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导读：利用间接法计算热应力，首先进行热分析，然后将求得的节点温度作为体载荷施加在结构应力分析中。热分析可以是瞬态的，也可以是稳态的，当热分析是瞬态时，需要找到温度梯度最大的时间点，并将该时间点的结构温度场作为体载荷施加到结构上。
由于间接法可以使用所有热分析和结构分析的功能，所以对大多数情况都推荐使用该方法。
一、问题描述
某液体管路内部通有液体，外部包有保温层，保温层与空气接触，图中尺寸单位mm。已知管路由铸铁制造，其导热系数为70 W/(m·℃)，弹性模量为200 GPa，泊松比为0.3，热膨胀系数为1.2×10-5 /℃；保温层的导热系数为0.02 W/(m·℃)，弹性模量为20 GPa，泊松比为0.4，热膨胀系数为1.2×10-5 /℃；管路内液体压力0.3 MPa，温度为70 ℃，对流换热系数为1 W/(m2·℃)；空气温度为-40 ℃，对流换热系数为0.5 W/(m2·℃)。试分析管路内热应力情况。
问题分析：根据结构的对称性，采用轴对称单元计算。轴对称模型在第一象限建模，对称轴是Y轴，XYZ分别表示径向、轴向和周向（环向）。热分析用PLANE77热单元，结构应力分析用PLANE183单元。
计算结果：有保温层，热分析后管道的温度为45.1℃。内压与温差作用下，应力见各向应力云图、第三强度和第四强度相当应力云图。
管道+保温层的轴对称单元
管道的轴对称单元
管道+保温层的温度云图
管道温度云图
管道径向应力
管道周向应力
管道轴向应力
第三强度相当应力
第四强度相当应力
二、GUI步骤
（一）热分析
1．进入ANSYS
程序→ ANSYS 15.0→ ANSYS Product Launcher→ 改变working directory到指定文件夹→在job name输入：file。
2．定义变量
Utility Menu→ Parameters→Scalar Parameters→ Selection输入Len=1→ Accept→ Selection输入D1=0.28→ Accept→ Selection输入D2=0.30→ Accept→ Selection输入D3=0.40→ Accept→ Close。
3．设置计算类型
Main Menu> Preferences→选择Structural→ OK。
4．定义单元属性
(1)定义单元类型
①Main Menu> Preprocessor>Element Type> Add/ Edit/ Delete→ Add→ 选择PLANE77单元，即在左列表框中选择Thermal Solid，在右列表框中选择8 node 77→ OK。
②单元选项设置：选中PLANE77单元→ Option→ K3：Axisymmetric→ OK→ Close。
(2)设置材料属性
①管道材料的导热系数：Main Menu> Preprocessor>Material Props> Material Models→ Thermal→ Conductivity → Isotropic→ KXX：70→ OK。
②保温层材料的导热系数：Material→ New Model→ Define Material ID: 2→Thermal→ Conductivity → Isotropic→ KXX：0.02→ OK。
5．建立几何模型
①Main Menu>Preprocessor> Modeling> Create> Areas> Rectangle> By Dimensions→X1, X2和Y1, Y2中分别输入D1/2，D2/2和0，Len1。
②Main Menu> Preprocessor>Modeling> Create> Areas> Rectangle> By Dimensions→ X1, X2和Y1, Y2分别输入D2/2，D3/2和0，Len1。
6．黏接面
①Main Menu> Preprocessor>Modeling> Operate> Booleans> Glue> Areas→ Pick All。
②将X轴朝上：Utility Menu> PlotCtrls> View Settings> Viewing Direction→ /VUP选择X-axis up→ OK。
7．显示面号
①显示面号：Utility Menu> PlotCtrls> Numbering→ /PNUM中选择AREA→ OK。
②压缩编号：Main Menu> Preprocessor> Numbering Ctrls> Compress Numbers→ 选择ALL→ OK。压缩编号使其无中间空号。
③鼠标放在屏幕中→ 单击右键→ Replot。
8．设置线的份数
(1)设置轴向长度线的份数
①显示线：Utility Menu> Plot>Lines。
②按照线长，选择轴向长度线：Utility Menu> Select>Entities →Lines,By Length/Rad, By Length, 输入LEN1, From Full（见下图）→ Apply→ Replot→ OK。
③设置线的份数：Main Menu> Preprocessor>Meshing> MeshTool→ 在Size Controls下方选Lines：Set→ Pick All→ NDIV：20→ OK。
(2)设置管道径向线的份数
①按照线长，选择管道径向线：Utility Menu> Select> Entities→Lines, By Length/Rad, By Length, 输入D2/2-D1/2, From Full→ Apply→ Replot→ OK。
②设置线的份数：Main Menu> Preprocessor>Meshing> MeshTool→ 在Size Controls下方选Lines：Set→ Pick All→ NDIV：4→ OK。
(3)设置保温层径向线的份数
①按照线长，选择管道径向线：Utility Menu> Select>Entities →Lines, By Length/Rad, By Length, 输入D3/2-D2/2, From Full→ Apply→ RePlot→ OK。
②设置线的份数：Main Menu> Preprocessor>Meshing> MeshTool→ 在Size Controls下方选Lines：Set→ Pick All→ NDIV：6→ OK。
9．设置面的单元属性
（1）设置管道面的单元属性
①选择管道面：Utility Menu> Select> Entities→ 从上往下依次选择Areas, By Location, X coordinates, 输入D1/2, D2/2, From Full→ Apply→ Plot→ OK。
②指定面的单元属性：在Mesh Tool的Element Attributes下方选择Areas Set→ Pick All→ OK→ 选择MAT: 1，TYPE: 1 → OK。
（2）设置保温层面的单元属性
①选择保温层面：Utility Menu> Select> Entities→ 从上往下依次选择Areas, By Location, X coordinates, 输入D2/2, D3/2, From Full→ Apply→ Plot→ OK。
②指定面的单元属性：在Mesh Tool的Element Attributes下方选择Areas Set→ Pick All→ OK→ 选择MAT: 2，TYPE: 1 → OK。
(3)选择所有：Utility Menu> Select> Everything。主菜单→ Plot→ Replot。
10．划分网格
(1)划分网格：Main Menu> Preprocessor>Meshing> Mesh Tool→ Areas, Quad, Mapped→Mesh→ Pick All→ OK。
(2)打开单元材料编号：Utility Menu> PlotCtrls> Numbering→ Elem/ Attrib numbering中选择Materrial numbers→ OK。
(3)施加边界条件前保存模型：Utility Menu> File> Save as→ 输入Thermal_mesh.db。
11．施加边界条件
(1)进入求解器：Main Menu> Solution
(2)管道内表面边界条件
①选择管道内表面节点：Utility Menu> Select> Entities→ 从上往下依次选择Nodes, By Location, X coordinates, 输入D1/2, From Full→ Apply→ Plot → OK。
②施加对流传热系数和液体温度：Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Thermal> Convection> On Nodes→ VALI：1（对流传热系数），VAL2I：70（液体温度）→ OK。
(2)保温层外表面边界条件
①选择管道内表面节点：Utility Menu> Select> Entities→ 从上往下依次选择Nodes, By Location, Xcoordinates, 输入D3/2, From Full→ Apply→ Plot → OK。
②施加对流传热系数和空气温度：Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Thermal> Convection>On Nodes→ VALI：0.5（对传传热系数），VAL2I：-40（空气温度），见图5.7→ OK。
12．求解
(1)求解前选择所有：Utility Menu> Select> Everything。
(2)求解前保存模型：Utility Menu> File> Saveas→ 输入Thermal_Load.db。
(3)开始求解计算：Main Menu> Solution> Slove>Current LS→ File> Close→ OK→ [Sloution is done]: Close，完成求解计算。
(4)求解后保存模型：Utility Menu> File> Saveas→ 输入Thermal_Solve.db。
13．通用后处理，查看温度分布
(1)进入通用后处理器：Main Menu> General Postproc。
(2)查看温度分布云图：Main Menu> General Postproc> Plot Results> Contour Plot> Nodal Solu→ Nodal Solution→ DOF Solution→ Nodal Temperature→ OK。
（二）结构应力分析
1．转换单元类型
(1)进入前处理器：Main Menu> Preprocessor
(2)将热单元转换成轴对称结构单元
①将热单元转换成结构单元：Main Menu> Preprocessor>Element Type> Switch Elem Type→ 选择Thermal to struc→ OK。
②单元选项设置：Main Menu> Preprocessor> Element Type> Add/ Edit/ Delete→ 选中PLANE183单元→ Option→ K3：Axisymmetric（轴对称）→ OK→ Close。
2．设置材料属性
（1）管道的材料属性
①管道弹性模量和泊松比：Main Menu> Preprocessor> Material Props> Material Models→选中Material Model Number 1→ Structural→ Linear→ Elastic→ Isotropic→ EX:2.0E11，PRXY: 0.3→ OK。
②管道热膨胀系数：Main Menu> Preprocessor>Material Props> Material Models→ 选中Material Model Number 2→ Structural→ Thermal Expansion→ Secant Coefficient→ Isotropic→ALPX：1.2E-5，→ OK。
（2）保温层的材料属性
①保温层弹性模量和泊松比：Main Menu> Preprocessor> Material Props> Material Models→ 选中Material Model Number 2→ Structural→Linear→ Elastic → Isotropic → EX:0.2E11，PRXY: 0.4→ OK。
②保温层热膨胀系数：Main Menu> Preprocessor>Material Props> Material Models→ 选中Material Model Number 1→ Structural→ Thermal Expansion→ Secant Coefficient→ Isotropic→ALPX：1.2E-5→OK。
3．边界条件
(1)进入求解器：Main Menu> Solution
(2)管道内表面施加内压
①选择管道内表面节点：Utility Menu> Select> Entities→ 从上往下依次选择Nodes, By Location, Xcoordinates, 输入D1/2, From Full→ Apply→ Plot → OK。
②施加压力：Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Structural>Pressure> On Nodes→ VALUE：0.3E6。
(3)约束两端UY
①选择两端节点：Utility Menu> Select> Entities→ 从上往下依次选择Nodes, By Location, Y coordinates, 输入0, From Full→ Apply→ Plot → 从上往下依次选择Nodes, By Location, Y coordinates, 输入Len1, Also Select→ Apply→ Plot→ OK。
②施加UY约束：Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Structural>Displacement> On Nodes→ Lab2：UY→ OK。
（4）施加温度体载荷
①选择所有：Utility Menu> Select>Everything。从温度结果文件中读入温度体载荷前，务必选择所有。
②从温度结果文件中读入温度体载荷：Main Menu> Solution> Define Loads> Apply> Structural> Temperature> From Therm Analy→ Browse→ 选中file.rth（温度结果文件）→ OK。重要步骤！
4．设置参考温度
Main Menu> Solution> Define Loads> Settings> Reference Temp→ TREF：20 → OK。
5．求解
(1)求解前保存模型：Utility Menu> File> Saveas→ 输入Struc_Load.db。
(2)开始求解计算：Main Menu> Solution> Slove>Current LS→ File> Close→ OK→ [Sloutionis done]: Close，完成求解计算。
(3)求解后保存模型：Utility Menu> File> Saveas→ 输入Struc_Solve.db。
7．通用后处理
(1)进入通用后处理：Main Menu> General Postproc。
(2) 3/4轴对称：Utility Menu> PlotCtrls> Style> Symmetry Expansion> 2D Axi-Symmetric→3/4 expansion→ OK。轴对称扩展后调整视图，立体显示。
(3) 管道的应力云图
①选择管道面：Utility Menu> Select> Entities→从上往下依次选择Areas, By Location, X coordinates, 输入D1/2, D2/2, From Full→ Apply→ Plot→ OK。
②选择管道的单元：Utility Menu>Select>Everything Below>Selected Areas。面之下包括了面、线、关键点，还有面的单元和节点。
③应力云图：Main Menu> General Postproc> Plot Results> Contour Plot>Nodal Solu
A.云图显示径向、轴向、环向应力：
→ X-Component of stress→Apply。径向应力，云图中的符号为SX。
→ Y-Component of stress→Apply。轴向应力，云图中的符号为SY。
→ Z-Component of stress→Apply。周向应力，云图中的符号为SZ。
B.云图显示第三强度相当应力：→ Stress intensity→ Apply。云图中的符号为SINT。
C.云图显示第四强度相当应力：→ von Mise stress→ OK。云图中的符号为SEQV。
三、ADPL步骤
Len1=0.5 !参数化管道长度
D1=0.28 !参数化管道内直径
D2=0.30 !参数化管道外直径
D3=0.40 !参数化保温层外直径
/PREP7 !进入前处理器
ET,1,PLANE77 !平面热单元
KEYOPT,1,3,1 !轴对称
MP,KXX,1,70 !导热系数1
MP,KXX,2,0.02 !导热系数2
RECTANG,D1/2,D2/2,0,Len1 !矩形面
RECTANG,D2/2,D3/2,0,Len1 !矩形面
AGLUE,ALL !黏结
/VUP,1,X !X轴朝上
/PNUM,AREA,1 !打开面号
NUMCMP,ALL !压缩编号
LSEL,S,LENGTH,,LEN1 !轴向线
LESIZE,all,,,20,,,,,1 !单元份数
LSEL,S,LENGTH,,D2/2-D1/2 !管道径向线
LESIZE,all,,,4,,,,,1 !单元份数
LSEL,S,LENGTH,,D3/2-D2/2 !保温层径向线
LESIZE,all,,,6,,,,,1 !单元份数
ASEL,S,LOC,X,D1/2,D2/2 !选择面1
AATT,1,,1,0, !面1的单元属性
ASEL,S,LOC,X,D2/2,D3/2 !选择面2
AATT,2,,1,0, !面2的单元属性
ALLSEL,ALL !选择所有
MSHKEY,1 !映射网格
MSHAPE,0 !四边形网格
AMESH,ALL !分网
FINISH !退出前处理器
/SOLU !进入求解器
NSEL,S,LOC,X,D1/2 !选择节点
SF,ALL,CONV,1,70 !对流系数、温度
NSEL,S,LOC,X,D3/2 !选择节点
SF,ALL,CONV,0.5,-40 !对流系数、温度
ALLSEL,ALL !选择所有
SOLVE !求解
FINISH !退出求解器
/POST1 !后处理
PLNSOL, TEMP,, 0 !温度云图
FINISH !退出后处理器
/PREP7 !进入前处理器
ETCHG,TTS !热→结构单元
KEYOPT,1,3,1 !轴对称
MP,EX,1,2.0E11 !弹性模量
MP,NUXY,1,0.3 !泊松比
MP,ALPX,1,1.2E-5 !热膨胀系数
MP,EX,2,0.2E11 !弹性模量
MP,NUXY,2,0.4 !泊松比
MP,ALPX,2,1.2E-6 !热膨胀系数
FINISH !退出前处理器
/SOLU !进入求解器
NSEL,S,LOC,X,D1/2 !选择节点
SF,ALL,PRES,0.3E6 !内压
NSEL,S,LOC,Y,0 !选择右端节点
NSEL,A,LOC,Y,Len1 !选择左端
D,ALL,UY !两端约束UY
ALLSEL,ALL !选择所有
LDREAD,TEMP,,,,,,RTH !结果文件中读入温度体载荷
TREF,20 !参考温度
ALLSEL,ALL !选择所有
SOLVE !求解
FINISH !退出求解器
/POST1 !通用后处理器
/EXPAND,27,AXIS,,,10 !扩展3/4
/VIEW,1,1,1,1 !ISO视图
ASEL,S,LOC,X,D1/2,D2/2 !选择面1
ALLSEL,BELOW,AREA !面之下
PLNSOL, S,X, 0,1.0 !径向应力
PLNSOL, S,Z, 0,1.0 !周向应力
PLNSOL, S,Y, 0,1.0 !轴向应力
PLNSOL, S,INT, 0,1.0 !第三强度相当应力
PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 !第四强度相当应力
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