础比较差的同学，可能理解这个思路的过程会比较困难，我来补充建模过程的思路讲解，同时输出一份建模文案。

建模思路获取 一个完整的斜齿轮放在面前，让我们在CATIA把它建模出来，有一个完整的建模思路很重要。斜齿轮的建模就要一个逐步分析拆解的过程，一步一步倒推形成建模思路，才能在最开始的时候，知道我们要去准备和计算哪些参数。

斜齿轮样式

1、分离出单个齿

首先斜齿轮有一个共同的特征元素，就是每一个齿的齿廓都是一样。如果我们像切蛋糕一样，用一把刀在一个齿的齿廓线的两个端点（齿槽最深的一点）给它切开，一直切到整个齿轮的圆心。

切开一个齿

一个齿的实体

那么是不是就可以得到一个单体，即有一个齿的棱柱。使用过CATIA圆形阵列命令的同学应该都知道，再确定单体的个数（也就是齿数），通过完整径向命令就可以形成一个完整的斜齿轮。

2、单个齿联想到二维图形

构建单个齿需要有这个齿对应的二维图形。因为要实现斜齿轮的单齿斜度，齿廓必须是倾斜的逐层叠加，就要用到扫掠命令，引导曲线使用螺旋曲线。

单个齿的轮廓

扫掠后的曲面

3、画出单个齿的二维图形

分析二维图形可以看出，两条和圆心的连线不是难点。关键是要画出齿廓，那就需要的了解齿廓的渐开线方程，通过给方程的X和Y赋值，结合创成式外形设计的样条线命令，获得渐开线的轨迹。具体渐开线方程的理解不赘述，大家可以到中国大学mooc上学《机械设计基础》，了解到渐开线方程的推导过程。

仅仅只有齿轮的渐开线是不够的，齿轮形状同样需要齿顶圆和齿根圆完善剩余轮廓，最后通过创成式外形设计中的分割和接合完成单个齿的二维图形。

齿轮4个关键圆

渐开线齿廓

4、二维图形如何准确地画出

想要画出这些二维图形，就需要完整的斜齿轮相应的参数。

①   完整的斜齿轮基础参数

齿数、螺旋角、法面模数mn、端面模数mt、法面压力角αn、端面压力角αt、齿顶高系数、顶隙系数。

②   计算相应图形尺寸参数及公式

分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径、基圆半径、螺距计算公式、齿厚、齿根处圆角半径、一个齿对应的圆心角