Boussinesq自然对流：应用案例与原理探讨

上节主要说了采用Boussinesq假设的自然对流基础理论，本节会讲一下相应的Fluent应用案例，重点针对Boussinesq假设相关的关键设置详细说明。

1.设置要点

首先不说废话，先概括一下设置要点。如上节所述，我们已经知道Boussinesq假设主要针对动量方程的浮力项作了如下处理，这里就引出了三个量：操作密度ρ0、热膨胀系数β及操作温度T0。

那么该设置要点就是：

1）勾选重力加速度

2）设置操作密度ρ0、热膨胀系数β及操作温度T0。

2.案例概述

本例采用Fluent自带的验证算例说明，如下图所示，一个长宽比为28.6的封闭空腔，上下水平壁面为绝热壁面，两个竖直壁面施加不同的壁面温度，重力加速度为竖直Y方向，空腔内发生湍流自然对流，可以推算空腔内温升并不大（温升在20%以内），适用于Boussinesq假设。

3.操作流程

1）进行总体设置。Steady，Pressure-based求解。由于自然对流是由于重力引起的，因此一定要勾选重力项。

2）进行模型设置。因为考虑了温度变化，打开能量方程；选择Standard k-ε湍流模型，需要说明的是自然对流选择层流还是湍流模型并不是根据雷诺数进行判断，而是根据瑞利数Ra进行判断：

层流和湍流的过渡区间很大，Fluent帮助文档给出Ra=1e8作为参考，认为Ra>1e8时为自然对流湍流，相反为层流，大多数自然对流都为层流，本例较为特殊。

3）进行材料属性关键设置。进行材料属性设置前，首先进行操作温度T0设置,操作温度一般选择环境温度，可以按照下图原则进行设置。

材料属性设置中Density选择boussinesq，填写操作密度ρ0数值，填写热扩散系数β数值，其中操作密度ρ0及热扩散系数β分别为操作温度T0下对应的数值。

4）进行边界条件设置。对左、右竖直壁面进行温度设置，其余壁面默认为绝热壁面。

5）进行求解方法及初始化设置。压力-速度耦合方式选择Coupled，Pressure离散格式推荐选择PRESTO!或Body force Weighted格式，勾选Pseudo Transient。

进行Hybrid Initialization初始化。

6）求解。迭代求解500步。温度云图结果及与试验数据对比如下：

4.全方程模型求解

若不采用Boussinesq假设，直接用理想气体方程求解，只需要修改Density和勾选、设置Operating Density即可。

计算结果与采用Boussinesq假设求解基本相同。

至此，Boussinesq自然对流理论及案例已基本介绍结束。

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