隧道开挖过程的三维数值模拟研究

1、引言

早期的隧道开挖模拟常假设为二维平面应变问题，为了反映隧道开挖面引起的应力松弛，学者们提出了不同的处理方式，如convergence-confinement method（或Stress relief method）（图1），progressive softening method（图2）, gap method（图3）等。这些方法没有完整体现开挖的三维效应。

隧道开挖三维模拟-1的图1

图1

隧道开挖三维模拟-1的图2

图2

隧道开挖三维模拟-1的图3

图3

隧道开挖的三维模拟一般通过“step-by-step”的形式实现，即首先无支撑下开挖一段土体（单元移除），然后在相应位置设置衬砌管片，然后进行下一步开挖。近年来也有学者尝试完整模拟真实的开挖过程，如开挖机具（盾构）推进、灌浆等https://doi.org/10.1002/nag.395)。本系列首先介绍step-by-step分步三维开挖模拟方法。

2、算例要点

1）考虑弹性模量随深度变化（Gibson地基）：利用材料参数的温度相关性。

2）利用蒙皮（skin）模拟衬砌。

3）利用单元生死模拟隧道施工。

3、算例概况

该算例改编于Franzius J N. Behaviour of buildings due to tunnel inducedsubsidence[D]. Department of Civil and Enviromental Engineering. ImperialCollege of Science, Technology and Medicine. London, SW7 2BU, 2003.利用对称性，模型如图4所示，在地面以下30.5m开挖一个直径4.75m的隧道，开挖沿x负向进行。隧道长度100m，模型x向总长155m，y向总长80m，z向总长80m。每段开挖2.5m，共40步挖完，本例只给出前20步的结果。

土体采用莫尔库伦模型，凝聚力5kPa，摩擦角25度，剪胀角12.5度，地下水位于地表，有效重度10kN/m3，水平土压力系数1.0，弹性模量随深度向下线性增加，即E=4000（1+0.2*depth）。

衬砌混凝土采用弹性模型模拟，参数如图5所示。

隧道开挖三维模拟-1的图4

图4

隧道开挖三维模拟-1的图5

图5

4、建模过程

1）通过拉伸建立三维实体，partition出隧道位置（开挖土体位置），为划分网格方便，可在隧道周围分割出一个矩形，便于网格过渡（图6）。为便于后期操作，将每步开挖的土体创建集合r1、r2等。

隧道开挖三维模拟-1的图6

图6

2）在Property模块中创建土体材料，注意选择参数与温度相关（图7）。实现弹性模量的分布也可以通过参数随场变量变化的功能实现，但是场变量的定义不能在cae中进行。方便起见，这里利用温度分布（可以在cae中设置）来实现。图7中的温度0对应模型底面，60对应模型顶面。建立相应section并分配给土体。

隧道开挖三维模拟-1的图7

图7

3）创建衬砌混凝土材料，并创建板shell截面属性（图8），输入厚度0.168。

隧道开挖三维模拟-1的图8

图8

4）创建蒙皮。在模型中利用createdisplay group（按钮或tools菜单下）将开挖土体移除，执行special-skin-create将第一段开挖土体后余下土体的表面创建蒙皮（skin）（图9）。

隧道开挖三维模拟-1的图9

图9

5）执行Assignsection，将板截面属性分配给蒙皮。注意将选择对象改为skin，在屏幕底端顺便建立集合s1（图10）。依次建立所有的衬砌集合。将所有衬砌建为集合sall。

隧道开挖三维模拟-1的图10

图10

6）拼装实体后，进入step模块，建立geostatic分析步，用于初始应力平衡（时间步长可选自动）。然后依次建立r1、s1、r2、s2……等分析步（依次为第一段开挖、第一段支撑、第二段开挖……）。将输出控制中增加temp温度作为输出变量（output菜单）。

7）在Interaction模块中创建model change，将所有的衬砌蒙皮集合在geo分析步中移除；将r1在r1分析步中移除；将s1在s1分析步中重新激活（图11），余同。若开挖步数很多，在inp文件中直接写语句比较方便。

隧道开挖三维模拟-1的图11

图11

8）在load模块中，将模型底部所有方向位移约束住，限值周边相应的水平方向位移。在geo分析步中施加z向体力-10。设置相应的初始应力场（图12）和相应的温度场（图13）。图13中的analytical field-1为定义的分布，可以在tools菜单下定义，也可以直接点击f（x）按钮定义，本例中直接为Z，即温度等于Z坐标，模型顶面温度为60，对应图7中的模量4MPa。

隧道开挖三维模拟-1的图12