地球物理流体动力学中的涡度探索：绝对与相对的奥秘

关键要点

• 涡度是一种显微测量值，指示流体的自旋和旋转。
• 相对涡量可以概括为在旋转坐标系中观察到的涡量。
• 在地球物理流体动力学中，相对涡度是由气流通过弯曲路径和风切变产生的。

三维旋转，也称为涡度，描述了海洋环流和天气系统的行为

在地球表面，能量、动量和水分通过大规模的流体波动重新分配。在大气中观察到的三维旋转负责将能量、动量和水分从一个点转移到另一个点。三维旋转，也称为涡量，描述了海洋环流和天气系统的行为。在描述大气中的涡度时，绝对涡度和相对涡度是两个需要理解和解释清楚的术语。

什么是涡度？

涡度是一种显微测量值，指示流体的自旋和旋转。涡度描述了流体中局部旋转的矢量表示。在地球系统中，涡度表示为风分量变化的净幅值。

通常，涡量定义为速度的旋度。沿正交笛卡尔轴 x、y 和 z 使用 u、v 和 w 表示的风分量将流体包裹经历的完整旋转或自旋描述为：

x、y、z 坐标中的单位向量分别由 i、j 和 k 给出。

使用涡度分量表示大气的旋转动力学

在讨论大气或气象模型时，涡度是一个不可避免的量。使用参数涡度描述与水圈、对流层和大气相关的旋转动力学。

涡度是一个具有水平和垂直分量的量。水平涡度矢量的方向连同水平速度矢量会影响上升气流的旋转，尤其是在雷暴期间。同样，在关注大气环流研究的同时，考虑了涡量的垂直分量，因为它与散度、大气中的垂直运动和水平涡量有关。

地球物理流体动力学和涡度

在地球物理流体动力学中，涡量的垂直和水平分量非常重要。为了描述大气的低层，使用了水平分量，而当风的速度或方向发生变化时，垂直分量起着重要作用。

涡度可以使用术语绝对涡度在惯性参考系中表示：

相对于地球的自转，涡量使用以下等式描述：

在讨论地球系统中流体的运动时，绝对涡度和相对涡度是交替使用的两个术语。

绝对涡度

涡量的垂直分量在大尺度动力学中非常重要。当围绕 z 轴旋转时，流体分解为由以下等式给出的垂直涡度分量：

在地球参考系中，流体或流体块经历的总垂直涡度称为绝对涡度。绝对涡量 (ζA) 的数学表示可表示为：

ζR 是相对涡度，f 是科里奥利参数。

科里奥利参数

科里奥利参数是解释地球背景旋转的量。科里奥利参数是地球表面赋予大气的涡度。在描述地球的涡度时，科里奥利参数“f”是纬度的函数。在北半球，“f”的值为正，而在南半球，它为负。

相对涡度

相对涡量可以概括为在旋转坐标系中观察到的涡量。要确定惯性系中的绝对涡度，需要了解相对涡度和科里奥利参数。绝对涡度方程可以改写为：

比较最后两个绝对涡度方程，可以得出相对论涡度等于：

在地球物理流体动力学中，相对涡度是由气流通过弯曲路径和风切变产生的。相对涡度可以是正的也可以是负的。

风切变或切变涡度引起的相对涡度 - 当风速存在水平差异时，会出现切变涡度。

弯曲风流引起的相对涡度——当空气或流体块由于弯曲流而获得涡度时，称为曲率涡度。

测量相对涡度

相对涡度是相对于地面测量的，这与绝对涡度测量形成对比，在绝对涡度测量中，地球的自转被视为附加分量。通常，相对涡量以每秒转数表示。由于旋转是无量纲的量，因此相对涡度以每秒表示。

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