MATLAB多维数组操作指南

在Matlab中习惯性的会将二维数组中的第一维称为“行”第二维称为“列”，而对于三维数组的第三位则是习惯性的称为“页”。在Matlab中将三维及三维以上的数组统称为高维数组，三维数组也是高级运算的基础，本文将介绍三种创建三维数组的方法。

1、多维数组

第三维称为页，需要注意的是每一页存放的二维数组维度要一致，也就是行列数要一致。

这样就得到的A三维数组为2*2*3double

2、结构体数组

（我学这个的目的是为了将不同维度的二维数组存放在一块，将不同的二维数组赋值给新的数组，方便循环遍历）

结构体数组定义--赋值方式或者用struct

使用下标创建三维数组

1. 1
   在Matlab命令框中输入以下代码可以创建简单的三维数组：
   for i=1:2
   for j=1:2
   for k=1:2
   A(i,j,k)=i+j+k;
   end
   end
   end
2. 2
   要查看程序结果。在命令窗口中输入变量名称按【Enter】，即可得到相应的结果。如
   输入：A(:,:,1)
   得到：
   ans =
   3     4
   4     5
   输入：A(:,:,2)
   得到：ans =
   4     5
   5     6
   
   END

使用低维数组创建三维数组

1. 1
   我们可以先输入一个二维数组，然后通过第三维数组与其关系生成第三维数组，例如输入以下代码可以生成三维数组：
   D2=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
   D3(:,:,1)=D2;
   D3(:,:,2)=2*D2;
   D3(:,:,3)=3*D2;
2. 2
   要查看程序结果。
   输入：D2 并按【Enter】可以查看输入的二维数组。
   得到：
   D2 =
   1     2     3
   4     5     6
   7     8     9
   输入：D3 并按【Enter】可以查看生成的三维数组。
   D3(:,:,1) =
   1     2     3
   4     5     6
   7     8     9
   D3(:,:,2) =
   2     4     6
   8    10    12
   14    16    18
   D3(:,:,3) =
   3     6     9
   12    15    18
   21    24    27
   
   END

使用创建函数创建三维数组

1. 1
   使用Cat命令来创建高维数组。Cat命令的个事为【C=cat（dim,A1,A2,A3,A4……）】其中dim表示的是创建数组的维度，A1,A2,A3,A4表示的是各维度上的数组。在命令窗口中输入以下代码即可创建一个简单的三维数组：
   D2=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
   C=cat(3,D2,2*D2,3*D2);
2. 2
   要查看程序结果
   输入：C(:,:,1) 并按【Enter】
   得到：
   ans =
   1     2     3
   4     5     6
   7     8     9
   输入：C(:,:,2) 并按【Enter】
   得到：
   ans =
   2     4     6
   8    10    12
   14    16    18
   输入：C(:,:,3) 并按【Enter】
   得到：
   ans =
   3     6     9
   12    15    18
   21    24    27
3. 3
   还可以利用【repmat】命令以及【reshape】命令在生成高维数组，因为用到的概率不涉及很高这里不一一阐述。
4. 1.一个三维数组由行、列和页三维组成，其中每一页包含一个由行和列构成的二维数组。
   2.利用标准数组函数创建多维数组
   A=zeros(4,3,2) 生成一个4行3列2页的三维全0数组，ones，rand和randn等函数有相似的用法。
   3.利用直接索引方式生成多维数组
   A=zeros(2,3)
   A(:,:,2)=ones(2,3)
   A(:,:,3)=4
   上面的代码先生成一个二维数组作为三维数组的第一页，然后通过数组直接索引，添加第二页、第三页。
   4.利用函数reshape和repmat生成多维数组
   B=reshape(A,2,9)
   B=[A(:,:,1) A(:,:,2) A(:,:,3)]  %结果与上面一样。
   reshape(B,2,3,3)
   reshape(B,[2 3 3])              %结果与上面一样。
   提示：reshape函数可以将任何维数的数组转变成其他维数的数组。
   5.利用repmat函数生成多维数组
   C=ones(2,3)
   repmat(C,[1 1 3]) % repmat写出类似reshape的repmat(C,1,1,3)将显示出错
   提示：repmat是通过数组复制创建多维数组的，上面的代码即是将数组C在行维和列维分别复制一次，然后再页维复制三次得到2×3×3的三维数组。
   6.利用cat函数创建多维数组
   a=zeros(2);
   b=ones(2);
   c=repmat(2,2,2);
   D=cat(3,a,b,c)%创建三维数组
   D=cat(4,a,b,c)  %创建4维数组。
   D(:,1,:,:)      %查看第一列的数据。
   size(D)     %可以知道数组D的具体维数。
   6.数组运算与处理
   数组之间的运算要求两个数组在任何一维都必须具有相同的大小。
   （1）squeeze函数用于删除多维数组中的单一维（即大小为1的那些维）
   E=squeeze(D)
   size(D) E的数据和D一样，但比D少了一维，只有2行、2列和3页。
   （2）reshape函数可以将一个三维向量变成一维向量。
   v(1,1,:)=1:6
   squeeze(v)
   v(:)
   （3）reshape函数用于改变多维数组的行、列、页以及更高阶的维数，但不改变数组元素的总个数。
   F=cat(3,2+zeros(2,4),ones(2,4),zeros(2,4))
   G=reshape(F,[3,2,4])
   H=reshape(F,[4 3 2])  或K=reshape(F,2,12)
   多维数组的重组按这样的顺序：第一页的第一列、第二列……，第二页的第一列、第二列……。
   7.sub2ind函数和ind2sub函数用于多维数组的直接引用，索引顺序与重组顺序一致。
   sub2ind(size(F),1,1,1)  %求第1行、第1列、第1页的数值的单一索引
   sub2ind(size(F),1,2,1)  %求第1行、第2列、第1页的数值的单一索引
   sub2ind(size(F),1,2,3)  %求第1行、第2列、第3页的数值的单一索引
   
   [r c p]=ind2sub(size(F),19) %由单一索引求其对应的行列页数值。
   8．函数flipdim用于多维数组的翻转，相当于二维数组中的flipud和fliplr函数。例如下面的代码进行按行、列和按页翻转。
   M=reshape(1:18,2,3,3)
   flipdim(M,1)  %每一页中的行翻转
   flipdim(M,2)  %每一页中的列翻转
   flipdim(M,3)  %将第一和第三页翻转调换
   9.函数shiftdim用于循环轮换一个数组的维数。如果一个数组r行、c列和p页，则循环轮换一次，就生成一个c行、p列和r页的数组。
   M %重新调用
   shiftdim(M,1) %轮换一次
   shiftdim(M,2) %轮换两次
   数组轮换后规律很难直观理解，我们可以将三维数组看成一个类似魔方的方形盒子
   函数shiftdim也支持负的循环轮换次数。执行该轮换时，数组的维数增加，并且多出的维数均为单一维。
   M %重新调用
   size(M)
   shiftdim(M,-1)
   size(ans).
   10.函数permute和ipermute用于实现多维条件下的转置操作。从本质上讲permute函数是shiftdimhas函数的扩展。
   M %重新调用
   permute(M,[2 3 1])
   shiftdim(M,1)     %两者结果一样
   permute函数中的参数[2 3 1]表示使函数第二维成为第一维，第三维成为第二维，第一维成为第三维。
   11. permute(M,[2 1 3])
   [2 1 3]表示将数组的行列相互转置，页保持不变（只在第一和第二维转置）。
   permute函数的第一个参数为待转置的数组，第二个参数为转置顺序，它必须是待转置的多维数组的维数的某种排列，否则所进行的转置无法进行。
   permute函数也可以用来将一个数组变成更高维的数组，例如shiftdim(M,-1)也可以用permute函数来实现。
   permute(M,[4 1 2 3])
   这是 因为任何一个数组都具有大于其本身尺寸的更高维数，并且这些维数均为单一维数。例如二维数组具有页这一维，只是只有一页。总之超过数组本身大小的维数都是单一维。M是一个三维数组，其第四维必为单一维，因此将M的第四维与第一维转置，第一维变成了单一维。
   12．二维数组两次转置变换回原来的形式，对于多维数组，用函数ipermute来取消permute所执行的转置操作。
   M %重新调用
   permute(M,[3 2 1])
   ipermute(M,[3 2 1]) %在我的Matlab上运行没有达到预期效果
   13．size函数返回数组每一维的大小
   numel函数返回数组的总元素个数
   当不指定size的返回值时，将返回一个由数组的各维数组成的向量。当我们知道数组的维数时，可以将维数返回到指定变量中。
   [r c p]=size(M)
   r=size(M,1)
   c=size(M,2)
   p=size(M,3)
   v=size(M,4)
   当一个数组的维数或者某数组维数不确定时，可以利用函数ndims获得数组的维数值。例如：ndims(M)，与length（size（M））等效。
   多维数组常用函数：

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