多体动力学发展历程中的重要里程碑

多体动力学的研究开始于60年代，加州的一些大学、组织及企业进行了研究并开发出来一些程序，包括斯坦福大学、加州大学洛杉矶分校、加州-圣迭亚哥大学，NASA、洛克马丁及波音等。欧洲的学者也在加州与美国学者一起进行研究，尤其是在卫星和其他太空应用领域。有大量的关于刚体、柔体的技术文章在AIAA出版。加州的学者的贡献显著，出现了大量的论文及高水平著作。

尽管做了大量的研究工作，并且在航空领域有所应用，但在70年代前还是没有通用的多体动力学软件。通用型动力学软件的引入，重新塑造了如今的动力学领域，这些发生在美国中西部。首先引入计算程序的研究并没有发表在AIAA，而是发表在ASME Design Engineering Division，与AIAA在广泛动力学的研究领域不同。

很多学者都对多体程序有突出贡献，本文主要回顾三位杰出贡献者，来自美国中西部的三所大学：密歇根大学、威斯康星-麦迪森大学、爱荷华大学，Nicolae Orlandea，John Uicker，Roger Wehage。

Nicolae Orlandea：对于通用动力学软件的开发始于密歇根大学，这里诞生了第一个通用型的程序DRAM（dynamic response of articulated machinery）。这款软件被推向市场，但是没有成功，主要是缺少对于约束违约问题的检查。密歇根大学的学者Nicolae Orlandea、 Milton Chace，D. Calahan开发了三维的成功的ADAMS软件，Nocolae Orlandea的博士论文就是针对此进行的。1973年，Orlandea 完成了博士论文，随之诞生了ADAMS。1978年，MDI将ADAMS作为其主要产品，在1981年诞生了第一个商业版本并开始出售。在ADAMS中，采用了稀疏矩阵的方法来减少数组存储及计算效率。稀疏矩阵的方法现在广泛应用于动力学算法中，能够求解大型复杂的系统问题。在70年代早中期，ASME DED社团曾在ASME Design Engineering Technical Conferences会面，并且发表论文在ASME Journal of Engineering for Industry。这给Nicolae Orlandea和Milton Chace见面、讨论的机会，进而影响了其他组织的工作，包括爱荷华大学。

Nicolae Orlandea在伊利诺斯大学的讲话2016.5.27

John Uicker：ADAMS成为了至今仍非常流行的多体动力学程序，但是在ADAMS之前，有一项重要的研究在威斯康星-麦迪森大学由John Uicker领导。John Uicker及他的博士学生Pradip Sheth引入了创新的方法用来选取独立坐标。John Uicker作为研究生在1961年来到西北大学，他的博士导师是Jacques Denavit和Richard S. Hartenberg，他们在NSF资助下开发了Denavit-Hartenberg标记，广泛应用于机器人系统。在西北大学的四年里，Uicker遇到了Milton A. Chace，他们成为了朋友。Chace在密歇根从事平行研究，他的导师是Joseph Shigley。Chace，在1964年得到博士学位，他后来是Orlandea的指导老师。Uicker在1965年得到博士学位，在法兰克福兵工厂服役了两年，1967年取了威斯康星-麦迪森大学。Sheth 在1968年获得硕士学位，导师是Donald F. Livermore。Sheth之后成为了Uicker的博士生，并在1972年获得了博士学位。他们对于广义坐标分解做了基础性研究，后来在爱荷华大学进一步发展。

在Lagrangian方法中，某个部件上的点的可用矢量r表示，r=r(q1, q2, …, qn)，其中q1, q2, …, qn是用来描述系统的，这些坐标对于大型约束系统或者简单闭环系统可用代数方程表示，对于复杂系统，独立坐标的鉴定就比较复杂，对于更小的闭环系统，又容易出现奇异。对于4连杆，两个回路方程用三个角度表示，而系统只有一个自由度，在整个仿真过程中不能仅使用一个角度。Sheth 和Uicker指出了用数值的方法判断独立坐标。代数约束方程的雅克比矩阵用来判断坐标之间的独立性。Sheth和Uicker将这种方法用于一种第一代的通用计算程序IMP（Integrated Mechanism Proogram），试着将其商业化，但是都不成功。值得一提的是，Sheth博士毕业后，到了密歇根大学读起了博士后，Nicolae Orlandea上过他的课。后来加入了弗吉尼亚大学，不幸的是，2009年过世了。

John Uicker在伊利诺斯大学的讲话2016.5.27

Roger Wehage：密歇根大学及威斯康星大学的研究是爱荷华大学研究项目的基础。获取博士学位后，Nicolae Orlandea作为访问教授加入了爱荷华州立大学1年，之后取了John Deere。在70年代中期，电气工程师Roger Wehage决定转行。之前在工业及空军的工作经历，Wehage对于结构振动及疲劳问题产生了兴趣，1973年他在爱荷华州立大学机械工程拿到了硕士学位，他在那里遇见了Orlandea，并介绍了多体动力学，Wehage与Orlandea以前工作，开发了平面的ADAMS计算程序，他还与Paul W. Claar一起研究ADAMS与IMP的特性。

获得硕士学位后，Wehage因为家庭问题并没有继续读博，但是Orlandea背着他把他推荐给了Edward Haug，爱荷华大学的教授，主要为U.S. Army Tank-Automotive Research、Development and Engineering Center做事。Wehage起先拒绝了，后来因为找不到好工作就又继续了。

受到Sheth及Uicker的影响，Wehage拓展了广义坐标分解的方法，使之能够处理任意开环及闭环的系统，系统用绝对直角坐标系。他也使用了稀疏矩阵方法，保证约束方程在位移、速度、加速度层面都是满足的。稀疏矩阵配合广义坐标分解，并不需要对雅克比矩阵求逆，奠定了另外一款软件DADS（Dynamic Analysis and Design System）。Wehage在爱荷华大学当助力教授，后来去了TARDEC，1995年，又加入了卡特彼勒。随着1979年DADS的开发，他于1985年指导开发了位于德国IABG的NUSTAR MBD程序，在1991年指导开发了TRADEC的SOVAS MBD程序，1997年指导了卡特彼勒的TomSim MBD程序。

Roger Wehage在伊利诺斯大学的讲话2016.5.27

免责声明：本文系网络转载或改编，未找到原创作者，版权归原作者所有。如涉及版权，请联系删