本案例提出一种增强瓦斯开采的方法,即煤层注入CO2,增强甲烷开采的方法(CO2-ECBM)。
在双碳减排大背景下,煤层中注入CO2,一方面可以将其封存煤层中,减少其排放到大气中;另一方面,利用CO2和甲烷之间的竞争吸附作用,CO2的吸附性大于甲烷的吸附性,这样可以驱替甲烷,进而增强瓦斯开采。此方法的技术难点具有以下几方面:
一、煤层中注入CO2,涉及到双组分,气体运移更复杂;
二、煤层的渗透率、孔隙率方程增添由CO2吸附扩散引起的变化项;
三、涉及到的物理场增多,方程更复杂,数值求解中模型收敛性很难。
本文构建的物理场方程来自已公开发表的文献,对于具体的数值求解方法,限于篇幅,会做出一部分解释,主要从CO2-ECBM的机理角度出发。首先构建模型的物理场方程,如图1。
该物理场方程主要分为气体扩散对流方程、温度场方程、煤体变形控制方程,其中还有一些辅助方程,如渗透率方程、孔隙率方程等。煤体的有效应力方程考虑了基质、裂隙中的孔压,基质变形引起的应力、煤层温度变化引起的热应力。同时在煤体变形控制方程中,考虑有效应力变化的煤体变形方程。
煤体的对流扩散方程分为扩散项、对流项。此过程,将裂隙和基质假设为一个整体,在这个整体上获得统一的CO2与甲烷的对流扩散方程,其中该系统的源项为0。温度场需要考虑煤层本身的传热以及内部对流换热与基质、煤体变形引起的温度变化。
将三个物理场方程耦合解算,是该数值模拟的一个难点。本案列选择多物理场求解工具COMSOL,其在多场求解方面广泛应用。
图1 CO2-ECBM物理场方程
COMSOL中求解步骤主要为参数、变量设置,几何模型设置,物理场设置,网格划分,求解器设置,后处理。参数变量设置中,需要把CO2-ECBM耦合方程中,相关的参数、变量设置到全局参数中。
同时把一些物理场方程用到的变量设置到局部变量中。几何模型中,采用1/4煤层进行构建,在中心位置设置注气孔,在右上角设置抽采孔。物理场选择2个系数型偏微分方程和1个一般形式偏微分方程,其中CO2与甲烷的对流扩散方程、温度场方程采用系数型偏微分方程,煤层变形控制方程采用一般形式偏微分方程。
对于,对流扩散方程的边界条件设置中,在注气孔边界只设置CO2注气边界,在抽采边界只设置甲烷抽采边界。煤层变形控制方程中,需要设置对称边界,即零通量。在上边界设置应力载荷,在右边界设置位移边界。
煤层变形控制方程在固体力学中设置,也可以使用PDE模块,编写相应表达式。温度场可在多孔介质传热方程设置,也可以用PDE方程变形相应表达式。本模型全部选用PDE方程编写表达式求解,其好处在于可在同一求解器中求解,方便方程收敛。求解器采用全耦合隐式算法,采用自动(牛顿)非线性方法终止。
图2 参数变量设置
图3 几何模型设置
后处理设置:后处理主要展示煤层渗透率、CO2,甲烷的压力、煤层应力、位移变化等。具体分析,限于篇幅不在赘述,详细分析见文献。本案例还可以用在CO2地质封存,无抽采瓦斯分析中,以及其他相关案列中。
图4 甲烷压力变化
图5 CO2压力变化
图6 渗透率比值
图7 煤层位移
图8 对角线渗透率比值
图9 对角线压力分布
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