离心风机模拟：稳态MRF方法的有效性验证

摘要

通过一个后倾离心风机的流动实例，FLUENT得到了验证。该实例对其流动范围进行了研究。与现有的试验数据相比，稳态多重参考系(MRF)模型和realizable k-e湍流模型可以适当地捕捉风机的几个性能特征。

正文

本文所研究的风机为采用传统转子设计的后倾离心风机。在实验室（按照ANSI/AMCA 210-85、ANSI/ASHRAE 51-1985标准）通过将风机的出风口安装到风洞入口以对风机进行测试。允许周围的空气从各个方向通过入口孔进入风机。在风洞中使用常规技术（静压口和射流喷嘴）测量升压和流量。在额定运行速度和一定流量范围内，收集了风扇的性能数据，包括升压、轴功率和声压级。由于转速和空气温度的细微变化，所有数据均校正为额定转速和标准大气密度（0.075 lbm/ft³）。本研究的目标之一是验证稳态MRF方法在模拟离心风机中的有效性。

因此，入口-转子域采用运动参考系模型（恒转速）建模，而假定外壳域为静止状态。采用了realizable k-e湍流模型模拟湍流效应。假设工作流体（空气）是不可压缩的，具有固定属性（密度=0.075 lbm/ft³，黏度=1.2×10^-5 lb/ft-s)。

通过使用二阶离散化方程和标准的SIMPLE压力-速度耦合方案以进行求解。风机几何如图1所示。它由前盘和后盘、15个叶片和蜗壳板组成。转子安装在一个蜗壳中，该蜗壳收集来自转子的流量并通过一个矩形出口排出。入口的集流器也被用来帮助引导气流进入转子，使流动损失最小化。

图一：风机几何

图二：使用的表面几何

基于GAMBIT建立了离心风机的计算网格。以IGES几何文件的形式获得了风机转子和外壳的几何。这种几何被用作在GAMBIT中构建流域体积的基础。创建的表面网格如图2所示。这被用来生成包含543,028个单元的最终的混合非结构网格，入口-转子域为四面体网格，外壳区域为六面体网格。

获得了一系列流量的解，以便生成风机性能数据，并与现有的试验数据进行比较。以下无量纲参数用于表征风机性能：

* 流量系数: Φ = Q/(ND3)

* 升压系数: Ψ = ∆p/(ρN2D2)

* 功率系数: Λ = P/(ρN3D5)

* 效率: η = ΦΨ/Λ

其中Q为通过风机的体积流量，N为风机转速（转/秒），D为转子直径，∆p为风机上的升压，P为风机产生的功率，以及ρ为空气密度。通过将风机叶片上的扭矩乘以风机转子的角速度，根据CFD结果计算功率。在图3中，升压系数被绘制为流量系数的函数，且FLUENT的预测结果与数据非常吻合。

功率系数结果如图4所示。尽管趋势预测正确，但与整个流量范围内的试验数据相比，这些系数预测值过高，最大误差约为12%。

效率比较如图5所示，反映了功率系数结果的差异；但对峰值效率点进行了正确预测，且大部分效率值误差均在10%以内。

图三：升压系数 vs. 流量系数

图四：功率系数 vs. 流量系数

图五：效率 vs. 流量系数

中等流速下转子和风机外壳上的压力分布如图6所示。在这个图中，可以清楚地看到通过风机的升压情况，以及外壳中的径向压力梯度。

图7显示了在图6所示的中等流速下，从相对速度矢量图上看出，在这种流速以及更高的流速下，流动是相当稳定和均匀的。然而，在较低的流速下（未示出），局部回流区会导致一些叶片通道流动堵塞。在这些条件下，不太适合选用MRF公式对流动进行模拟，而需要使用滑移网格模型进行模拟。

总而言之，利用了FLUENT CFD求解器在非结构混合网格上对后倾离心风机进行性能计算。 计算结果与现有试验数据吻合良好。此外，还正确地预测了重要的性能趋势，如压力上升和效率随流量的变化以及效率峰值点。这些结果表明，稳态MRF方法可以有效地计算离心风机的流量。虽然目前的计算是对风机内平均流场的合理近似，但可以预见的是，当流体在非常低的流速下开始分解时，流动将变得非常不稳定。因此，稳态MRF方法无法满足精度要求，需要非稳态（滑移网格）来进行求解计算。

图六：中等流速下的静压等值线

图七：中等流速下中间平面上的速度矢量

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