高频电磁仿真技术的30年创新之路

高频电磁仿真已经从“哇，我可以看见电磁场的行为了”发展到需要了解各种电磁场如何在大型复杂系统中的相互作用。在此期间，我正好曾担任研发工程师，负责管理一个研发各种求解器的技术团队。随着电子产品越来越普及并且复杂程度日益增加，我们也面临着诸多挑战。

为满足市场需求，需要快速获得准确结果。最大的困难是获得大型系统设计的初始有限元（FEM）网格剖分所需的时间。于是，我们推出了HFSS网格融合功能（HFSS Mesh Fusion），它可以通过对设计中某个部分进行单独地网格剖分，来实现对大规模系统的分析。采用HFSS网格融合功能，使网格剖分的速度更快和更可靠，能在过去失效的情况下顺利完成网格剖分。

利用电磁仿真实现创新

网格融合是电磁仿真软件创新的最新功能。在我加入Ansys之前，也即Ansoft被Ansys收购之前，在1989年首次发布的HFSS版本中已包含基于物理的自适应网格剖分、矢量基函数和超限元法等关键功能。Ansoft创始人Zoltan Cendes（2008年被Ansys收购）是这些早期重要功能背后的主要推手。他是开发矢量基函数的领先者，这是高频FEM的基础，正如他在论文《三维磁场计算的新矢量有限元法》中所描述的那样。在此之前，无法通过使用FEM为电磁分析提供可靠准确的结果。

一旦存在上面所述的可能性，下一个难题就是效率。例如，在2007年我们就采用层级化矢量基函数来更好的定义迭代求解器，可在整个计算域内使用不同的多项式阶，也称为混合阶基函数。混合阶提供了一种更有效地建模场的方法，即在场稳定的区域使用低阶近似，而在更复杂的场模式区域使用高阶近似。结合基于物理的网格自适应算法，自动确定网格的阶分布。

图1：同轴到波导的微波传输

采用自动网格自适应方法后，用户无需处理网格即可启动仿真，HFSS会基于物理原理自动细化网格。首先，对初始的粗疏网格上的场进行求解，获得自适应网格；然后计算误差提示，并用于判断需要细化网格的位置并调整基函数的阶数；在获得细化的网格后，HFSS再次求解并检查收敛标准，通常是检查连续网格之间S参数的变化。这个过程持续进行，直至得到一个满足收敛标准的最终收敛网格。自适应网格划分的成功难度较大，但经过20多年的反复精研，HFSS已经能够确保网格划分的准确性。

电磁仿真的另一项重大创新是超限元法，该方法在HFSS推出的首个版本就已采用。它提供了一种通过端口向计算域注入和从计算域吸收波导和/或传输线模式的精确方法。，已提出的其他方法是，采用完全匹配层（PML）衬底或不同的模态方法来建模端口，但是PML衬底不够准确，并且它引入更多的未知数，从而降低了效率。由于存在与端口未知数有关的全密度矩阵块，类似于端口表面的积分方程，备选的模态方法的计算成本更高昂。而超有限元法是最准确和计算效率最高的一种方法，其中模态用于表示端口上的基函数，这样提取S参数的成本是最低的。对于HFSS在无需场的情况下仅提取S参数来顺利进行求解，这一最新进展是一大关键。与超限元方法的结合，事实证明非常有效，可以显著节省内存，可以在分布式频率扫描中并行求解更多频点（通常是3倍）。

软硬件同步发展

正如上述创新所示，电磁仿真软件在不停地发展，确保其能够应对当今的大规模仿真挑战。创新的关键是充分发挥高性能计算（HPC）能力的优势，例如，HFSS在1999年开发出一种共享内存多线程直接求解器，能显著加速仿真；下一个重大的求解器进步，是2007年推出的首个迭代求解器。迭代求解器对于RAM受限的复杂设计非常适用；2009年，域分解方法（DDM）支持HFSS求解器可跨多个计算节点使用，以使用更多内核来加快速度并获得更多的内存容量。首先对全局网格进行划分，然后对每个分区应用FEM，最后，通过全局迭代流程获得全耦合且准确的结果。

鉴于DDM的迭代特性，发现它在收敛速度快、激励次数相对较少的大型天线系统中最为成功。自推出DDM以来，我们不断地丰富天线系统分析的功能，其中包括在2010年推出面积分方程（IE）求解器、2011年推出有限元边界积分（FEBI）求解器，以及2012年推出有限阵列DDM和混合FEM-IE区域求解器，弹跳射线法（SBR+）求解器于2016年推出，在处理安装在各种平台上的大型天线系统时非常有效，包括工作在77GHz下、用于大型动态交通场景中的汽车雷达。我们在2019年推出了通用的3D组件阵列求解器，采用与网格融合技术类似的技术，能够快速、准确地分析大型天线阵列。通常情况下，定义数组所需的3D组件相对较少，因此这种方法非常有效。所有这些陆续推出的功能，都能帮助用户解决各种大型天线系统和雷达反射截面（RCS）分析。这些求解器的众多增强功能，也可也直接适用于与辐射发射有关的EMI/EMC分析。

图2：直升机的DDM从船尾起飞并从剖面中浮现

到目前，本文介绍的求解器的增强功能都与时间谐波仿真（频域）有关，但如果您关注静电放电、雷击和精确的时域反射测定等瞬态现象，您需要一个时域求解器。例如，我们在2010年添加至HFSS中的与隐式求解器混合的不连续Galerkin时域（DGTD）求解器，或者在2012年推出的优化版独立隐式求解器。隐式求解器最适用于电气小型设计和/或高几何结构复杂性的设计，而DGTD求解器，则比较适用于几何结构复杂度适中的电气大型设计。DGTD也有专用于GPU的设计，与8核CPU相比，通常能将求解速度提升2-4倍。

处理集成芯片封装和电路板的复杂性

在过去十年中，我们一直专注于优化HFSS在大型电子系统（如IC封装和电路板）中的仿真性能。由于这些设计的复杂性，我们通常会依靠自推出以来就在持续优化和改进的直接矩阵求解器。例如，早期的功能增强包括能在计算节点上分配直接求解器，以提高性能和容量，这消除了对单台高昂成本的大RAM容量的计算机的需求。我们还推出ECAD几何结构感知网格剖分算法，算法专门用于封装和PCB中常见的分层结构设计。

2015年，我们推出了一款自动HPC框架，求解器根据计算节点清单及其硬件资源，可以自动确定要使用的分布式求解器任务的数量和类型。因此，用户无需再纠结于优化这些设置的复杂任务操作，就能快速、顺利地完成求解。例如，为了加快频率扫描，您希望增加并行求解的频率数量，但这可能导致机器的存储容量不足。而使用自动化HPC，求解器可以判定求解的内存要求，然后优化需要执行的任务数量。

图3：HFSS网格融合技术仿真有接头和弯曲线缆的PCB

随着GPU成为标准，电磁仿真软件行业把握这个机会，使用它提供并行处理功能。Ansys在2016年添加了直接求解器来支持GPU，尤其是能提升大型设计的仿真性能。这项功能在2018年得到了进一步的优化，与8核CPU相比实现了2倍的速度提升。在接下来的几年中，我们对分布式直接矩阵求解器进行了一些优化，包括改进在求解大量激励时的性能，以此为基础，我们开发出在计算节点上分配矩阵装配和场后处理的功能，从而能够在FEM求解过程中分布化和并行化所有的关键步骤。

图4：高速创新

在完成全部这些创新和更多创新后，随着HFSS网格融合功能的推出，用户现在可以充分利用我们这些优势，解决最大型、最复杂的设计难题。

将HFSS网格融合功能设计用于处理大型系统，用户就无需再为获得可靠的仿真结果而做出妥协。所有这些进步，加上HPC和云计算的发展，都为高频电磁仿真开辟了新的前沿！

图5：过往30年间HFSS实现的改进

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