OFDM调制解调系统性能仿真分析：MATLAB实现

1.算法描述

随着无线通信技术的不断发展,人们对下一代移动通信系统提出了越来越高的要求。在这样的时代背景下,具有低峰均比,强频偏对抗能力和高能量效率的索引调制OFDM系统(Orthogonal Frequency Division Multiplexing with Index Modulation,OFDM-IM)逐渐引起学者们的关注。正交频分复用(orthogonalfrequencydivisionmultiplexing，ofdm)技术在第四代移动通信系统中扮演着重要的角色。它子载波之间的正交性使各个子信道所经历的衰落相对平坦，再通过引入循环前缀来降低符号间干扰，具有频谱利用率高、抗多径效应好等特点，并且快速傅里叶变换为其提供了一种简单、低成本的实现方式。

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基于索引调制的OFDM(OFDM-IM,OFDM with Index Modulation)技术被提出,在频率选择性衰落信道上提升了系统的分集增益,特别是在较低频谱效率场景下能够有效降低系统的误比特率。在OFDM-IM方法中,特殊的索引信息传输方式以及索引结构的设计对分集增益的提高,引发了广泛的关注。如何通过索引结构的设计,取得比OFDM更低的误比特率以及更高的频谱效率成为了索引调制OFDM研究方向上的热点。

主要研究工作内容如下：

1)针对OFDM中索引调制技术存在频谱效率较低的问题,本文提出了OFDM联合子块索引调制技术(OFDM-JS-IM,OFDM with Joint Subblock Index Modulation),将索引映射中被丢弃部分索引组合,在联合子块空间中进行了重复利用。仿真验证及理论分析表明,OFDM-JS-IM方法能够以轻微的误比特率性能损失为代价,有效提高OFDM-IM的频谱效率。

2)针对索引结构与分集性能的关系进行了分析。由于OFDM-IM的特殊结构,索引比特的分集阶数高于一般的符号比特,使得OFDM-IM性能优于OFDM。然而,OFDM中的索引调制结构也仅仅能将部分比特的分集阶数提高至2。本文提出了OFDM全索引方法(OFDM with All Index Modulation,OFDM-AIM),不再使用低分集阶数的符号比特传输信息,而将所有信息以索引比特的方式传输,并提出了提高子块分集阶数的搜索算法,能够构建具有高分集阶数的合法子块集合。仿真结果表明,该方法能够有效提升系统的分集增益。

3)基于上述OFDM-AIM技术,本文还提出了可变子块长度的子块设计辅助的OFDM-AIM。由于OFDM-AIM中子块长度决定了系统的最高分集阶数,因此可以适当提高子块长度以寻找更多较高分集阶数的子块,以提高分集增益。根据系统的频谱效率和计算复杂度要求,该方法能通过变化子块长度在实际应用中达到更好的性能权衡。

4)分集阶数只是评价发射端信号的特性,而系统的误比特率性能不仅与分集阶数有关,还与不同子块符号间的欧式距离以及信道特性有关。针对该问题,本文将启发式算法中的遗传算法用于搜索具有最低误比特率的子块查找表。

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    但是，在高速场景下，子信道间的正交性会受到多普勒频移的破坏而引起载波间干扰，并且ofdm多个子信道信号叠加也会导致较高的峰均比，这些缺点时ofdm不适用于高速场景。而基于索引调制的正交频分复用(ofdm-im)技术将空间调制技术与传统的正交频分复用(ofdm)技术相结合，其思想是不仅激活子载波可以传输调制信号，而且可以传输其静默子载波的位置信息，从而弥补静默子载波不发送数据造成的损失。静默子载波的存在使得多普勒频移所带来的子载波间的干扰降低，使得系统对频偏不敏感。同时，大量静默子载波的存在又降低了整个输出符号的峰均比，这些优点使得索引调制技术成为5g研究热点之一。

   OFDM-IM是一种多载波索引调制技术，其在信号的频域加入了子载波块的功能，将多个子载波组合成一个子载波块，一个子载波块作为一个调制单元。每次发送过程中，只选择子载波块中的一个或者部分子载波进行激活并发送信息，其功能类似于基于频域的空间索引调制随机数。OFDM-IM技术的基本结构如下图所示：

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OFDM-IM技术和传统的OFDM技术不同之处在于其在调制阶段，加入了索引调制步骤，根据索引调制比特信息，通过映射关系表，选择子载波进行激活并发送相应的比特数据，而未被选择的子载波则处于静默状态。这些索引调制比特数据同时补偿未被激活的静默子载波产生的频谱利用率低的问题。而在OFDM-IM接收部分，则通过子载波块的检测模块来恢复出索引信息和数据符号信息。

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如上所示，OFDM-IM调制系统主要有两种调制方式，一种是相邻分块的调制方式（如图1所示），一种是交织调制方式（如图2所示）。从图1和图2可知，基于相邻分块的调制方式，其主要通过子载波以相邻的方式进行分块划分，而基于交织分块的调制方式，其通过在频域上加入一个交织深度为G的等间隔交织器来实现分块划分。

OFDM-IM索引调制系统相对于传统的OFDM系统而言，其最要区别在于被激活的子载波数量被降低，因此其对子载波数量相对于OFDM系统而言较为稀疏，那么其对频偏更加的不敏感。另外一方面，通过OFDM-IM索引调制技术，则可以在传统OFDM调制系统的基础上加入一个调制域，补偿未被激活的子载波带来的频谱利用率方面的损失，从而起到提高频谱利用率，提升系统误码率性能的需求。

2.仿真效果预览

matlab2022a仿真结果如下：

3.MATLAB核心程序

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G         = 4;  %2个子载波作为一个块
Nlen      = 15000;%数据仿真长度
Ncp       = 8;%插入CP长度
Tdat0     = floor(rand(1,Nlen*Nsub)*2);
%产生索引比特
index     = floor(rand(1,Nlen*Nsub/2)*2);
 
Tdat      = reshape(Tdat0,[1,Nlen*Nsub]); 
%Modulate,下面几行都是调制
Dat_Qam   = reshape(Tdat,2,Nlen*Nsub/2).';
Dat_Qam2  = bi2de(Dat_Qam,2,'left-msb');
Mod_Table = [-1-i -1+i 1-i 1+i];%
SymQAM    = Mod_Table(Dat_Qam2+1);
XSymQAM   = conj([reshape(SymQAM,[G,length(SymQAM)/G])]');
Xindex    = [reshape(index,[G,length(SymQAM)/G])]';
X2        = zeros(size(Xindex,1),2*size(Xindex,2));
for jj=1:size(Xindex,1)
    %选择前面4个作为索引比特
    IMtable  = Xindex(jj,:);
    S        = XSymQAM(jj,:);
    for j = 1:length(S)
        if IMtable(j) == 1
           X2(jj,2*j-1) = S(j);
           X2(jj,2*j)   = 0;
        else
           X2(jj,2*j-1) = 0;
           X2(jj,2*j)   = S(j);
        end
    end
end
X3 = [reshape(conj(X2'),[1,size(X2,1)*size(X2,2)])];
 
%IFFT变换
 
dat_ifft0= ifft(X3); 
% %Add cyclic prefix，加入循环间隔
dat_ifft1_cp3= [dat_ifft0(1:Ncp),dat_ifft0];
%上变频
ff           = 5e7;
dat_ifft1_cp3        = dat_ifft1_cp3.*exp(sqrt(-1)*2*pi*ff*([1:length(dat_ifft1_cp3)]));
 
 
% Add the AWGN，加入高斯白噪声
%channel，定一个多径信道
H_channel2   = dat_ifft1_cp3;
Ch           = [1 1/16];
H_channel3   = filter(Ch,1,H_channel2);
snr           = SNR + 10*log10(log2(2));
dat_ifft1_cp3 = awgn(H_channel2,snr,'measured');
%下变频
dat_ifft1_cp3 = dat_ifft1_cp3.*exp(-sqrt(-1)*2*pi*ff*[1:length(dat_ifft1_cp3)]);
 
%remove，删除循环间隔
dat_ifft1_cp3(1:Ncp)=[];
dat_fft1  = fft(dat_ifft1_cp3); 
dat_fft1b = conj([reshape(dat_fft1,[2*G,length(dat_fft1)/G/2])]');
%提取索引位置和数据
IMdatas=[];
IMindxs=[];
for jj=1:size(Xindex,1)
    tmps   = dat_fft1b(jj,:);
    IMdata = [];
    IMindx = [];
    for j = 1:length(tmps)/2 
        data = tmps(2*j-1:2*j);
        if abs(data(1))>=abs(data(2))%01
           IMdata(j) = [data(1)];
           IMindx(j) = [1]; 
        end
        if abs(data(1))<=abs(data(2))%10
           IMdata(j) = [data(2)];
           IMindx(j) = [0]; 
        end
    end
     
    IMdatas(jj,:)=IMdata;
    IMindxs(jj,:)=IMindx;
end
 

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