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弹簧振子力学模型及受力分析如上图，两轻质弹簧原长为l，刚度为k，一端固定，一端和质量为m的小球连接。小球以初速度y0'沿y向运动。分析小球在弹簧力作用下的响应。分别通过理论计算和软件仿真相互验证，证明其有效性。
建立力学模型：
通过计算得出振子周期：
详细的理论推导不做过多论述，可参考[1]。带入相关数据：
l=1m,k=1N/m,m=0.5Kg,y0'=1m/s
得到弹簧振子周期T=6.08s。
由于Ansys/ls-dyna具有强大的非线性计算能力，可以通过该法计算体弹簧振子的动力学响应。
建立有限元模型如上图，建立三个节点1，2，3，1和2节点、2和3节点建立弹簧单元，2节点处赋予质量单元。在Ansys/ls-dyna显式分析中，弹簧单元采用COMBI165，质量单元采用MASS166。弹簧振子质量通过添加实常数1施加，其密度为7.8e3kg/m3,弹性模量为3e7Pa。泊松比为0.3。弹簧材料模型采用离散弹簧单元[2]，如下图：
1和3节点全约束。2节点添加初速度，在添加初始速度之前，需要将2节点定义为一component，添加初速界面如下图所示：
仿真时间设置为20s（大概三个周期），时间步长因子设为0.1，生成k文件：
使用ansys启动界面调入K文件，点击run求解：
求解完成后，在工作目录生成d3plot文件 ，使用LS-PREPOST后处理器观察结果。打开LS-PREPOST，使用快捷键ctrl+B读入d3plot文件，界面如下：
在Ident面板中选择2节点，在history面板中选择单元按钮nodal，并在下拉菜单中选择y-displacement。
点击plot显示2节点在y方向的位移响应:
2节点位移呈周期震荡，周期大概为6.08s，和理论计算结果很接近。
给出2节点运动动画：
APDL程序：
/COM,
/COM,Preferences for GUI filtering have been set to display:
/COM, Structural with LS-DYNA Explicit
/REPLOT,RESIZE
/PREP7
ET,1,MASS166
ET,2,COMBI165
R,1,0.5, !弹簧振子质量
MP,DENS,1,7.8e3
MP,EX,1,3e7
MP,NUXY,1,0.3
TB,DISC,2,,,,
TBDAT,1,1
N,1,-1,0,0,,,,
N,2,0,0,0,,,,
N,3,1,0,0,,,,
/REPLOT
NPLOT
TYPE,1
REAL,1
MAT,1
E,2 !质量单元
TYPE,2
MAT,2
E,1,2
E,2,3 !弹簧单元
NSEL,S, , , 2
CM,F_node,NODE ! 力component
ALLSEL,ALL
/REPLOT
EDPART,CREATE !创建Part
FINISH
/SOL
FLST,2,2,1,ORDE,2
FITEM,2,1
FITEM,2,3
D,P51X, , , , , ,ALL, , , , ,
EDVE,VELO,F_NODE,0,1,0,0,0,0, , , , , , !Y向初速度
TIME,20, !终止时间
EDCTS,0,0.1, !时间步长因子
EDOPT,ADD,blank,LSDYNA !二进制输出文件LS-DYNA
EDRST,100,
EDHTIME,1000,
EDDUMP,1, !输出频率控制
EDOUT,DEFORCE !离散单元信息
EDOUT,MATSUM
EDOUT,RCFORC
EDOUT,DEFGEO
EDOUT,SPCFORC
EDOUT,SWFORC !输出文件控制
EDWRITE,LSDYNA,'COMBI165_NOLINER_SPRING','k',' ' !生成K文件
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