结构可靠性分析新途径：Ansys概率分析功能应用

摘要：

有限元分析软件Ansys5.7提供了概率分析功能，使对结构的概率分析非常容易。在本文中对Ansys的概率分析方法作了简单的介绍，提出了利用Ansys的概率分析功能进行结构的可靠性分析的方法，并通过一个实例，说明了利用Ansys的概率分析功能实现结构的可靠性分析的可行性。

关键词： 有限元分析、概率设计、可靠性分析

1. 概率分析概述

在工程分析中，我们建立的分析模型都是经过各种假设和理想化而得出的，事实上，真实设计的任何产品，其材料属性、加工公差、边界条件和载荷等总是具有不确定性,并且它们的真实值往往是无法得到的。所以，在有限元分析中的几乎所有输入参数都是不确定的，都具有一定程度的不确定性。这种不确定性就给分析带来误差，使分析结果与实际有较大的差别。完全消除输入参数的不确定性，在物理上是不现实的，在经济上也是不可行的，因为随着不确定性的减小，成本会增加，例如，产品的设计尺寸公差减小后，必须采用更高精度的加工设备，如果把加工公差无限减小，即使最先进的加工设备也是无法完成的。概率分析就是分析我们所建立的模型上的一些输入参数和假设的不确定性对分析结果的影响，并对结果进行判断，在不能完全消除输入参数的不确定性的情况下，提高产品的质量和可靠性。

Ansys5.7是一个功能非常强大的有限元分析软件，在5.7版提供了概率分析功能，可以对模型进行概率分析，能够从有限元分析的角度计算这些非确定性的输入参数对产品性能的影响，或者确定有限元分析的某些计算结果不满足用户指定的设计准则的概率。

2. 概率分析的方法

我们可以利用Ansys5.7进行概率分析，它提供了两种处理方式，用户交互方式和命令批处理方式。具体的采用哪种方式取决于对Ansys的熟练程度。我们以交互方式为例说明概率分析的方法和步骤。

2.1建立分析文件

建立一个在分析循环中应用的分析文件，这个分析文件描述整个的分析过程，它包括：

定义输入、输出变量、前处理、求解部分、后处理部分。

这个分析文件可以在一般的文本编辑器中采用命令批处理的方式建立。但对于初学者来说也可以在交互方式下形成。在交互方式下，首先利用确定性分析方法建立模型、加载、求解、提取结果，然后用写入日志文件命令，把所做的操作写入一个文本文件中，然后对文本文件进行修改，去掉/BATCH、/CLEAR等命令行，把输入变量和结果的输出变量定义为参数的形式，然后在文件尾利用FINISH命令结尾。

2.2 进入概率分析模块，选定分析文件

2.3 声明输入输出变量

a.声明所有的输入变量和它们所属的分布类型以及分布参数;

b.声明所有的输出变量。

2.4选择概率分析方法

在利用Ansys进行概率分析时可以有两种方法，蒙特卡洛模拟法和响应面方法。如果选择蒙特卡洛方法，还要选择循环的次数。

2.5运行概率分析

2.6查看概率分析的结果

在概率分析中，可以查看统计分析结果、趋势分析结果，还可以直接形成报告。在统计分析结果中可以看到每个样本的计算结果、输出变量的分布函数曲线、变量在某一数值的概率或某一概率下变量的数值范围。趋势分析结果中可以看到各变量的敏感性、相关矩阵等，直接形成报告可以直接形成分析结果和分析过程的HTML格式的报告。

3.用Ansys进行可靠性分析

在可靠性分析中，假设极限状态函数为：

_{Z=g(X)=f(x1,x2,}…_,xn)

其中，X为所有不确定量组成的向量。

g(X)≤0为失效状态。

由可靠性理论可知，求一个结构的可靠度就是求极限状态函数g(X)大于0的概率。所以，可以利用Ansys的概率分析功能，计算g(X)大于0的概率，就得到了结构的可靠度。

4. 可靠性分析应用实例

4.1问题的描述

如图1所示,分析一个扳手的使用可靠性，假设扳手在使用时，图中所有标a的点固定不动，在b处施加力F。根据应力－强度干涉理论，在扳手的使用过程中，不允许出现应力超过屈服强度的事件发生，如果应力超过屈服强度则认为扳手失效，所以扳手的失效准则为：

σmax≥σs

其中，σmax为扳手上在使用中出现最大应力；

σs为扳手材料的屈服强度。

则极限状态函数为：g(X)= σs- σmax