摘要：

网格自适应，也称为自适应网格细化 (AGR)，长期以来一直用于修改现有网格以准确捕获流动物理。这种方法有几个缺点，例如无法解析底层几何体、由于细化导致的运行时间过长以及网格质量下降。然而，Fidelity Pointwise 和 ISimQ 开发了一种新的网格自适应程序，有望解决这些挑战并使整个自适应过程自动化。在本文中，将网格自适应程序应用于 DrivAer 模型，以研究该自适应程序在商用航空车辆模型中的阻力预测中的功效。

介绍

计算流体动力学 (CFD) 解决方案可增强产品设计流程并帮助做出有利于产品的可靠决策。虽然使用商业 CFD 软件执行 CFD 模拟“很容易”，但结果的质量仍然完全落在 CFD 分析师的肩上。

CFD 仿真质量通常根据数值、模型和系统误差来衡量。模型误差源于湍流、传热、相变和化学反应等物理模型。系统误差与设备的真实表示和计算机表示之间的差异有关，例如几何细节水平和边界条件。数值误差是指控制守恒方程的离散 CFD 解。它们包括离散化误差、迭代误差和精度误差。与模型和系统误差相比，CFD 分析师直接控制数值误差。

在 CFD 模拟中，影响解决方案质量的最关键因素是网格划分。不能充分解决流动变量局部变化的网格间距会引入离散化误差（它们与网格相关）；流动方程没有准确求解。另一方面，如果网格过度细化，计算时间和工作量会不必要地增加。在理想情况下，CFD 网格的元素相邻边之间呈 90º，体积膨胀率接近统一，并且网格纵横比较低。实际上，所有网格都达不到“完美”。

网格自适应目标和挑战

通过网格自适应，CFD 仿真从初始网格开始并改进网格以减少手头流动的离散化误差。最初，自适应算法估计截断误差。然后，他们丰富梯度最高区域的网格，努力减少离散化误差并确定模拟问题的“理想”网格。改编听起来令人印象深刻，并且也可以在商业 CFD 包中使用。不幸的是，大多数网格自适应程序否定了他们试图解决的主要好处：

• 适应不解决正确的几何。大多数自适应程序都是 CFD 求解器的组成部分。因此，它们仅适用于实际几何形状的多面近似。
• 局部细化网格时，自适应会降低网格质量。许多适应过程使用分而治之的方法来丰富网格。这种方法会导致网格质量随着细化而稳步下降，从而导致稳健性下降、运行时间延长，甚至可能增加离散化误差。
• 近壁剪切层适应的多重挑战。蛮力方法通常在壁附近使用各向同性细化，导致网格大小爆炸。避免这种网格尺寸爆炸的常见策略是使用拉伸四面体来解决垂直于壁的大梯度，而不会过度细化平行于壁。然而，这种方法会导致网格质量大幅下降。
• 适应程序通常会导致运行时间过长。运行时间过长有时是由于在某个方向或位置过度细化。假设与适应相关的计算工作量远远超过“标准”CFD 模拟。在这种情况下，分析人员通常会放弃适配，并在人工时间、计算时间和资源限制内为预期的流场制作尽可能好的网格。

一种新的网格适配程序

在共同努力下，Pointwise 和 ISimQ 开发了一种新的网格自适应程序来应对上述挑战。适配程序以协调和自动化的方式将网格划分和求解步骤分开，由整体适配程序管理。

在第一步中，分析人员创建一个初始网格以启动适应过程。这个初始网格应该充分解决近壁边界层区域并控制目标近壁距离，从网格自适应过程中删除这个任务。在对初始网格进行第一次 CFD 模拟后，自适应算法提取关键流量变量的梯度并计算传感器场。

图 1. 网格单元和网格边

自适应软件计算点云目标边长并将其转发给 Fidelity Pointwise 网格划分软件，并生成改进的网格以实现所需的局部目标边长分布。自适应网格保留了初始用户定义的网格设置，最重要的是，边界层网格划分策略。自适应网格本质上符合网格生成器已知的底层几何形状。随着点云数据不断细化网格，网格质量随着每个网格自适应循环不断提高，并且不需要先验选择“局部细分”。作为奖励，适应过程自然地识别和纠正大网格膨胀率的区域。

整个过程在计算上是高效的，因为网格仅在局部区域被细化。然而，重新启动过程依赖于高质量和自动化的插值过程，将以前的解决方案映射到适应的网格上。此功能内置于许多 CFD 求解器中。存在“类似多重网格”的效果，其中主要流动特征和从一开始就调整流动的“艰苦工作”发生在较粗糙的网格上，计算量很小。自适应的更精细的网格需要更少的 CFD 模拟迭代，因为在自适应周期结束时网格变化很小。

AeroVehicle 应用程序的网格自适应 - DrivAer

最初，Pointwise 和 ISimQ 验证了涡轮机械流的自适应方法。此处，网格自适应技术应用于外部空气动力学问题。2011 年，德国慕尼黑工业大学引入了通用 DrivAer 模型，以缩小简化模型与高度复杂设计之间的差距，如图 2 所示。这种对称的封闭式汽车模型采用快背设计、标准后视镜、光滑的车身底部、通用轮辋和无胎面。

图 2. DrivAer 几何模型

使用对称模型，ISimQ 只需要模拟一半的几何体。推动适应性的流动求解器是 Ansys CFX。使用 SST 双方程模型模拟湍流对平均流量的影响。初始网格有 160 万个节点，最终适应的网格有 2440 万个节点。图 3 说明了自适应循环开始和结束时的网格细化。

图 3. 自适应循环 1 后的表面网格（左），自适应循环 6 后的表面网格（右）

图 4 显示了适应周期 1 和 6 汽车后面的涡流，图 5 表明网格适应过程对几何形状敏感。与其他适应方案不同，当前的方法使圆形表面“更圆”并随着适应的进行而符合底层几何形状。

图 4. 自适应循环 1 后汽车尾流中的涡流（左），自适应循环 6 后汽车尾流中的涡流（右）

图 5. 适应周期 1 后汽车后部的网格（左），适应周期 6 后汽车后部的网格（右）

图 6 显示了汽车阻力随适应周期的变化。随着网格变得更细，阻力逐渐接近 68N 左右的值。

图 6. 阻力作为适应周期的函数

结论

Fidelity Pointwise 和 ISimQ 开发了一种新的网格适应过程，旨在实现适应的长期希望和承诺。DrivAer 模型研究证实，这种新的网格自适应方法可以成功地用于飞行器中的精确阻力预测。此外，自适应方法在自适应过程中确认底层几何形状，调整流拓扑，并连续改进网格质量，从而实现高度稳健和高效的自动化网格自适应过程。

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