LES与RANS模型在喷雾模拟中的性能对比

柴油机或缸内直喷汽油机中，喷油器的喷雾特性优劣对发动机的燃烧和排放具有关键作用。发动机内的喷雾是喷射、油束扩展、油气混合、破碎、蒸发、碰壁等过程的综合与叠加，由于喷雾模拟涉及喷雾破碎、气液动量交换、湍流扩散、液滴蒸发、液滴碰撞和喷雾碰壁等子模型，喷雾模拟一直是难题，特别是缸内气体的宏观流动和湍流脉动对喷雾具有强烈影响，模拟时湍流模型的选择往往对结果有较大影响。

迄今为止，进行喷雾标定或喷雾燃烧时大多使用雷诺平均（RANS）湍流模型。近年来随着计算机的发展，流体运动仿真逐渐使用大涡模拟（LES）和直接数值模拟(DNS)。目前条件下，DNS计算成本太过高昂，只能局限于低雷诺数及简单边界条件，故大涡模拟成为目前湍流理论和应用研究的热点。

大 涡 模 拟

大涡模拟方法由气象学家Smagorinsky在1963年提出，当时用于全球天气预报研究。大涡模拟的基本思想：对湍流中不同尺度的涡进行过滤（使用数学滤波函数，将涡分为大尺度结构和小尺度结构）。

大尺度的涡对平均流动影响较大，各种变量的湍流扩散、热量、质量和能量的交换以及雷诺应力的产生都是通过大尺度的涡来实现的；小尺度的涡由粘性力产生，主要对耗散起作用，通过耗散脉动影响各种变量。

大尺度结构在流场中占据主导地位，属于可解尺度量，可被计算网格分辨出来，因而可直接通过求解瞬时三维湍流方程组获得真实结构状态；小尺度涡无法直接求解，需要将其通过引入附加应力项来表现其对大尺度涡运动的影响，这样的模型叫亚格子尺度模型，引入的应力称为亚格子尺度应力。亚网格尺度模型是影响大涡模拟性能的一个关键因素，目前，广泛采用的亚网格尺度湍流模型有零方程模型、一方程模型和其它不基于亚网格尺度黏度概念的模型等。

由于雷诺平均湍流模型采用的是时间平均，抹去了时间上的脉动值，丢失了流场的很多信息，而LES可以得到很多雷诺时均方法无法获得的的细微结构和流动图像，所以本文分别对比使用了两种湍流模型（分别是RNG k-Ɛ 模型和基于动态结构模型的LES模型）的喷雾计算。

1 喷雾仿真模型

图1所示为使用的喷雾仿真模型，使用ECN（Engine Combustion Network）的spray G喷油器，其喷油规律如图2所示，喷雾模型建立条件见表1，模型选择见表2。建立的两个计算模型除了使用湍流模型不一样外，其它如喷雾破碎、湍流扩散、液滴蒸发、液滴碰撞和喷雾碰壁等模型都设置一样，网格设置也相同，最大网格数可达1000万。

图1 定容弹内喷雾仿真模型

图2 喷油规律曲线

表1 喷雾模拟的条件

燃油类型                                IC₈H₁₈

燃油温度（K）                       363

定容弹内气体组分                  N₂

定容弹内气体温度（K）          573

定容弹内气体密度（kg/m³）  3.5

定容弹内气体压力 ( bar )         5.97

喷孔数                                     8

喷孔直径（mm）                    0.165

喷射压力（bar）                     216.677

喷射时间（ms）                      0.78

喷射质量（mg）                     10

表2 模型选择

湍流扩散模型                          O'Rourke

蒸发模型                                 Frossling

油滴间碰撞模型                       NTC collision

曳力模型                                 Dynamic drop drag

碰壁模型                                 rebound/slide

破碎模型                                 KH-RT

2 RNG k-Ɛ 模型模拟 VS 大涡模拟

使用CFD计算，分别得到使用RNG k-Ɛ 模型、大涡（LES）两种湍流模型在1.4ms时刻的喷雾形态图，如图3、图4。

图3 使用RANS湍流模型1.4ms时刻的喷雾形态

图4 使用大涡（LES）模拟湍流模型1.4ms时刻的喷雾形态

从图3、图4可以看出RNG k-Ɛ 模型、大涡模拟两种湍流模型在1.4ms时刻的喷雾形态有一定差异，使用大涡模拟模型时油滴分布会更散。

图5、图6、图7分别为RNG k-Ɛ 模型、大涡模拟两种湍流模型的SMD变化曲线、液相贯穿距变化曲线、蒸发相贯穿距变化曲线的对比图。

图5 SMD变化曲线的对比

图6 液相贯穿距变化曲线的对比

图7 蒸发相贯穿距变化曲线的对比

从图5、图6和图7的参数对比来看，使用大涡模拟模型时能得到比使用雷诺平均模型更小的索特平均直径，更小的液相贯穿距和蒸发相贯穿距。当然，使用大涡模拟模型得到SMD和蒸发相贯穿距都比使用了RNG k-Ɛ模型的较小，但影响较小，主要是对液相贯穿距的影响较大。

使用不同湍流模型后会导致计算得到的流场结构有很大差异，所以能看到如图8至图11所示流场中的各个变量的分布有很大差异。

图8 1.4ms时刻同一截面上速度分布对比

图9 1.4ms时刻同一截面上密度分布对比

图10 1.4ms时刻同一截面上温度分布对比

图11 1.4ms时刻同一截面上燃油质量分数分布对比

从这些变量的分布云图的对比可以看出，大涡模拟能捕捉到湍涡的小尺度随机结构，也更能捕捉到湍流扩散、卷吸作用等喷雾发展的细节，总的来说，大涡模拟预测的燃油喷雾的各项特性均优于RANS模型。

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