LS/DYNA SPH法应用：旋转刀具切削模拟实践

1、工程背景

传统有限元方法在切削仿真中应用已较为广泛，其在理论基础、边界处理、计算效率等方面发展均已较为成熟。但由于有限元方法是基于单元网格划分，在处理大变形问题时，网格极易发生畸变，导致计算崩溃。虽然有研究人员使用网格二次划分等方法应对该问题，但这些方法也往往导致计算时间大量延长等问题。针对这些情况，本文在前人研究基础上，采用一种SPH无网格法进行切削仿真。

SPH方法是基于插值理论的方法，是一种朗格朗日性质的无网格法。在对工程材料进行离散化处理时，它与有限元存在重大区别：对材料的离散化不使用单元，而是使用固定质量的质点或粒子，对某一系统的状态及其运动情况则通过这一系列彼此间相互作用的粒子来描述。质点的质量固定在坐标系上，所需的基本方程也是守恒方程和固体材料的本构方程。按照运算原理来说，SPH是把物理流场用具有一定流动速度的运动质点来描述，每个质点就是已知流场特性的插值点，这样整个问题的解可以通过质点的规则插值函数得到。SPH法不依赖网格，从而允许材料界面可以“天然”的存在，适用于解决工程材料在高速加载速率下的断裂等难题，能够较为简捷而精确地实现材料复杂的木构行为，因此如今已经广泛应用在水下爆炸仿真、高速碰撞等动态响应的数值模拟领域。

LS-DYNA是功能完备的大型商用计算软件，主要用来进行非线性显式分析。该软件适用于的求解类型包含以下几种：各种几何非线性问题、材料非线性与接触非线性问题、多种高度非线性的瞬态动力学问题。LS-DYNA提供的算法以Lagrange算法为主，但同时也拥有ALE算法和Euler算法。该软件主要以处理非线性动力分析为主，但同时也具有静力学分析的能力。LS-DYNA针对的工程领域以结构分析问题为主，但同时提供了热力学分析以及流-固耦合计算功能。

2、模型介绍

模型分为两部分考虑：对于切削层区域，切削过程中会材料发生剧烈变形形成切屑，因此采用SPH粒子划分。很多时候工程问题中某些构件刚度远远大于其余部件，工作过程中可以认为是不发生弹性变形的。基于这一理论，ANSYS/LS-DYNA允许用户把有限元模型中刚度相对较大的构件定义为刚体，有利于大大减少显式分析所用时间。因此本文中刀具设置成刚性体，不考虑其在切削过程中的变形，采用有限元网格划分。具体模型如下图所示：

建立完几何模型之后需要进行相关材料本构的定义，本文刀具选用金刚石，并将其设置为刚体，不考虑骑在切削过程中的变形，具体材料参数如下图：

对于切削层的脆性材料，本文选用当前应用较为广泛的JH模型，具体参数如下：

除此之外，选用合适的接触算法也有助于提高计算精度，本文选用的是点-面接触，使用该接触类型时，接触节点与接触面之间会发生穿透，为解决这一问题，LS-DYNA提出的方案是定义contact表面和target表面，因此这种接触类型适用于一般情况下的两个物体表面之间的接触。LS-DYNA中这种接触类型主要包括NODES TO SURFACE，AUTOMATIC NODES TO SURFACE等。本文设置如下：

3、结果分析

对切削过程的模拟来说合理的流动应力模型是获得理想结果的关键。由图可知，在切削初始阶段，随着刀尖与工件接触，切削层材料产生很大的接触应力，形成一个局部高应力区，以工件与刀尖的接触点为中心，且与刀具的移动方向成一定角度。随着刀具的继续切入，等效应力场逐渐向外扩大，同时随着最大应力达到工件材料的屈服极限，切削层材料发生不可逆变形，开始沿着前刀面塑性流动而形成切屑。与实验方法相比，切削仿真的一大优点是可以获得切削过程中材料内部等效应力的变化情况，为切屑工件分离提供分析依据。

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