碳纤维复合材料防撞梁：铺层角度优化实战

1. 前言

碳纤维复合材料的力学性能较好，比强度约是普通钢的5～7倍、比模量约是普通钢的3～4倍、具有抗冲击性好、耐腐蚀性强、密度低等优点。基于铺层碳纤维复合材料就是将各向异性的碳纤维层材料按照一定的顺序和角度叠在一起，然后通过其它工艺使各铺层紧密的贴合在一起成为一个整体。本文选用碳纤维增强树脂复合材料，介绍了一种基于HyperStudy优化平台和LS-DYNA求解器相结合的铺层优化方法。

2. 模型简介

碳纤维复合材料选用碳纤维/环氧（T300/5208），参数见表1。

表1碳纤维/环氧材料参数

材料	ρ/kg·m-3	E1/GPa	E2/GPa	υ1	G12/GPa	Xt/MPa	Xc/MPa	Yt/MPa	Yc/MPa	S/MPa
T300/5208	1600	181	10.3	0.28	7.17	1500	1500	40	246	68

本文使用的防撞梁碰撞简化模型如图1所示，该模型长1200mm,宽50mm,高100mm，两个支架尺寸为长100mm,宽60mm,高80mm。在支架的尾端设置约束。根据国标设置摆锤的质量为1.4t，初速度为4m/s。

图1 防撞梁碰撞模型

简化模型总共8个铺层，每层厚度均为0.3mm,铺层角度按碳纤维复合材料防撞梁铺层角度优化的图2 0°、45°、90°-45°依次排列，对称铺层。各铺层具体信息如图2所示。

图2 铺层信息

本模型为汽车保险杠的一部分，本次优化要求防撞梁的吸能量达到最大，不改变材料和铺层厚度，只改变铺层的角度且角度只能为0°、45°、90°和-45°这四种角度。

将模型代入LS-DYNA中进行计算，提出三个响应量，其中最大吸能量的值为113.62J，最大碰撞力为20338N，最大位移为12.775mm

3．优化设计

3.1在HyperStudy中建立输入模板

将建模完成后输出的K文件导入到HyperStudy中，将K文件里模型的那个角度定义为设计变量，分别命名为or1～or8,代表八个角度变量。如图3和图4所示。

图3 导入K文件

图4 定义设计变量

3.2建立研究模型

首先需要将LS-DYNA求解器注册为HypweStudy可识别的求解器，具体教程《OptiStruct&HypweStudy理论基础与工程应用》中已有详细的讲解，然后在研究模型创建时选择DYNA求解器。然后在求解输入文件中将求解文件cae2.k名字输入，将求解器的控制参数填写为i=﹩file，如图5所示。

图5 设置文件参数

由于本次优化的设计变量取值是离散的，所以需要在软件中把变量的取值由连续的改为离散的，如图7所示。然后再将本次优化的值添加到Values窗口里，每个变量的取值均为0°、45°、90°和-45°这四种角度。

3.3进行基本求解和定义响应

上一步完成后进行下一步的基本求解，点击Evaluate Task按钮，求解完成后会在Write，Execute，Extract按钮下显示成功，表示基本求解已经完成。求解完成后定义三个响应量，分别为最大吸能量Energy，最大碰撞力Force和最大位移Displacement，提取出对应的值。图6中最大吸能量的值为113620mJ，最大碰撞力为20338N，最大位移为12.775mm。至此，优化前的研究模型已经设置完毕，下一步进行优化设置。

图6 定义响应量

3.4创建优化选项

添加一个优化选项，默认命名。然后定义优化设计的约束，本优化的目标是让最大吸能量达到最大，最大位移和最大碰撞力均要小于初始值，所以设置约束：Energy:Maximize，Force<=20341，Displacement<=12.775。约束条件在HyperStudy中的设置如图7所示。

图7 约束条件

3.5优化算法

HyperStudy包含非常丰富的优化算法，本案例为离散的单目标优化问题，可以选择的优化算法有自适应响应面法（ARSM）、全局自适应响应面法（GRSM）和遗传算法（GA）。自适应响应面法迭代次数较少、优化效率高,但对于变量较多的优化问题找到的解往往不是最优解，而遗传算法迭代次数过多，效率非常低，所以本优化问题选择全局自适应响应面法为优化算法。

全局自适应响应面法在每一次迭代后，基于响应面的优化算法会产生新的计算样本点，增加的样本点会在局部搜索和全局搜索之间寻求一个较好的平衡。全局自适应响应面法在开始时利用少数的样本点建立一个响应面并根据新的样本点适应性地更新响应面以更好地拟合实际模型。全局自适应响应面法可以优化单目标和多目标的问题，具有全局搜索能力，支持离散变量，适用于具有很多设计变量的单目标优化。本优化问题为较多设计变量的单目标优化，采用全局自适应响应面法较为合适。全局自适应响应面法的优化流程如图所8所示。