ANSYS几何非线性基础：概念与原理概述

一、什么是非线性

什么是非线性(non-linear)？按照百度百科的解释，非线性是指变量之间的数学关系不是直线而是曲线、曲面或不确定的属性。而对于工程结构而言，非线性或者说非线性行为，是指外部荷载引起工程结构刚度显著改变的一种行为。如果绘制一个非线性结构的荷载-位移曲线，则力与位移的曲线为非线性函数。

ANSYS非线性主要分为以下三大类：

1.几何非线性

大应变、大位移、大旋转

2.材料非线性

塑性、超弹性、粘弹性、蠕变

3.状态改变非线性

接触、单元生死

其中几何非线性和材料非线性是土木工程结构计算中最为常见的两种类型。

二、结构几何非线性概念理解

如果一个结构在受荷的过程经历了大变形，则变化后的几何形状能引起非线性行为。

例如，上述例子，杆梢在轻微横向作用下是柔软的，当外部横向荷载加大时，杆的几何形状发生改变,力矩臂减小，引起杆的刚化响应。

几何非线性主要分为如下三种现象：

1. 单元的形状改变(面积、厚度)，其单独的单元刚度也将改变

2. 单元的取向发生转动，其局部刚度在转化为全局分量时将会发生变化。

3. 单元应变产生较大的平面内应力状态引起平面法向刚度的改变。

随着垂直挠度UY的增加，较大的膜应力SX将会导致刚化效应。上述三种情况的关系如下：

三、ANSYS几何非线性注意事项

1. 建模注意事项

a.单元选择注意事项

在定义单元类型时，应明白如果分析的过程中有几何非线性，应确保所选单元类型支持相应的几何非线性效应。例如shell63单元支持应力刚化和大挠度，但不支持大应变；而shell181则支持所有的三类几何非线性，可在单元描述的特殊特征列表中找到类似信息。特别是在选择接触单元的时候应慎重，有的接触单元是没有任何非线性能力，例如CONTAC52.

同时应注意剪切锁定以及体积锁定等不可压缩性所带来的收敛困难。

b.预见网格扭曲

ANSYS在第一迭代之前，会检查网格的质量；在大应变分析中，迭代计算过后的网格或许会变得严重扭曲，为防止出现不良形状，可以预见网格扭曲从而修改原始网格。

c.足够的网格密度

为防止网格离散化错误，必须有足够的网格密度，否则就很容易造成等值线图不连续，同时如果要捕捉弯曲响应，壳和梁单元的网格密度应足够多，计算中不应有角度超过30度的单元。

d.耦合和约束方程

ANSYS在几何非线性计算过程中，节点坐标系不会因为考虑大转动而修正，耦合和约束方程总是作用在原始方向。因此在大位移分析中一般要避免耦合和约束方程，连接转动和位移自由度的约束方程是基于线性和小挠度理论，因此在使用耦合和约束方程之前应仔细考虑。

2. 求解注意事项

a.何时应选择大变形？ANSYS如何打开大变形？

大变形效应可以改善求解精度，但相应地，其求解代价也加倍增加。如果在分析问题的过程中，100%确定大变形效应不重要，这时可只选择小变形分析以使得求解效率最快，但如何对求解的问题有任何疑问，则可以始终采用大变形。ANSYS中采用Nlgeom 命令打开与关闭大变形效应。

b.加载与边界条件

当考虑结构大变形效应时，载荷在很多情况下方向将保持不变，但是针对于某些特别载荷，当单元经历大转动时，载荷方向跟随单元而改变。ANSYS可以根据所施加的载荷类型来模拟不同情况。注意，在大应变分析中，压力施加于更新的面，因此由压力产生的总载将随免得伸长或缩短而变化。

在大变形分析中，一般应避免单点约和单点力，不然很容易造成应力奇异的现象。

c.求解

求解过程中时间步长应足够小，使得在任何一个子步内，没有超过10度转动的单元。如果在反复二分之后，模型还不能在全载荷处收敛，原因可能是实际物理上的不稳定(屈曲或者全塑性截面)，这时候可以画出载荷—挠度曲线，看切向刚度是否为0.

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