Fidelity™ Pointwise® 将 NASA CFD Vision 2030 研究视为一份重要文件，重点关注 CFD 和网格生成过程的研究。网格生成和自适应性是 CFD 工作流程中的重大瓶颈，政府在这些领域的投资很少。商业网格生成软件供应商正在开展业务，提供为工程过程提供价值的软件工具。随着工程过程随着几何、物理和分析能力的日益复杂而发展，网格生成工具也必须不断发展。CFD 中许多具有挑战性的领域的关键是几何。几何图形不仅是网格生成过程所必需的，而且在分析过程中起着关键作用。几何还可以通过属性信息提供管道，将所有学科联系在一起。

CAD 互操作性和对几何图形的访问

所有 CFD 分析都从几何模型开始。它来自多种表现形式的多种来源。网格生成程序应正确读取和处理几何图形，以便用户成功创建网格。对几何模型的访问主要是通过网格生成程序进行的。

A. CAD 互操作性

并行工程和外包提高了高效产品数据交换的重要性。Mechanical CAD (MCAD) 模型旨在从制造角度定义几何形状。它们包含的信息比大多数 CFD 应用程序所需的信息多得多。MCAD 及其表示、有限公差和转换方面的问题是众所周知的。此外，当由 MCAD 模型数据驱动时，网格生成的鲁棒性较差，因此需要额外的用户参与且可重复性较低，从而导致设计研究的不确定性增加。

CAD 拓扑和网格拓扑的分离是必要的，CAD 拓扑的构建是为了最小化几何误差，网格拓扑的目的是最小化求解误差。一种有前途的方法是将所谓的 Pre-CAD（包括概念设计参数空间）和 MCAD 数据相结合。在这种方法中，概念设计参数空间将用于以稳健且可重复的方式构建网格拓扑，而网格点和面将位于几何精确的 MCAD 模型上。

B. 获取几何图形

访问几何体一直是网格生成过程中的一个要求。许多商业网格生成工具都能够从本地 CAD 文件或常见格式（例如 IGES 和 STEP）导入几何图形。通常，最终网格会输出为 CFD 文件格式，并且与几何模型的链接会被丢弃。

如果目标是通过形状优化执行网格自适应、高阶网格生成和设计，则几何形状必须在整个 CFD 仿真过程中保持不变。在初始网格创建阶段之后需要几何内核来实现这种持久性。该内核必须是轻量级的，并为网格生成、网格自适应和高阶网格高程阶段提供最佳查询功能。

Fidelity Pointwise 致力于通过为几何内核的轻量级版本（名为 Geode）开发应用程序编程接口 (API) 来满足对几何内核的需求。几何内核是线程安全的，可以在高性能计算（HPC）系统上并行使用。它具有完整的查询功能和有限的几何创建和修改功能。在 HPC 环境中，CAD 实体的分区有望减少内核每个内核的内存需求，并提供最佳效率。

网格自适应和高阶网格生成

网格自适应和高阶网格生成都需要访问几何图形以确保网格符合边界的真实形状。

A. 网格自适应

对于完全自动化的 CFD 过程，网格必须随着流动解决方案的发展进行调整，以确保准确解析所有显着的流动特征。几十年来，研究一直集中在网格自适应方案上。一些方法通过计算易于计算的标量的梯度场来使用截断误差或估计解中的误差。然后，这些基于特征的方法识别解空间中梯度高且局部网格间距大的区域。

网格自适应可以通过节点重新定位来执行。在图 1 中，网格在表面和内部的冲击附近被“挤压”。元素数量没有改变，网格连接也没有改变。执行网格自适应的关键在于间距场的定义。一旦知道间距要求，就可以执行实际的网格细化或重新定位。

图 1. 使用节点重新定位的 ONERA M6 机翼的无粘 CFD 解决方案的自适应网格。

在 HPC 环境中，用于适配的网格模块必须是并行且线程安全的。网格的划分要求可能与流求解器的要求不一致。网格模块和流求解器之间的数据传输需要紧凑以提高效率，并且必须允许重新分区。当发生重大重新分区时，处理器的几何分布可能需要适应不断变化的网格。

B. 高阶网格生成

近年来，应用于空气动力学模拟的有限元方法（FEM）发展迅速。现在可以使用 FEM 流解算器分析现有网格，以使用线性网格实现二阶空间精度。这些方法可以通过在单元之上和内部插入额外的节点（即高阶单元）来实现更高阶的精度。

大多数 FEM 从业者创建高阶网格所采用的方法是修改线性网格。对于平坦几何形状或不具有粘性类型聚类的网格，将线性体积网格提升到更高的多项式次数相对简单。弯曲边界会使弯曲过程复杂化。该过程包括三到四个基本步骤。

图 2. ONERA M6 机翼翼尖后缘附近的表面网格，多项式次数为 1-4。

在步骤 1 中，每个元素将沿边缘、面上和内部接收附加节点。步骤 2 涉及将新创建的边界节点放置在真实表面（几何模型）上。步骤 3 是可选步骤，其中表面节点被平滑。如果切线方向的边缘存在曲率，这会使表面细化过程变得复杂。在网格平滑过程中，访问几何模型和几何边缘关联性至关重要。在最后一步中，内部体积节点被平滑。这对于弯曲边界法线方向上紧密聚集的网格是必要的。

C. H-和P-适应

最有效的网格自适应方法涉及同时执行 h 自适应和 p 自适应。前者涉及插入网格点以减少局部网格边长 (h)，而后者涉及提高单元的多项式次数 (p)。存在不连续性的某些流动区域（例如尖锐边缘和冲击波）可以使用高阶元素进行建模，但应通过线性元素的网格细化来处理。解决方案平滑的其他流区域可以通过网格阶数提升来处理。该组合将允许流场解的自由度的最佳使用。

为了正确执行 HP 自适应，流求解器和网格生成程序必须协同工作。通信的前向部分（网格到解算器）已明确定义。这通常是通过文件完成的。通信的反向部分是流解算器指示网格生成器进行细化以及如何细化（h 和/或 p 自适应）。这可能涉及一些指定大小字段的方法。一旦网格生成器修改了网格并将其传回流求解器，解决方案必须转移到新的网格。

网格生成内核

要真正实现自动化网格生成的目标，需要使用模块化且可在 HPC 环境中使用的内核或函数。一些重要的网格生成模块包括平滑、粘性网格挤出、各向同性体积网格生成和 Delaunay 重连接。

A. 网格平滑

网格平滑在许多网格划分操作中起着重要作用。然而，许多非结构化网格平滑技术无法充分控制网格质量。用于非结构化网格的一些平滑方法包括弹簧类比、线性弹性平滑、Winslow 椭圆平滑和基于加权条件数优化的平滑。

B. 普通挤出模块

普通挤出模块主要用于在粘性区域创建集群网格。它从由三角形和四边形组成的定义表面网格开始。棱柱形和六面体网格按照预设的生长速率沿法线方向生长。当拉伸单元达到各向同性形状或单元质量约束阻止它以防止碰撞和反转单元时，它会终止。使用这些网格进行适应非常困难，并且棱柱形网格可能会引入质量极差的元素。

C. 六面体主体积网格生成

各向同性四面体体积网格生成的替代方法是使用六面体网格。这些网格可以快速生成，并且可以满足解决方案适应要求。它们在非粘性应用中最受欢迎。这些网格可以与挤压粘性网格一起使用。这些方法通常串行速度非常快，因为操作计数很少。它们不具有良好的并行性能。并行使用这些方法的主要原因是为了实现更大的网格尺寸。

D. Delaunay 网格生成

最重要的模块可能是三角形和四面体网格生成模块。它适用于多个领域，从生成整个各向同性网格、在混合方案中创建缝合网格以及在适应过程中执行网格拓扑优化。四面体网格生成方案主要是串行操作。并行操作是可能的，但通常需要对正常过程进行修改，从而导致网格结果与串行结果略有不同。

迈向自动网格生成

NASA 的研究将网格生成过程描述为人类干预方面的障碍和主要成本。必须在模拟的网格生成阶段自动化方面取得进展。脚本编写是自动网格生成的一个组成部分。与许多商业工具一样，Fidelity Pointwise 拥有用户可用于重复操作的脚本语言。

有些脚本非常复杂，只需单击按钮即可构建整个网格。然而，这些情况往往是配置与之前的运行相比有微小变化，并且简单地重新应用相同的网格划分策略和拓扑。组织投入大量精力来制作强大的脚本。不允许偏离假定的策略和网状拓扑，这通常会导致脚本失败。

如果假设自动网格生成的起点是一个无懈可击的几何模型，那么今天完全自动化的网格生成是可能的，尽管必须对网格拓扑和间距信息施加限制。

为了获得满足用户意图的结果，可能不需要完整的构建方案。每一条附加信息都可以成为自动化过程的线索。线索可以采用特定数量的形式，例如边缘间距。它们也可以更抽象，例如使用关键字来指示边界或曲线类型的标签。当前的挑战太大，无法孤立地尝试。协作努力将加速自动化、智能网格生成的进展。

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